曲线钢－混凝土结合梁桥的温度应力

胡志鹏

（中交远洲交通勘察设计研究院 石家庄 050050）

曲线组合箱梁一般由混凝土桥面板和U形或矩形钢梁组成，上部桥面板与钢箱之间通过剪力件连接，多个箱梁间在纵向通过有一定规律相间的横隔梁相互连接以保证桥梁结构的整体性。钢－混凝土结合梁因其特有的优点而得到广泛应用：①其结构有效性使其能适合于建造既轻柔又美观的大跨径桥梁；②其较大的抗扭能力使其能有效承受由于平曲线所导致的较大转矩和车辆的离心力；③钢－混凝土组合梁竖向抗剪承载力比普通钢梁腹板的承载力提高20%以上。

组合曲线箱梁的分析特别复杂，其中包括：混凝土板与钢梁的组合作用、箱梁钢板的局部屈曲、扭转翘曲、畸变、截面各种内力的相互作用以及曲率对局部和总体性能的影响等。尽管国外已有大量关于曲线钢－混凝土组合梁桥的分析、性能和设计的文献和资料，包括理论和实验研究，如Adekola［1］、D J Oehlers［2］，但国内对此课题的研究资料还很匮乏。本文研究温度应力作用下曲线钢－混凝土连续梁桥的受力性能。

1 传统钢－混凝土结合梁桥的温度效应

结合梁在温度变化时，由于混凝土和钢的导热率不同，二者之间有温度变化的滞后现象，即产生温度差异。当这种温差变形受到约束时，即产生温差内应力即温度应力［3］。

结合梁上有温差Δt，若混凝土板能自由伸缩，则单位长度混凝土板的伸长量为αTΔt，其中：αT为混凝土的线胀系数，可取10×10－6℃－1。

若在混凝土板重心处施加一对平衡力TT，使混凝土板伸长αTΔt，待混凝土板和钢梁结合后，再将施加的力PT施放，则PT应反向作用在混凝土板重心处，使结合梁产生弯曲变形，从而在梁内产生应力。据此，PT为

结合梁在力作用Pt下，钢梁上的应力为

上述公式适用于直线结合梁桥和曲率很小的曲线结合梁桥，但是对于曲率较大的曲线结合梁桥上述公式不再适用。因为由于扭转效应的存在使得结构整体升温和降温都有明显较大的横向位移。

2 基于有限元模型的钢－混凝土结合梁桥温度效应

建立桥面宽度为13 m，跨径组合为40 m＋50

m＋40 m的钢－混凝土结合梁有限元模型，考虑结构整体升温25℃和桥面板降温7.5℃对曲线结

同理，也可将力PT＝αTΔt EstAst作用在钢梁重心处使之受压，结合后随即释放使梁弯曲，此时混凝土板上的温度应力为合梁桥内力的影响。图1给出了结构整体升温25℃时，桥面板跨中区挠度沿桥宽方向分布，图中表明，结构整体升温使得桥面板有向上拱起的趋势，但是外箱挠度值要大于内箱挠度值，这一点很好地说明了曲线梁桥中扭转效应是不可忽视的，设计中应给予足够的重视。

图1 桥面板挠度沿桥宽方向分布

图2 给出了结构整体升温25℃时，桥面板跨中区横向位移沿桥宽方向分布，由图可以得出，由于弯－扭耦合效应的存在使桥面板整体产生了横向位移，由内到外箱体的横向位移变形由－3.5～－0.4 mm，内箱的横向变形远大于外箱的横向变形，这一点很好地反映出了曲线梁桥的力学特性。

图2 桥面板横向位移沿桥宽方向分布

图3 是全桥整体结构升温25℃时1号墩顶混凝土桥面板沿桥宽方向纵向应力分布情况，1号墩顶混凝土板呈现拉应力，对于负弯矩区混凝土来说是不利因素，在设计的时候应给予重视。拉应力最大点处是桥面板中线区，由整桥变形图4可以明显看出整个桥面板都有上拱趋势，但是桥面板中线区混凝土向上拱起更为明显即呈现出的拉应力也最大。由图3还可看出，外箱混凝土板拉应力要小于内箱混凝土板拉应力，原因是曲率效应和扭转效应的存在。

