基于R T D S的电力系统在线无功电压优化控制评估

纪尚昆，冯彦维，阳育德

（1.广西电网公司钦州供电局，广西钦州 535000；2.广西大学电气工程学院，广西南宁 530000）

电网自动电压控制（简称AVC）是一种在线的电网无功电压控制系统。通过调度自动化SCADA系统采集全网各节点遥测、遥信等实时数据进行在线分析和计算。在确保电网和设备安全运行前提下，以各节点电压合格、关口功率因素为约束条件，从全网角度进行在线电压无功优化控制，实现无功补偿设备投入合理和无功分层就地平衡与电压稳定，实现主变分接开关调节次数最少和电容投切最合理，同时能降低系统网损，提高节点电压合格率。

当前主要的地区电网AVC系统采用的是与EMS平台一体化的设计方式：从PAS网络建模获取控制模型，从SCADA获取实时采集数据，并进行在线分析和计算，对电网内各变电所的有载调压装置和无功补偿设备进行集中监视、统一管理和在线控制，实现全网无功电压优化控制闭环运行。但是AVC系统生产厂家较多，其装置的参数设置与控制效果是否合理且满足电网运行要求没有统一的衡量标准。而且，在各变电站独立安装无功补偿运行模式下，AVC的实际运用还存在较多问题，这也可能成为影响电网安全稳定运行的隐患之一。因此，如何选择出适合地区电网特性的AVC系统也是电网公司亟须解决的问题。

实时数字仿真器RTDS（Real Time Digital Simulator）是由加拿大曼巴托尼直流研究中心推出的电力系统实时数字仿真系统[1]。该系统采用多处理器的并行计算方法，通过适当的任务分配方式和通信技术，实现电力系统的实时数字仿真。RTDS是现在广泛使用的实时电力系统仿真工具，其基于C的RTDS脚本语言可实现其运行状态的自动控制。

本文提出一种RTDS实时仿真工具与无功优化程序相结合，模拟实际AVC系统工作流程的方法。具体思路是：基于实时数字仿真器RTDS建立系统平台模型和运行系统模型模拟现场，然后利用RTDS的脚本语言编写处理文件，即数据输入输出接口程序，实现实时数据采集、无功优化控制策略数据调控[2]；再结合实时数据文件和网架数据文件作为原始文件，调用在线无功优化计算程序包[3]，计算得到地区电网无功优化控制策略，然后再由数据输入输出接口程序调控中央控制系统模型的开关设备，改变系统运行状态，实现基于RTDS的AVC软仿真闭环系统平台。

上述方法的优点在于接近实际情况。不同于一般的潮流计算软件的离线计算方式，在RTDS中不仅可以搭建实际电网模型，还可以建立运行控制监视界面。该界面可以实现类调度自动化平台的功能，实时监控系统潮流，并对各变电站的有载调压装置和无功补偿装置进行集中监视、统一管理和在线控制，以保证尽可能接近真实电网的工作状况，这是RTDS的优势之一。另外，RTDS的用户自定义程序可以方便实现实时数据的输出和控制策略的输入，实现闭环试验。无功优化程序读取实时运行数据，制定最优控制策略。试验表明，将RTDS强大的实时仿真能力和无功优化程序在建模、计算上的优势相互结合，可以很好地模拟实现、并优化实际系统的运行方式与状态控制。

AVC闭环控制必须考虑可控设备的动作次数控制，相应的无功优化问题实际上是个计及操作次数限制约束的最优问题[4-6]。由于引入了0-1离散变量来表征控制设备的动作与否，因此，该问题在数学上是一个离散变量和连续变量共存的非线性混合整数规划问题。通过利用互补约束模型对离散变量进行连续化处理，该问题可转化为含互补约束的非线性规划问题，并可采用现代内点算法直接求解。仿真实验验证了该方法可以精确求解上述模型，并具有计算速度快、收敛性好的特点。

1 基本思路和实现方法

结合RTDS和无功优化计算程序的无功电压闭环控制仿真设计思路如下。

1）利用RTDS搭建实时电网仿真模型。包括：

①搭建一次系统模型，含发电机模型、线路模型、三绕组/两绕组变压器模型、负荷模型、电容器模型、电抗器模型等；

②搭建控制系统模型，包括系统网损计算控制模型、变压器分接头档位调节控制模型、电容/电抗器组投切控制模型[7]；

③搭建运行系统模型的显示界面，显示所述系统平台模型的运行状态，含系统运行时的母线电压、线路有功/无功功率、线路有功损耗、变压器各绕组有功/无功功率、功率损耗、系统有功损耗、变压器分接头档位状态、电容/电抗器投切的状态；

