基于确定性系数概率模型的降雨型滑坡孕灾环境因子敏感性分析——以四川省低山丘陵区为例*

王志恒，胡卓玮，赵文吉，宫辉力，邓金宪

（1.天津城建大学地质与测绘学院，天津300384；2.北京师范大学资源学院，北京100875；3.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京100048；4.三维信息获取与应用教育部重点实验室，北京100048；5.灾害评估与风险防范民政部重点实验室，北京100048；6.吉林大学地球科学学院，吉林长春130061）

基于确定性系数概率模型的降雨型滑坡孕灾环境因子敏感性分析
——以四川省低山丘陵区为例*

王志恒1，2，胡卓玮3，4，5，赵文吉3，4，5，宫辉力3，4，5，邓金宪6

（1.天津城建大学地质与测绘学院，天津300384；2.北京师范大学资源学院，北京100875；3.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京100048；4.三维信息获取与应用教育部重点实验室，北京100048；5.灾害评估与风险防范民政部重点实验室，北京100048；6.吉林大学地球科学学院，吉林长春130061）

分析降雨型滑坡孕灾环境因子的敏感性，有利于提高对该类型滑坡的预测精度。以四川省低山丘陵区为例，通过高分辨率遥感影像解译和野外实地调查等方法，建立滑坡编目数据库，并在此基础上，选取高程、坡度、地形起伏度、岩土类型、道路、河流和断裂构造共7个因子作为降雨诱发滑坡的孕灾环境因子，基于GIS空间分析技术，应用确定性系数概率模型，对这7个因子的敏感性进行研究。研究结果表明：四川省低山丘陵区降雨型滑坡多发育在：①高程在400～1 000m的范围内，特别是600～800m的区域；②坡度为15°～30°的区域；③砂岩、砾岩和页岩等岩石类型中。应用滑坡敏感性指数分析发现，岩土类型、高程和坡度对研究区内降雨型滑坡的分布起到控制作用。

低山丘陵区；滑坡；敏感性分析；确定性系数

降雨型滑坡发生频率高、分布范围广，斜坡破坏形式多样，严重制约灾害多发地区的社会经济发展，威胁人民生命财产安全［1－2］，因此，降雨型滑坡的研究也成为国内外滑坡灾害研究的前沿热点问题［3］。从已公布的滑坡记录来看，四川省低山丘陵区由降雨诱发的滑坡灾害多达2 664处［4－5］，灾害密度高达1处／100 km2，居全国首位；同时，该区域人口增长速率较快，人口密度很高，经济发展水平较高，从而使该区成为我国滑坡灾害分布集中、危害严重的区域之一［6］。因此，对该区域开展降雨型滑坡灾害评价和预测预报，对国土规划、防灾减灾、灾害管理与决策等均具有非常重要的研究价值和现实意义［7－9］。

滑坡孕灾环境因子敏感性分析是提高滑坡灾害预测预报精度的先决条件［10－12］。大量的研究成果表明，滑坡灾害是一个非常复杂的非线性系统，在不同区域、不同构造背景下，各影响因素的作用及程度各不相同，因此，只有在模型中选取与滑坡的发生具有显著影响作用的因子，才会获得较好的预测结果，否则，将会导致分析结果产生很大的误差，甚至出现异常的结果［13］。区域滑坡孕灾环境因子敏感性分析通过统计滑坡与孕灾环境因子之间的关系，确定影响该地区滑坡滑动的优势因子区间，为进一步滑坡易发性评价与风险评价服务［14］。众多学者采用确定性概率模型开展了区域滑坡孕灾环境因子敏感性分析的研究工作，并取得了一定的研究成果。兰恒星等［10］通过融合多元回归模型和确定性系数概率模型，在一定程度上解决了滑坡易发性分析过程中敏感性因子的选取和量化问题，并将该方法应用于云南小江流域，取得了较好的预测结果；王卫东［15］利用滑坡敏感性单因子子集面积和滑坡点面积计算确定性系数，由此来分析诱发贵州省滑坡发生的主要致灾因子；向灵芝等［16］选取地震灾区汶川县为研究区，基于确定性系数，分析孕灾环境因子对地震滑坡的敏感性，进而确定了影响该地区地震滑坡发生的优势因子区间；许冲等［14］基于确定性系数分析方法，通过分析地震滑坡与地震烈度、岩性、坡度等八个因素的关系，对汶川地震滑坡的易发性进行评价。上述研究成果科学地阐述了当地滑坡的发育规律，为滑坡灾害的预测和管理提供了科学依据。

