基于等效探测体积模型的自然伽马测井仪器响应分析

童茂松, 刘长伟, 冯维龙

(大庆钻探工程公司测井公司, 黑龙江 大庆 163412)

analysis

0 引 言

我国主力老油田大多数已进入或是接近特高含水的开发后期,薄、差层成为二次和三次加密调整井的主要开采对象,薄层测井与评价处于重要地位,需要开发探测深度适中、分辨率高的测井仪器,以便为油田勘探开发提供精细、准确的地质参数。

常规自然伽马测井仪器主要采用Ф50 mm×300 mm的NaI晶体,其纵向分辨率约为0.6 m,难与其他高分辨率测井曲线匹配,特别在薄层、薄互层中应用中矛盾愈加突出[1]。可以通过高分辨率处理提高曲线的分辨率。由于自然伽马仪器响应存在盲频,高分辨率处理能够得到的最优纵向分辨率大约为0.3 m[2-4],因此必须对仪器响应进行理论分析,并以此为依据,设计高分辨率的自然伽马测井仪器。

文献中对自然伽马的理论响应分析主要采用点探测器[1,5-6],而实际测井仪器采用的是体探测器,二者相差较大,不能代表真实的仪器响应。陶宏根等[4]考察了自然伽马测井仪器的响应函数与其晶体长度间的关系,对仪器设计起到了重要的作用,但是响应函数的计算过程复杂。为此,本文从伽马射线探测理论出发,建立了等效探测体积模型,其计算过程简洁、直观,与实际测试结果吻合较好,并在实际仪器设计中得到了应用。

1 等效探测体积模型建立与验证

1.1 模型建立

根据自然伽马射线探测理论,考虑地层的吸收系数和井筒环境的影响,建立等效探测体积模型(见图1)。

图1 自然伽马等效探测体积模型

如图1所示,自然伽马测井仪器测量的GR值是各个单元体积的加权和,各单元的权重等于该单元的体积百分比。晶体长度为L,半径为r,有效探测半径为R,即探测器都能接收到在R半径范围内的自然伽马射线,半径R外无贡献。可以将有效探测区域分为i个体积单元,其体积为Vi,伽马值为GRi,则等效体积模型如式(1)所示,即地层中心自然伽马测量值等于各个体积单元GR的加权和,各个单元的体积可以通过积分得到。

(1)

1.2 模型参数确定

实际测井中,由于地层的密度小于刻度井中混凝土的密度,地层的自然伽马射线吸收系数小于刻度井中地层的自然伽马射线吸收系数;同时,考虑到井筒直径的变化和泥浆的影响,根据文献[7]结果,模型的有效探测半径R可以取300 mm,井筒直径为210 mm。

1.3 模型验证

根据体积模型,计算直径为50 mm,长度分别为50、100 mm和300 mm的晶体(NaI)对0.4 m和0.2 m这2个薄层的伽马射线的响应,并与刻度井的实际测井结果比较,(此时,自然伽马测井仪器的晶体中心与地层中心在同一深度点),结果见表1。

由表1可见,对于0.2 m和0.4 m的薄层,模型计算值与试验结果之间的相对误差较小,说明建立的模型比较合理,可以应用于仪器响应分析与分辨率计算。

表1 模型计算值与刻度井测量值比较结果

2 理论响应计算

根据自然伽马射线探测体积模型,计算直径为50 mm,长度分别为50、80、100、200 mm和300 mm的晶体对不同厚度地层的自然伽马射线响应幅度(见图2)。由图2可以看出:

图2 直径为50 mm,不同长度的晶体层厚响应

(1) 地层厚度增加,仪器对地层自然伽马射线的响应幅度增加。

(2) 晶体长度变短,仪器对地层自然伽马射线的响应幅度增加。

(3) 仪器对地层自然伽马的响应幅度Y与地层厚度H之间呈现二次函数关系

Y=a+bH+cH2

(2)

式中,a、b和c均为常数,各种晶体响应曲线的拟合参数见表2。由表2可见,所有拟合曲线的相关系数都非常接近1,说明二次函数能够非常好地拟合这些响应曲线。同时也可以看出,晶体直径相同,长度不同时,拟合参数接近。

表2 层厚响应曲线的拟合参数

3 自然伽马测井的纵向分辨率分析

由于仪器的纵向分辨率没有一个统一、规范的定义,因此本文从实际应用角度出发,以仪器探测到地层真值的70%时的地层厚度为仪器对地层的纵向分辨率。经过计算,晶体直径为50 mm,长度分别为50、80、100、200 mm和300 mm的探测器对应的地层纵向分辨率如图3所示。

图3 Φ50晶体的长度与纵向分辨率关系图

由图3可见,纵向分辨率与晶体长度存在明显的线性关系,晶体长度增加,分辨率降低。当以响应70%对应的地层厚度为仪器的纵向分辨率d时,d与晶体长度L的关系

d=0.293+0.66L

(3)

同时分析了晶体直径对分辨率的影响,表3所示为直径为50、55 mm,长度分别为80 mm和100 mm的NaI晶体对地层的分辨率对比。由表3可见,当晶体直径变大后,探测器的纵向分辨率降低。

表3 不同晶体直径的纵向分辨率比较

4 结 论

(1) 从伽马射线探测理论出发,以体探测器为研究对象,建立了自然伽马测井等效探测体积模型,并将计算结果与实际刻度井测井结果进行了对比,表明该模型是合理的,计算过程简洁、直观。

(2) 采用等效探测体积模型,研究了不同尺寸晶体的层厚响应以及纵向分辨率与晶体长度之间的关系。响应幅度与层厚之间呈现非常好的二次函数关系;纵向分辨率与晶体长度存在明显的线性关系。随着晶体的长度或者直径减小,纵向分辨率增加,这些结果为仪器的设计提供了重要的依据。

参考文献:

[1] 刘国庆, 刘江, 张美玲, 等. 自然伽马测井曲线高分辨率处理方法 [J]. 测井技术, 2002, 26(3): 194-197.

[2] 汪宏年, 李舟波, 杨善德, 等. 提高自然伽马测井曲线分辨率的正则化方法 [J]. 地球物理学报, 1997, 40(6): 847-856.

[3] 汪宏年, 李舟波, 常明澈. 地球物理测井综合高分辨率处理系统及其应用 [J]. 测井技术, 1996, 20(6): 441-448.

[4] 陶宏根, 商庆龙, 刘长伟, 等. 新型高分辨率自然伽马测井仪器的优化设计与资料处理技术 [J]. 吉林大学学报: 地球科学版, 2012, 42(4): 906-913.

[5] 徐文远, 张占松. 利用逐点分层法提高自然伽马测井分辨率 [J]. 2012, 36(2): 160-163.

[6] 彭琥. 基于钟型函数的自然伽马测井响应 [J]. 测井技术, 2003, 27(6): 449-455.

[7] 黄隆基. 放射性测井原理 [M]. 北京: 石油工业出版社, 1985.