地震反应分析1

刘 蕊冯立新杨德健李 雅张 海

1）天津城建大学土木工程学院，天津 300384

2）中冶天工集团有限公司，天津 300308

地震反应分析1

刘 蕊1)冯立新2)杨德健1)李 雅1)张 海1)

1）天津城建大学土木工程学院，天津 300384

2）中冶天工集团有限公司，天津 300308

为了明确天津市软土地基对地铁车站的结构地震反应的影响规律，以天津市地铁3号线的昆明路站为工程背景，采用数值模拟分析的方法，研究了该地铁站的地震反应。通过建立二维平面有限元模型，分析了结构抗震薄弱环节及结构抗震性能的影响因素。研究结果表明：天津宁河波作用下结构中柱内力响应明显大于其他构件，且柱底连接处内力幅值最大，为结构抗震薄弱环节；周围土层的弹性模量及上覆土层厚度对结构抗震性能的影响更明显，而结构自身的等效弹性模量对结构抗震性能影响不明显。研究成果丰富了软土地区地铁车站抗震设计理论，对地铁车站的优化设计具有重要意义。

地下结构 地震响应 地铁车站 土-车站结构相互作用 软土地基

引言

地下结构的抗震是城市工程抗震和防灾减灾研究的关键课题，关系到人们生命财产安全和城市生活的正常运行。越来越多的震害表明，地下结构的抗震性能具有一定的局限性，软土地基可能会加剧地震作用的破坏程度（Youssef等，2001；Jun等，2002；还毅等，2011）。在最近几十年中，1985年的墨西哥地震、1995年的日本阪神地震及2008年我国的汶川地震，均导致了地铁车站框架发生严重破坏。因此，地铁车站等地下结构在地震中发生的破坏越来越受到各国的重视，更多的学者对地下结构的地震响应规律及设计理论进行了研究，地铁抗震研究理论也越来越丰富（龙慧等，2013；Nishiyama等，1999；Wolf等，1994；鲍鹏等，2007；曹炳政等，2002）。

我国地下结构抗震领域的研究工作开展较晚，理论方法还不够成熟，特别是针对软土地区的抗震研究，其情况更为复杂。如何确保软土地区地下结构在地震作用下的安全性、可靠性，已成为亟待解决的重要问题。天津地区软土特性明显，土质普遍较差，且目前对该地区地下结构抗震问题研究不够深入，成果欠缺。本文以天津市地铁3号线昆明站为工程背景，结合地下工程结构特点和土质条件，对天津地区软土地基中的地铁车站结构的抗震性能进行了研究。其研究成果对实际工程有重要的参考和指导意义，特别是对天津地区乃至华北地区软土特性对结构抗震影响的认识有积极的推动作用。

1 计算模型

1.1 土体本构模型选择

图1 多线性随动强化模型应力-应变关系曲线Fig. 1 The stress-strain curves of multi-linear kinematic hardening model

天津市地区软土的动力特性显著，在动力荷载作用下表现出明显的非线性、滞后性及变形累积性。因此，本文在分析土-地铁车站结构体系的非线性地震反应中，采用多线性随动强化模型作为土体动力本构模型。该模型主要基于Besseling模型（Besseling，1958；Owen等，1974）对弹塑性材料的动力特性进行分析。假设弹塑性材料由多个子面组成，且各子面有着迥异的屈服强度，但所有子面产生的应变一致。结合理想的弹塑性本构关系，可以得出土体材料的复杂性质，并通过多段折线可以将总的应力-应变关系曲线表示出来，见图1。多段折线上每一折点都能体现出某子面的屈服性能，在应用该模型时，只要已知弹性模量E、泊松比υ、应力应变折线点坐标（εk，σk）就能描绘出本构曲线（李雅，2012）。根据天津市地铁3号线的工程地质条件，该地下建筑结构建于多种土层中，属于Ⅲ类场地，各层土体参数见表1。车站结构混凝土密度ρ=2550kg/m3，弹性模量E=3.45×104MPa，泊松比为0.2。