④搭建运行系统模型的控制开关，对变压器分接头档位和电容/电抗器投切开关进行调控。

2）利用RTDS的脚本语言，在RTDS实时数字仿真系统批处理的脚本文件中编写程序，目的是从运行界面中提取运行数据并输出。输出的数据包括负载的有功和无功、负载处母线电压、电容电抗器组的投切状况、变压器分接头的档位值。

3）无功优化程序读取需要用到的数据，执行优化计算，将计算结果输出。根据结果数据，用RTDS脚本语言编程实现变压器分接头的档位和电容器电抗器组投切的设置，最后将这些设置传回RTDS中。

4）利用RTDS的批处理接受并执行无功优化程序传入的变压器分接头的档位、电容器电抗器组投切的设置，在运行界面上做相应的动作。

整个流程关系如图1所示。

图1 仿真系统流程图Fig.1 Flowchart of the simulation system

RTDS向无功优化程序传输运行数据及无功优化程序向RTDS的结果数据传输均采用文本作为中间的传输载体。

2 无功优化计算模型

2.1 目标函数

选取系统有功网损最小为目标：

式中，SG为发电机节点集合；PGi为发电机i有功出力；Sn为所有节点集合；PDi为节点i有功负荷。

2.2 等式约束

潮流功率方程：

式中，QRi为节点i处无功电源输出；QDi为系统节点i处无功负荷；Vi，θi为系统节点i电压幅值和相角；Yij，αij为节点导纳矩阵中元素幅值和相角。

2.3 不等式约束

可调变压器抽头约束：

式中，kij为节点i和j之间的可调变压器抽头对应的变压器变比；SK为可调变压器集合；kij、kij为该变压器抽头档位对应的下限和上限值。

可调电容电抗器组投切组数约束

式中，Ci、i为该可调电容电抗器组投切组数及上限值。

系统各节点电压约束：

电源点的有功功率及无功功率约束：

线路电流约束：

变压器的视在功率约束：

关口点功率因数约束：

2.4 系统可控设备动作次数约束

其中，u=[u1，u2，…，ui，…，un]T，控制变量向量、变压器分接头，电容器组等；s=[s1，s2，…，sn]T，控制变量状态向量，si为1意味着第i个控制变量被调整，即发生操作动作；si为0意味着第i个控制变量仍维持基准状态值未变，未发生操作动作；n为控制变量数；N为系统所有可控设备的允许动作个数。

3 模型转换

3.1 含互补约束的非线性规划问题

互补约束的数学规划问题的数学描述为[8-9]：

其中0≤c1（x）⊥c2（x）≥0称为互补约束，其表示的逻辑关系如下：

①c1（x）=0且c2（x）≠0；

②c1（x）≠0且c2（x）=0；

③c1（x）=0且c2（x）=0。

若优化问题的最优解满足条件①和②则称其满足了严格互补条件；满足条件③称其满足非严格互补条件。

3.2 MPCCs的求解方法

由于非线性互补约束条件无法保证在任一可行点都必须满足Mangasarian-Fromovitz约束条件（MFCQ），所以直接采用常规的非线性规划方法难以直接求解。当c1i（x）和c2i（x）同时到达其边界，则无法使其脱离边界的束缚，造成收敛困难[10-12]。为此，可引入松弛参数ε，在每次迭代后进行更新，随c1i（x）c2i（x）变小而逐渐趋于0。原MPCCs模型转化为：

当ε的值越小，由于解域变小，数值性会变差。因此必须对ε的更新采取一定的策略。本文采用的ε更新方程为[10]：

式中，σ为内点算法的中心参数，本文取0.1；v、r分别为互补约束的拉格朗日乘子和松弛变量；p为相应的互补约束的个数。

3.3 互补约束模型

在传统的最优潮流模型中引入操作次数限制后，原非线性规划问题由于0-1离散变量的引入变成了混合整数规划问题，具有非线性、不连续、控制变量的离散性等特点，对其精确求解十分困难。鉴于此，数学模型中的操作次数限制约束可以转化为互补约束，将原问题转化为MPCC问题，从而可利用常规的非线性规划算法（如现代内点算法）求解。