本文在通过高分辨率遥感影像解译和野外实地调查等方法，在建立四川省低山丘陵区降雨型滑坡空间分布图的基础上，基于确定性系数概率模型对研究区降雨型滑坡各孕灾环境因素的敏感性进行分析，以期找出该地区降雨型滑坡的易发因子区间；并基于滑坡敏感性指数，定量分析各孕灾环境因子对滑坡失稳的影响程度，为进一步开展滑坡灾害危险性评价和风险评估奠定基础。

1 研究区概况

四川省低山丘陵区位于四川省东部，地处27.9°～32.4°N，102.9°～108.1°E，大部分地区的海拔高度在1 000 m以下。研究区的面积为11.2万km2，占四川省总面积的23%，如图1所示。

图1 四川省低山丘陵区空间分布图

研究区特有的自然地理条件为滑坡的发生提供了基本条件。地势西高东低，高程差异悬殊，最大相差2 000 m，地形起伏较大；沉积岩分布广泛，占到整个区域面积的89%，其中，又以碎屑结构的砾岩、砂岩，泥质结构的泥岩为主；断裂构造分布密集，主要的断裂有龙泉山西缘断裂、峨边断裂、西河－美姑断裂等［6］。同时，该区域位于我国亚热带湿润气候区，年降雨量在1 000 mm以上，降雨主要集中在夏季，且多暴雨。

2 研究基础

2.1 滑坡编目数据

准确详实的滑坡编目数据是开展区域滑坡灾害敏感性分析研究的基础，本文通过高分辨率遥感影像解译和野外实地调查等方法，建立了四川省低山丘陵区降雨型滑坡数据编目（主要包括：发生时间、规模、诱发因素及发生位置），共计2 447处，部分数据清单如表1所示。

表1 四川省低山丘陵区滑坡编目数据表（部分）

降雨型滑坡的发生受内外动力作用的综合影响，因此，深入分析研究区降雨型滑坡的发育特点和分布规律，并结合四川省低山丘陵区的地形地貌、地质调查等资料，选取高程、坡度、地形起伏度、岩土类型、距断裂构造距离、距河流距离以及距道路距离七个因素作为孕灾环境因子，详见表2。

表2 四川省低山丘陵区滑坡孕灾环境因子及其分级（分类）表

根据表2中对各因子的分级（分类）方案，结合GIS对空间数据的处理及分析技术，生成研究区滑坡孕灾环境因子分级（分类）结果如（图2）所示。

图2 四川省低山丘陵区滑坡孕灾环境因子分级（分类）图

2.2 算法

应用确定性系数概率模型开展滑坡孕灾环境因子敏感性分析的假定是可以根据过去滑坡与其孕灾环境因子（地形地貌、岩土类型、断裂构造等）之间的定量关系来确定滑坡的敏感性［13］，即未来潜在滑坡在达到与相似条件地区的其它滑坡发生时所处的相似环境时，也会发生滑动。

另外，确定性系数概率模型仅能反映出某类孕灾环境因子的易发区间，无法从整体上反映该因子对滑坡失稳的贡献程度，因此，本文提出利用敏感性指数E来度量各孕灾环境因子对滑坡失稳的影响程度，即敏感度的大小。

2.2.1 确定性系数概率模型

确定性系数（Certainty Factor）作为一个概率函数［13］，最早由Shortlife和Buchanan提出，由Heckermann［17］加以改进，用来分析影响某一事件发生的各类因素的敏感性，该模型实际是属于双变量统计分析的范畴。

式中：PPa是滑坡灾害事件在数据类a中发生的条件概率；PPs是滑坡灾害事件在整个研究区A中发生的先验概率。通常，PPa在实际应用中可以表示为代表数据类a的单元中存在的滑坡灾害数目与单元面积的比值；PPs可以表示为整个研究区的滑坡灾害数目与研究区面积的比值。