表1 场地条件与模型参数Table 1 Model parameters and conditions of the site

1.2 有限元模型的建立

本文以天津市地铁3号线昆明路站实际工程为背景，通过建立有限元模型，研究非均质土层中地铁车站的地震效应。将研究对象简化为地下三层三跨单柱的平面框架，计算简图如图2所示。分析时采用4节点单元进行模拟，并将三维空间变化情况简化为二维平面应变问题。地铁车站左右两边分别到同侧的人工边界的距离取为4倍的车站宽度，车站底边到底部人工边界的距离取为3倍的地铁车站深度，截取车站结构与周围土层的典型断面作为该模型的计算范围。

图2 典型地铁车站横断面图Fig. 2 Typical cross-section of the subway station

按照二维平面应变问题对土-地下结构相互作用体系进行ANSYS动力时程分析，采用二维实体单元PLANE42对土体进行离散，采用BEAM3线性梁单元来离散框架结构（李雅，2012）。研究表明，选取黏-弹性人工边界的效果比黏性边界计算结果更精确，且黏弹性边界具有非常好的稳定性。同时结合天津地区软土特性，本文采用黏弹性边界，模拟时采用COMBIN14单元来实现（李围，2010；张鸿，2004）。

单元网格尺寸的大小对计算精度及收敛性影响显著，在结构动力分析中影响尤甚。为了提高模型计算效率，在保证模型计算精度的前提下，根据各部分受力复杂程度，选取不同的尺寸对模型进行网格划分（何伟等，2011）。对于受力较复杂的地铁车站结构采用0.5×0.5m的矩形网格进行划分，对于周边土体采用2m×2m的矩形网格进行网格划分，网格划分如图3所示。

图3 土-车站结构相互作用体系有限元计算模型Fig. 3 Finite element model of soil-metro station interaction system

2 地震波输入

水平地震作用一般被认为是结构遭到破坏的关键原因，本文以基岩波的形式在底部边界从水平方向输入地震作用。根据该地铁车站建筑物设防标准、Ⅲ类场地及第二设计地震分组的要求（兰景岩等，2012），采用加速度峰值调至150cm/s2的东西向宁河天津波，加速度时程图如图4所示。

图4 天津宁河波东西方向加速度时程曲线Fig. 4 Acceleration time history of Ninghe tianjin seismic waves

3 结构抗震薄弱环节分析

对结构关键部位的位移和内力变化规律进行了分析，从而找出结构抗震的薄弱环节。取车站结构在出现最大绝对位移时刻下的应力图，比较整个地下结构各构件的受力情况，从而得出该框架结构的应力-应变最大的位置，也就是抗震薄弱环节。根据地震波加速度时程曲线，选取t=7.67s时各个关键点位移幅值，在该时刻下结构各节点等效应力分布图见图5。从图中可以看出，中柱节点处应力远大于其他位置，并且应力集中在中柱与底板连接处。为了进一步确定该结构的薄弱环节，提取该车站结构的中柱上下端截面弯矩、剪力及轴力时程图曲线（图6）进行分析。

图5 水平地震波作用下车站横断面应力云图（t＝7.67s）Fig. 5 Stress nephogram of cross-section under horizontal seismic waves（t=7.76s）

图6 中柱端截面内力时程图Fig. 6 The internal force time-history curve of section at the middle end-column

分析可得，在水平地震作用下，底层中柱所受弯矩和剪力均明显大于其它两层，因此底层中柱为整个车站抗震薄弱环节；特别是中柱与底板连接处内力峰值最大，其下端截面弯矩值为其余两层最大弯矩值的3.23倍，剪力为其余两层最大剪力的2.70倍，故该处在强震作用下会最先进入塑性破坏阶段。此外，侧墙、中柱与各层楼板连接处节点也应该作为车站结构抗震设计的重点。