本文的模型转换为互补约束模型，需对操作次数限制约束做如下变换：

其中，si（1-si）=0保证了控制变量状态si的取值只能为0或1。

为了保证算法的收敛性，采用3.2节所述的求解方法，引入松弛参数ε，并将0-1离散变量s做连续化处理：

至此，含互补约束的模型构造完毕。操作次数限制约束用互补约束策略进行处理，转化成常规的非线性规划问题，可采用现代内点算法来求解OPFLC问题。现代内点算法具有计算速度快、收敛性好、鲁棒性强等优点，在电力系统优化问题中获得了广泛应用。现代内点算法的详细求解技术可参考文献[13-14]。

4 算例分析

本文的仿真测试环境为：操作系统为Windows 7，CPU主频为2.67 GHz×2，内存为4 GB；编程环境是Matlab2008。以成都某区域（永定、太和）电网为测试系统进行仿真测试（系统图见图2），并与实际电网AVC系统的运行结果做对比，验证了本文模型和方法（简称RTDS-AVC）的有效性。测试系统的参数如表1所示。

图2 成都某区域电网图Fig.2 A regional power grid in Chengdu

表1 测试系统参数Tab.1 Test system parameters

选取系统网损最小为目标函数，并预设每次电容器组可投切数量限值N=1，可调变压器变比变化每次调节变化只能为上下一档。电压要求：220 kV电压等级最高不超过235 kV，最低不低于210 kV；110 kV电压等级最高不超过118 kV，最低不低于105 kV；35 kV电压等级最高不超过38 kV，最低不低于32 kV；10 kV电压等级最高不超过11 kV，最低不低于10 kV。220 kV线路关口功率因数最低0.9。以2个典型工况为例进行测试。

1）工况1：太和区域电压普遍偏高。各电压等级初始最高电压、最低电压、初始功率因数及系统初始总网损如表2所示。

表2 工况1测试系统参数Tab.2 Test system parameters in Condition 1

由表2可知，此时太和区域110 kV电压等级最高达到119.8 kV，10 kV电压等级最高达到11.25 kV，均已越限，需要调整。实际电网AVC和RTDS-AVC动作结果如表3所示。

表3 工况1调整结果Tab.3 Results in Condition 1

由表3可见，经过RTDS-AVC的控制动作，电网所有节点电压均合格，网损下降了0.135 MW。实际AVC系统的控制也可使电网所有节点电压均合格，但网损仅下降了0.092 MW。RTDS-AVC的控制更优。

RTDS-AVC优化动作过程及结果如下所示。

动作过程顺序：

1）太和1号和2号主变6档调到5档；土桥1号电容切除。

2）太和1号和2号主变5档调到4档；五块石2号电容切除。

优化动作结果见表4。

表4 工况1优化动作结果Tab.4 Optimal action results on in Condition 1

2）工况2：永定桥区域电压普遍偏低。各电压等级最高电压、最低电压、初始功率因数及系统初始总网损如表5所示。

表5 工况2测试系统参数Tab.5 Test system parameters in Condition 2

由表5可知，永定桥区域110 kV电压等级最低达到104.2 kV，10 kV电压等级最低达到32.41 kV，220 kV关口功率因数0.796 5，均已越限不合格，需要调整。实际电网AVC和RTDS-AVC动作结果如表6所示。

由表6可见，经过RTDS-AVC的控制动作，电网所有节点电压均合格，网损下降了0.131 MW，动作后的永定桥220 kV关口功率因数也上升至0.923 6，所有指标均合格。实际AVC系统的控制也可使电网所有节点电压均合格，但网损仅下降了0.046 MW，永定桥220 kV关口功率因数为0.870 1，依然不合格。RTDS-AVC的控制更优。

表6 工况2调整结果Tab.6 Results in Condition 2

RTDS-AVC优化动作过程及结果如下所示。

动作顺序：

1）光明1号主变从7档调至8档；永定桥1号电容投入；

2）光明1号主变从8档调至9档；永定桥2号电容投入；

3）光明1号主变从9档调至10档；永定桥3号电容投入；

4）光明1号主变从10档调至11档；联邦1号电容投入；

5）繁江1号电容投入；

6）繁江2号电容投入；

7）繁江3号电容投入；

8）天彭1号电容投入；

9）天彭2号电容投入；

10）繁江4号电容投入。

动作结果如表7所示。

5 结论

本文提出利用RTDS实时仿真系统与无功优化程序相结合，模拟实际的AVC工作状态，实现对无功电压的闭环控制，从而获得对实际电网的最佳控制方案，并可作为对实际AVC系统的检测结果参照，进行实际AVC系统的动作控制效果及优劣的判断评估，为开发一套AVC检测平台提供了可能。

表7 工况2优化动作结果Tab.7 Optimal action results in Condition 2

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