基于式（1）计算所得的CF的值域区间为［－1，1］。如果结果为正，则代表事件发生确定性的增长，即滑坡变形失稳的确定性高，此单元为滑坡易发区；反之，如果结果为负，则代表事件确定性的降低，表示滑坡失稳的确定性低，不易发生滑坡；如果计算结果接近于0值，则代表先验概率与条件概率十分接近，事件发生的确定性不可能确定，即此单元不能确定是否发生滑坡。

2.2.2 滑坡敏感性指数

如前所述，敏感性影响指数E从整体上反映某一类因子对滑坡失稳的影响程度，其计算方法如下：

式中：Ei为某一个因子对滑坡敏感性的影响指数；CF（i，min）为孕灾环境因子i各类别对滑坡确定性系数值（CF）的最大值；CF（i，min）为孕灾环境因子i各类别对滑坡确定性系数值（CF）的最小值。据此，可以从整体上分析各类孕灾环境因子对滑坡失稳的影响，从而为构建区滑坡敏感性分析指标体系提供定量化依据。

3 实验结果与分析

3.1 滑坡孕灾环境因子敏感性分析

下面将运用确定系概率模型对四川省低山丘陵区降雨型滑坡的各孕灾环境因子进行分析，进而确定各因子中最有利于降雨型滑坡发育的数值区间。

3.1.1 高程

高程与滑坡的变形失稳之间似乎无直接的关系。然而，部分学者认为［18］，由于高程对降雨量、植被类型及植被覆盖等分布具有一定的影响，进而间接地影响滑坡的空间分布。本文应用确定性系数法分析研究区内不同高程区间对滑坡的敏感性见表3。

表3 高程分级及CF值确定表

从对研究区内不同高程范围的确定性系数的计算结果可以发现图3，研究区滑坡发育较有利的高程范围位于400～1 000 m，特别是，高程在600～800 m的区域是滑坡的易发区，其CF值达到了0.52。

图3 CF值与高程关系图

3.1.2 坡度

通常来讲，坡度对滑坡的发育具有重要的控制作用，滑坡的形成可以认为是斜坡体的临空面逐步累积为有效临空面的结果，而坡度对斜坡体的临空面是否能成为有效临空面具有很重要的影响［19］，应用确定性系数法分析研究区内不同坡度范围对滑坡的敏感性见表4。

表4 坡度分级及CF确定表

通过对研究区不同坡度范围的确定性系数计算表明，如图4所示，坡度大小对滑坡的发生有较大的关系。研究区的滑坡15°～30°的CF值较大，均超过0.4，说明这一坡度区间极易发生滑坡。

图4 CF值与坡度的关系图

3.1.3 地形起伏度

地形起伏度是用来描述和反映地形表面较大区域内地形的宏观特征［20］，对于开展区域尺度滑坡敏感性分析具有重要的理论意义。应用确定性系数法分析研究区内不同地形起伏程度对滑坡的敏感性如表5。

表5 地形起伏度分级及CF确定表

通过对研究内的不同地形起伏程度的确定性系数计算表明（图5），地形起伏度对滑坡的发生有较大的关系。研究区滑坡易发范围为地形起伏在200～600 m的区域，小于200 m的区域内滑坡极少发生，而在600～1 000 m的区域滑坡频率显著降低，这与该区间面积比例较小有关系。总体来讲，研究区内地形起伏越大，滑坡发生频率越高。

图5 CF值与地形起伏度关系图

3.1.4 岩土类型

大量事实表明，地层岩性与滑坡发生的关系极为密切［21］，是控制区域滑坡分布的主要因素，同时还影响着滑坡的稳定状态［22］。岩土体的力学强度和抗风化能力是由岩石的类型、软硬程度以及层间结构决定，进而影响到坡体的稳定性和地表侵蚀的难易程度［16］。应用确定性系数法分析研究区内不同岩土类型对滑坡的敏感性如表6所示。

如图6所示，通过分析发现，不同岩土类型的确定性系数差异很大。滑坡极易发生在砂岩、砾岩、页岩等分布的区域；而在花岗岩分布区域，几乎没有滑坡发生，其CF值为接近于－1。