图3 桥面板纵向应力沿桥宽方向分布

由图4可见，外箱桥面板挠度大于内箱桥面板挠度，且由于纵向坡度的原因，桥变形并不是完全对称的。

图4 整桥变形云图

图5 则给出了桥面板降温7.5℃对曲线结合梁桥内力的影响。从图中可以看出，对于桥面板内缘及外缘其横向位移明显高于中间部分，桥面板横向位移分布并不是3等份分布的，原因同样是因为扭转效应的存在。

图5 桥面板降温横向位移分布云图

图6 给出了桥面板在降温情况下桥面板跨中区沿桥宽方向的横桥向位移。内缘的横向位移最大约为0.8 mm，外缘的横向位移仅为0.3 mm，可见在跨中区扭转趋势对内缘的横向位移影响要大，与升温时横向位移的的变化情况一致。从桥面板跨中区挠度图7可以很直观地看出降温使得桥面板变形趋势呈两边高中间低。由于扭转效应，桥面板跨中区外缘挠度是内缘挠度的2.5倍，不同于升温时桥面板沿桥宽方向的挠度变化趋势。

图6 桥面板横向位移沿桥宽方向分布

图8揭示了桥面板降温时结合梁桥桥面板纵向位移的分布情况。两边跨均向中跨跨中移动，零位移面出现在中跨跨中区。桥面板降温时钢箱的竖向变形云图见图9，中跨钢箱向上拱起，两边跨钢箱向下凹，由于曲线桥即曲率的影响和扭转效应的存在，使得内外箱变形并不是对称的，内箱中跨的竖向变形小于外箱，但是内箱两边跨的竖向变形要大于外箱，即中跨外箱的扭转效应大于内箱，而两边跨外箱的扭转效应要小于内箱。

图8 桥面板纵向位移分布云图

图9 钢箱竖向位移分布云图

桥面板降温时1号墩墩顶混凝土板纵向应力沿桥宽方向应力见图10，桥面板降温使得桥面板整体呈现拉应力，拉应力最大值出现在箱中部混凝土面板和桥中线区混凝土板即离钢箱翼缘最远处，拉应力最小处出现在钢箱翼缘处混凝土板，整个纵向应力分布情况为“三高，四低”。降温对于桥面负弯矩区混凝土板是很不利的，单一温度效应下，拉应力已经高达1.62 MPa，设计中应给予重视。图中还可以看出曲线梁桥因为曲率的影响使得内外箱拉应力并不对称，内箱纵向拉应力要大于外箱，最主要的原因是因为内箱的曲率要大于外箱的曲率。桥面板降温时中跨跨中区钢箱底板表面纵向应力沿桥宽方向应力分布见图11，可以看出中跨整体的扭转趋势是往外箱扭转，中跨外箱底板纵向压应力大于内箱。

图10 混凝土板纵向应力沿桥宽方向应力分布

图11 中跨钢箱底板纵向应力沿桥宽方向应力分布

桥面板降温时边跨1号墩墩顶钢箱底板表面纵向应力沿桥宽方向应力分布见图12，可以看出边跨的扭转趋势是往内箱扭转，故边跨内箱底板纵向压应力大于外箱。由于图中中间点是在桥墩顶部钢箱底板，故有应力集中现象，对于内箱因为扭转效应使得墩产生压应力，故墩顶钢箱底板表面会有拉应力产生即压应力释放。对于外箱而言，扭转效应使得墩产生拉应力，故墩顶底板表面会有压应力产生即压应力增大。所以对于曲线结合梁桥，扭转效应是不可忽视的。

图12 边跨钢箱底板纵向应力沿桥宽方向应力分布

3 结语

本文基于有限元软件，分别对曲线钢－混凝土结合梁桥整体升温25℃和桥面板降温7.5℃进行受力分析。结构在整体升温25℃时，沿桥宽方向跨中挠度值外箱大于内箱，而内箱横向位移及混凝土板纵向拉应力均大于外箱；桥面板降温7.5℃时，沿桥宽方向挠度值呈两边高中间低的趋势，内箱横向位移值大于外箱，整个纵向应力分布情况为“三高，四低”。通过对曲线钢－混凝土结合梁的温度效应分析，说明曲率效应和扭转效应在曲线梁桥计算中是至关重要的。

［1］ VIEST I M.Review of research on co mposite Steel-Concrete beams［J］.Transactions of the American Society of Civil Engineers，1961（2）：1101-1120.

［2］ OEHLERS D J.Co mposite beams with li mited slip capacity of shear connections［J］.Jour nal of Str uctural Engineer，1995（6）：932-938.

［3］ 贺栓海.桥梁结构理论与计算方法［M］.北京：人民交通出版社，2003.