4 不同参数下结构抗震性能分析

图7 应力输出参考节点及参考截面位置Fig.7 Location of the reference points for output data

通过改变框架结构等效弹性模量、周围土体弹性模量、上覆土层层厚度等参数，考察地铁车站结构地震动响应的变化，从而提出相应的适用于天津软土地区地下结构抗震的优化建议（庄海洋等，2013），为框架结构配筋、周围土体改善及地铁车站埋深的设计提供参考。其中混凝土等效弹性模量为考虑到配筋后的混凝土与钢筋按实际比例换算得到的弹性模量。分析研究表明，地铁地下车站的墙板连接部位和梁柱连接部位的地震反应较大，因此在输出结构地震反应时，取节点位置分布图如图7所示。

根据已有的研究成果，选取地铁车站结构混凝土弹性模量分别为1/2E、E、2E，其中E为混凝土材料的初始弹性模量。取土体弹性模量分别为E、2E、3E，同样取土体初始弹性模量为E。选取结构埋深即上覆土层层厚度分别为3m、10m和20m三种情况。输入天津宁河水平地震波进行研究，比较地铁车站在不同混凝土弹性模量、土体弹性模量、结构埋深下结构各关键点的位移变化和内力响应规律。为突出对比性，其它参数与原模型保持一致，计算模型与原模型相同。

4.1 不同参数对体系自振频率的影响

计算结果见表2，从该表中可以得出：

（1）改变结构混凝土的弹性模量，结构体系的自振频率变化不大，且模型的自振频率随着车站结构弹性模量的增加而增大。

（2）改变结构周围土体的弹性模量对整个土-结构相互作用体系的自振频率影响非常明显，且体系的自振频率随着周围土体弹性模量的增大而增大。

（3）改变车站结构的上覆土厚度，结构的自振频率也无明显变化，且模型的自振频率随着结构埋深增加而增大。对比车站结构弹性模量对整个体系的自振频率影响，发现体系的自振频率受到周围土体的影响更大。

表2 前六阶自振频率值（单位：Hz）Table 2 The value of natural frequency at the first 6 times（unit：Hz）

4.2 不同参数对结构水平绝对位移的影响

图8给出了不同因素下参考点的绝对位移变化特点，分析曲线图可以得到以下结论：

（1）各参考点沿着高程分布，图中曲线均呈现上升趋势。表明地震波作用下该框架水平绝对位移随着高程的增加而减少，低层位移最大，顶层位移最小。这与地上结构在地震荷载作用下位移变化特点刚好相反。

（2）土-结构体系在地震波作用下，随着结构材料弹性模量的增大，绝对位移值逐渐减小。同时可以看出水平绝对位移减少的幅值随着混凝土弹性模量的增大逐渐变小，幅值减小最大为1.5%。因此，在一定范围内，增大地铁车站结构的刚度，能够有效限制车站结构在地震作用下的水平位移。

（3）增大地下车站结构周围土体的弹性模量，结构各参考点的水平绝对位移幅值减小较明显，且逐渐变得缓和，说明层间位移差在减少。可见结构周围土体是土-地下结构体系的弹性模量，是抵抗地震作用变形的重要因素。

（4）随着上覆土层厚度的增加，结构在地震作用下的水平绝对位移明显减小。水平绝对位移曲线沿高程方向的变化趋势平缓，且随着上覆土层厚度的增加缓和趋势越明显，说明层间位移差也随着结构埋深的增加而减小。可见，地铁车站的埋深对结构变形有重要的影响。

图8 不同参数下参考点的水平绝对位移Fig. 8 The displacement of reference points under the different conditions

4.3 不同参数对结构内力幅值的影响

选取中柱各截面进行对比分析，分别从弯矩、剪力、轴力三个方面研究最大内力的绝对值的变化规律。分析结果如图9所示。

对图9的分析可得，截面各内力在不同的参数条件下内力变化趋势基本一致，轴力波动最明显。同时可以看出，土体覆盖层厚度对截面内力值的影响程度最大，混凝土弹性模量与土体弹性模量对截面内力影响程度相当。具体分析如下：

图9 不同参数下参考截面的内力Fig. 9 The internal force of reference sections under different conditions

（1）混凝土弹性模量的提高能够增加截面的内力，说明刚度越大结构构件的内力值越大，因此提高截面的弹性模量不一定能够提高结构的抗震性能，甚至会导致刚度过大而不利于抗震。