3.1.5 距断裂构造距离

断裂构造的破碎带可长达几千米至数十千米，沿断裂带上软弱构造面发育，岩石破碎，形成了糜棱岩、破裂岩和角砾岩等动力变质岩，进而加速风化，形成带状深厚风化壳，有利于地下水的富集和排泄，致使坡积和崩塌的土层增厚，从而有利于滑坡的发生［16，23］。应用确定性系数法分析研究区内距断裂构造不同距离对滑坡的敏感性如表7所示。

表7 断裂构造缓冲区及CF确定表

通过对断裂构造进行距断裂不同距离的区域（缓冲区）的确定性系数进行分析如图7所示，结果表明研究区内距离断裂构造8 km以外的滑坡非常少见。总体来讲，距离断裂构造越远的区域，发生滑坡的可能性也会越小，断裂构造对滑坡发生的影响范围大于非断裂构造的影响范围。

3.1.6 距河流距离

图7 CF值与距断裂构造距离的关系图

河流是影响滑坡发生的一个重要因素。它对滑坡的影响主要是河流侧蚀导致的沿岸边坡临空面增大，使上部坡面的土体超过了其承载力而导致滑坡。但是，由于受河流等级的影响，不同的河流等级，其汇水面积、流长、水流量等均不相同，通常认为河流等级越高，即越接近主干流，其侧蚀能力越强。当然，侧蚀不仅仅与河流等级相关，也与沿岸的土体、岩体的抗蚀能力关系密切［24］。应用确定性系数法分析研究区内距河流不同距离对滑坡的敏感性如表8所示。

表8 河流缓冲区及CF值确定表

通过对距河流不同的距离（缓冲区）的确定性系数进行分析如图8所示，CF值在2～10 km呈现波动状态，表明研究区内的河流对滑坡控制的规律性较弱。

图8 CF值与距离河流距离的关系图

3.1.7 距道路距离

在各种滑坡诱发因素中，人类活动加速了对自然环境的破坏，成为诱发滑坡和加快滑坡发育进程的重要诱发因素之一。如在修建道路的过程中，由于过度的开挖，形成有效临空面，造成斜坡失稳［25］。应用确定性系数法分析研究区内距道路不同距离对滑坡的敏感性如表9所示。

通过对距道路不同距离（缓冲区）的确定性系数进行分析如图9所示，结果表明研究区内的滑坡具有一定的控制规律。在距离道路14 km范围内，发生滑坡的频率较高，大于14 km的区域滑坡频率显著降低。

图9 CF值与距离道路距离的关系图

从各孕灾环境因子类别的确定性系数值中可以看出，同一个因子的不同类别对滑坡的影响是不同的，这也充分体现了孕灾环境因子对滑坡作用的非线性特征。

3.2 孕灾环境因子对滑坡失稳的影响程度分析

通过上节的分析可知，同一类因子的不同类别对滑坡失稳的影响是不同的。对于某一类孕灾环境因子来讲，其不同类别对滑坡的确定性系数值的范围，即滑坡敏感性指数E，可以从整体上近似地反映该因子对滑坡失稳的影响程度如表10所示。

基于滑坡孕灾环境因子类型及其对滑坡失稳的影响程度E绘制曲线如图10所示，可以直观地看出，岩土类型、高程、坡度、地形起伏度等因素控制研究区滑坡的空间分布，河流对滑坡的控制作用相对较弱。

表10 滑坡孕灾环境因子影响程度表

图10 孕灾环境因子对滑坡的影响程度图

4 结论

在对四川省低山丘陵区降雨型滑坡遥感解译和实地调查的基础上，应用确定性系数概率模型分析7个降雨型滑坡孕灾环境因子的敏感性，得出研究区内有利于降雨型滑坡发生的条件。①高程：研究区内高程范围为400～1 000 m的区域对滑坡的发育有利，特别是，高程在600～800 m的区域，其CF值高达0.52，是滑坡的高易发区。②坡度：从总体上看，降雨型滑坡的易发性随着坡度的增加而升高。坡度为15°～30°的区域是是降雨型滑坡的易发区，CF值均超过0.4。③岩土类型：研究区内降雨型滑坡在不同岩组内的易发性程度差异较为显著，砂岩、砾岩、页岩等分布的区域滑坡的高易发区，而在花岗岩分布区域，其CF值几乎接近于－1，表明该区域内几乎没有滑坡的发生，这与研究区内的滑坡类型为中、小型为主有关。

