高速复合型水翼船运动特性仿真研究

2014-05-07赵雄飞杨理华

机械工程与自动化 2014年3期

赵雄飞，杨理华

（1.哈尔滨703所军事代表室，黑龙江哈尔滨 150001；2.海军工程大学船舶工程与动力学院，湖北武汉 430033）

0 引言

近年来，随着人类对海上资源的开发需求，水面舰船的综合性能受到广泛关注。传统排水舰船已无法满足多性能的要求，集多种船型优势于一体的高性能多体船便应运而生［1］。高性能多体船主要包括双体水翼船和三体水翼船［2］。Calkins［3］最先提出三体水翼船概念，研究表明该船型比传统三体船及水翼船具有更好的快速性和耐波性。任俊生等人［4］研究了双体水翼船在首浪和尾浪条件下的运动，但未考虑船体阻力及推力的影响。羊少刚等人［5］研究了基于势流理论的水翼船运动，但没有分析船体运动姿态。本文以改装的三体水翼船TR3800［6］为例，分析船体受力并建立其垂直面非线性数学模型，利用MATLAB研究单操水翼对船体运动姿态的影响。

1 三体水翼船受力分析

本文取O－xyz为大地坐标系，O0－XYZ为船上附体坐标系，加装首、中、尾水翼系统的船体纵向剖面受力示意图如图1所示。

图1 船体纵向剖面受力示意图

1.1 水翼受力分析

作用于水翼上的流体动力主要有升力L、阻力D及惯性力Fa，具体计算如下：

其中：CL为升力系数；ρ为水的密度；S为水翼的平面面积；v为航行速度；Cdo为黏性阻力系数；Cdi为诱导阻力系数；c为水翼弦长；b为水翼展长；z··为船体在Oz方向的加速度，u为O0X 方向上的速度；θ··和θ·分别为船体纵倾的角加速度和角速度；Xa为水翼翼展中心处在附体坐标系中的横坐标。

1.2 船体摩擦阻力的计算

船舶航行时的摩擦阻力为：

其中：Cf为粗糙度系数；ΔCf为粗糙度补偿系数；B为船舶的型宽；d为吃水深度；Cb为船舶的方形系数；l为船体的实际水线长度。

1.3 船体黏压阻力的计算

黏压阻力Rpv与船舶的形状系数k有密切关系，其近似公式为：

1.4 船体兴波阻力的计算

高速船的兴波阻力RWTRi占总阻力的比重较大，仿真时不能忽略，可用下式进行表示：

其中：RWOcat为两侧体构成的双体船兴波阻力；RWM为主船体形成的兴波阻力；RIOM为主船体与两侧体间的兴波干扰阻力，具体计算参见文献［7］。

1.5 船体喷水推力的计算

本文三体水翼船使用哈密尔顿HJ292型喷水推进器，其推力T由下式计算：

其中：Q为喷泵的流量；va为喷泵出口水流速度；ve为喷泵进口水流速度；vp为泵叶处的水流速度；Da为喷口直径；Dp为泵叶处直径；Aa为喷口处的面积；Ap为泵叶处的面积。

1.6 船体升力的计算

三体水翼船的单体长宽比较大，可视为小展弦比的水翼。升力FH沿O0Z轴负向，其大小及在O0X轴上的作用点为：

其中：Bmax为水线面最大宽度；lw为船体的水线长度，估算时可取船长；Xg为设计时船体重心距船尾的纵向距离。本文因主体的升力远大于侧体，计算时可将两侧体升力忽略。

1.7 船体浮力的计算

船体在水中因排开水而产生浮力，其排水体积▽及浮力Δ大小如下：

其中：A（Xi）为横剖面在水线面以下部分的面积；LF和LA分别为船体水线面前、后端点到船体坐标原点的距离。

2 三体水翼船的数学模型

三体水翼船集合了水面舰船、水翼船、多体船的相关特性，运动姿态相当复杂，很难用精确的数学模型来描述。本文通过受力分析并忽略横摇、横荡及风浪力的影响，建立垂直面非线性数学模型如下：

其中：m，mX，mZ为三体水翼船的质量及附加水质量；x··为纵向加速度；w为O0Z方向速度；θ为船体纵倾角；FXRi和FZRi分别为各个水翼力在O0X和O0Z轴上的分量；Rfi为摩擦阻力；Rpvi为黏压阻力；Li和Di分别为各个水翼的升力和阻力；Fai为各水翼的惯性力；Ffi和Fsi分别为主、侧船体浮力及升力；IYY和JYY分别为O0Y轴的转动惯量和附加转动惯量；Xi，Zi分别为水翼在船体上作用点坐标；XBi和XHi分别为各船体的浮力和升力在O0X上作用点坐标；Zp为推力在O0Z上作用点坐标；li为首、中、尾水翼的支柱长度；αi为首、中、尾水翼攻角。普通船舶航行时姿态变化不大，但三体水翼船与之不同，高速航行时航速、吃水、纵倾等会有较大变化，仿真时应充分考虑。

3 模型运动仿真

以本文三体水翼船的非线性数学模型为基础，用MATLAB分别仿真单操首、中、尾水翼在－10°，－6°，－2°，2°，6°，10°时船体纵倾、吃水以及航速的响应，结果如图2、图3和图4所示。

由图2可知：α1＝－10°时，有θmin＝－1.5°及dmax＝1.05 m；α1＝10°时，有θmax＝3.2°及dmin＝0.6 m；α1＝－10°时，有vmin＝21 kn；α1＝6°时，有vmax＝24.95 kn，然而当α1＝10°时，v＝24 kn＜vmax。这说明随着首水翼攻角的增加，船体所受到的阻力减少，船体埋首转变为抬首，吃水逐渐变浅，航速在一定范围内是增加的。图3中单操中水翼船体姿态变化趋势与首水翼相似。

图2 单操首水翼模型的响应

由图4可知：α3＝－10°时，有θmax＝5.5°，dmin＝0.72 m及稳态θ＝3.95°；α3＝10°时，有θmin＝－3.2°，vmin＝15.5 kn及稳态θ＝－2.2°；α3＝6°时，有dmax＝0.925 m；而α3＝－2°时，有vmax＝23.5 kn。随着尾水翼攻角的增加，船体渐减由抬首变为埋首，操尾水翼α3＝－10°时，瞬时纵倾θmax＝5.5°，这是因为船体高速航行时，船尾受到向下拉力突增导致船体纵倾迅速增大，此后在扶正力矩作用下恢复平衡状态，α3＝10°时状态与之相似。吃水在α3＝－10°时最浅，这是因为船尾向下拉力剧增，而船体重心则接近于水面，故而重心处吃水会减小，此后在扶正力矩作用下达稳态时重心吃水又变深，在α3＝6°时吃水达最深，但α3＝10°时吃水并未增加且出现了严重的埋首现象，这是因为船体阻力太大，尾部升力矩较大所致。由此可知尾翼进行大攻角操纵时，模型振荡较为严重，这在实际操纵中是极其危险的，应予以重视。