在对各孕灾环境因子对滑坡滑动的优势因子区间分析的基础上，应用滑坡敏感性指数E，从整体上分析各孕灾环境因子之间对滑坡作用的相对大小。通过分析可以看出，岩土类型（E＝1.78）、高程（E＝1.49）、坡度（E＝1.0）控制研究区内降雨型滑坡的空间分布；而滑坡的易发性与距河流距离呈现不稳定的波动状态，表明研究区内的河流对滑坡的控制规律性较弱。该结论为研究区滑坡敏感性评价指标体系的构建提供科学、合理的依据。

需要指出的是，降雨型滑坡是一个非常复杂的非线性系统，影响滑坡发育的因子是非常多的，鉴于我国现阶段科学数据共享机制尚不是非常完善，数据资料的获取存在很大的局限性。本文仅对影响作用较大，并易于获取的高程、坡度、岩土类型等7个孕灾环境因子的敏感性进行了分析。其他的影响因素如气象条件、场地条件等，由于数据资料的缺失，还未开展相应的研究。

［1］ Schuster R L，Fleming RW.Economic losses and fatalities due to landslide［J］.Bulletin of the Association of Engineering Geologists，1986，23（1）：11－28.

［2］ 万石云，李华宏，胡娟.云南省滑坡泥石流灾害危险区划［J］.灾害学，2013，28（2）：60－64.

［3］ 常晓军，王德伟，唐业旗.中国滑坡降雨试验的研究现状与发展趋势［J］.沉积与特提斯地貌，2010，30（1）：98－102.

［4］ 郁淑华.四川盆地泥石流、滑坡的时空分布特征及其气象成因分析［J］.高原气象，2003，22（1）：83－89.

［5］ 张书余.地质灾害气象预报基础［M］.北京：气象出版社，2005.

［6］ 唐晓春，谢世友.四川盆周山地灾害地貌分布规律的大地构造成因探讨［J］.水土保持学报，1994，8（2）：76－84.

［7］ 黄宏伟，杨媛媛.四川省滑坡灾害记录分析［J］.岩石学报与工程学报，2005，24（2）：5366－5370.

［8］ AGS.Landslide riskmanagement conceptsand guideline，Australian geomechanics society［J］.Australian Geomechanics，2000，35（1）：49－92.

［9］ 宫清华，黄光庆.基于气象－地形－水文－地质－人文耦合的滑坡灾害空间预警研究［J］.灾害学，2013，28（3）：20－23.

［10］兰恒星，伍法权，周成虎，等.基于GIS的云南小江流域滑坡因子敏感性分析［J］.岩石力学与工程学报，2002，21（10）：1500－1506.

［11］兰恒星，伍法权，王思敬.基于GIS的滑坡CF多元回归模型及其应用［J］.山地学报，2002，20（6）：732－737.

［12］胡瑞林，范林峰，王珊珊，等.滑坡风险评价的理论与方法研究［J］.工程地质学报，2013，21（1）：76－84.

［13］陈晓利，冉洪流，祁生文.1976年龙陵地震诱发滑坡的影响因子敏感性分析［J］.北京大学学报：自然科学版，2009，45（1）：104－110.

［14］许冲，戴福初，姚鑫，等.基于GIS的汶川地震滑坡灾害影响因子确定性系数分析［J］.岩土力学与工程学报，2010，29（Supp 1）：2972－2981.

［15］王卫东，陈燕平，钟晟.应用CF和Logistic回归模型编制滑坡危险性区划图［J］.中南大学学报：自然科学版，2009，40（4）：1127－1132.

［16］向灵芝，崔鹏，张建强，等.汶川县地震诱发崩滑灾害影响因素的敏感性分析［J］.四川大学学报：工程科学版，2010，42（5）：105－112.

［17］Heckermann D.Probabilistic Interpretation for MYCIN′s certainty factors［C］／／Uncertainty in Artificial Intelligence.North-Holland，1986：167－196.

［18］单新建.遥感技术和地理信息系统在地质环境评价中的集成应用［D］.北京：中国地震局地质研究所，1999.

［19］苏强.基于DEM的黄土滑坡危险性评价研究［D］.北京：中国地质大学（北京），2006.

［20］汤国安，杨玮莹，秦鸿儒.GIS技术在黄土高原退耕还林草工程中的应用［J］.水土保持通报，2002，22（5）：46－50.

［21］刘春玲，祁生文，童立强，等.喜马拉雅山地区重大滑坡灾害及其与地层岩性的关系研究［J］.工程地质学报，2010，18（5）：667－679.

［22］李树德.武都白龙江流域滑坡活动性探讨［J］.水土保持通报，1997，17（6）：28－32.

［23］年雁云.基于GIS的兰州地区滑坡空间预测研究［D］.兰州：兰州大学，2005.

［24］肖桐.基于GIS的兰州市滑坡空间模拟研究［D］.兰州：兰州大学，2007.

［25］周乐群.长江上游陇南陕南地区滑坡泥石流发育程度遥感分析［J］.人民长江，1996，27（2）：17－19.

Susceptibility Analysis of Precipitation-induced Landslide Disaster-pregnant Environmental Factors Based on the Certainty Factor Probability M odel——Taking the Hilly Area in Sichuan as Exam p le

Wang Zhiheng1，2，Hu Zhuowei3，4，5，ZhaoWenji3，4，5，Gong Huili3，4，5and Deng Jinxian6
（1．School of Geology and Geomatics，Tianjin ChenJian University，Tianjin 300384，China；2．College of Resource Science＆Technology，Beijing Normal University，Beijing 100875，China；3．College of Resources Environment and Tourism，Capital Normal University，Beijing 100048，China；4．Laboratory of 3D Information Acquisition and Application，MOST，Beijing 100048，China；5．Key Laboratory of Integrated Disaster Assessment and Risk Governance of the Ministry of Civil Affairs，Beijing 100048，China；6．College of Earth Science，Jilin University，Jilin 130061，China）

The analysis of susceptibility of disaster-pregnant environmental factors of the precipitation-induced landslide is beneficial to improving the forecast accuracy of such landslide.Taking the low mountains and hilly area of Sichuan Province for example and bymethods such as interpretation of high-resolution remote-sensing images and field survey，landslide catalog database is established.As disaster pregnant environmental factors of the precipitation-induced landslide，7 factors are selected，including elevation，slope，relief degree of land surface，soil，road，river and fault.Based on GIS spatial analysis，and by using the certainty factor probabilitymodel，susceptibility of these 7 factors are researched.The research demonstrates that：the precipitation-induced landslide in the low mountains and hilly area of Sichuan Provincemostly evolves in places of：①elevation from 400 m to 1 000 m，especially in areas of 600 m to 800 m；②slope from 15°to 30°；③soil type such as sandstone，conglomerate and shale.The analysis of the susceptibility index of the landslide finds that the soil，elevation and slope control the distribution of the precipitation-induced landslide in the study area.

low mountains and hills；landslide；susceptibility analysis；certainty factor

P91；X43

A

1000－811X（2014）02－0109－07

10.3969／j.issn.1000－811X.2014.02.022

王志恒，胡卓玮，赵文吉，等.基于确定性系数概率模型的降雨型滑坡孕灾环境因子敏感性分析——以四川省低山丘陵区为例［J］.灾害学，2014，29（2）：109－115.［Wang Zhiheng，Hu Zhuowei，Zhao Wenji，et al.Susceptibility Analysis of Precipitation-induced Landslide Disaster-pregnant Environmental Factors Based on the Certainty Factor Probability Model——Taking the Hilly Area in Sichuan as Example［J］.Journal of Catastrophology，2014，29（2）：109－115.］*

2013－09－21 修回日期：2013－11－18

国家科技支撑计划项目（2012BAH33B03，2012BAH33B05）；民政部减灾和应急工程重点实验室开放基金（LDRERE20120104）

王志恒（1983－），男，山西阳泉人，博士研究生，讲师，主要研究方向为地理信息技术在地质灾害风险评估中的应用研究.E-mail：wzh19831221＠163.com

胡卓玮（1979－），男，江西乐平人，博士，副教授，主要从事环境与灾害风险评价模型研究.

E-mail：huzhuowei＠mail.cnu.edu.cn