（2）在地震作用下，车站结构的内力随着车站周围土体弹性模量的增大而明显减小。可见，当车站周围土体由中硬土变化到软土的过程中，地下建筑结构的内力逐渐增加。因此，改善土质时应该特别注意该特性。

（3）在地震作用下，车站结构的内力随着上覆土层厚度的增加而增大；从结构埋深10m和埋深20m下的内力变化可以看出，当覆盖土层厚度超过地铁车站的结构高度后，结构各部位所受内力增加幅度逐渐减小趋近于零，甚至有的构件部位内力随着结构埋深的增加内力值反而减小；埋深20m时，地下一层和地下二层的轴力远远大于地下三层的轴力，引起这种变化的可能原因是：随着结构上层覆土厚度的增加，结构顶板上的荷载快速增加，而地基土随着深度增加引起的侧向约束作用的增强不明显，从而导致结构上层中柱承受较大轴力。

5 结论与建议

本文以天津地铁三号线昆明路站为实际工程背景，建立二维数值模型，分析了天津软土场地地铁车站结构在地震波作用下的动力响应，得出了适合该地区软土地基地铁设计与研究的一些规律，对实际工程有较大的参考价值。

（1）通过天津宁河波作用的地震反应分析，发现该结构的中柱内力明显大于其他部分，中柱柱底连接处内力值最大，是结构抗震设计的薄弱环节，应该作为抗震设计的重点。

（2）结构混凝土弹性模量的增大对结构体系自振频率的影响不明显，但能够有效控制车站结构在地震动作用下的水平位移，同时还应该注意的是构件刚度较大的结构其内力值也相对较大。因此在抗震设计中应该合理采用构件刚度，保证整个结构的适度柔性和韧性，不能盲目增加结构的刚度。

（3）体系的自振频率随着周围土体弹性模量的增大而明显增大；结构各关键点水平绝对位移随着土体弹性模量的增大明显减小；车站结构的内力随着车站周围土体弹性模量的增大而明显减小。可见，在一定范围内，车站周围土体越软弱，地铁车站结构的变形越大，结构内力较大，对结构抗震越不利。

（4）结构上覆土层厚度的增加对结构的自振频率变化影响不大；水平绝对位移随着上覆土层厚度的增加而明显减小；车站结构的内力随着上覆土层厚度的增加而增大，但当覆盖土层厚度超过地铁车站的结构高度后，内力增加幅度趋近于零。可见，在一定范围内，增加地下车站结构的埋深，可有效控制结构变形，从而保证结构的安全性。

本文首次研究了天津地区软土地基下地铁车站的抗震性能，得出了一些适用于实际工程的结论，对天津地区的地下工程抗震设计具有一定的指导和参考意义。

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Analysis of the Nonlinear Earthquake Responses of Subway Station in Soft Soil

Liu Rui1)，Feng Lixin2)，Yang Dejian1)，Li Ya1)and Zhang Hai1)

1) School of Civil Engineering，Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China
2) MCC Tiangong Group Corporation Limited，Tianjin 300308，China

To study how the soft soil affects the earthquake response of subway station, we used the finite-element method to model the practical engineering on the background of station Kunming Road station in Tianjin subway system. The two-dimension plane model is applied to create the finite element model foranalyzing the weak part in the seismic design and the influence factors of structural seismic behavior. Our results show that the response of middle column significantly greater than other members, especially, at column base. So the column base of middle column is regarded as the weak part in this structure. The effects of the elasticity modulus of the underground soil and the thickness of the overlaying soil on the structural seismic behavior are more obvious than the elasticity modulus of itself. Our research has enriched the theory of seismic design about the subway station in soft soil area, and is of great significance for section optimization of subway station.

Underground structure；Seismic response；Subway station；Soil-structure interaction；Soft soil

刘蕊，冯立新，杨德健，李雅，张海，2014．软土地区地铁车站结构的非线性地震反应分析．震灾防御技术，9（3）：420—430．

10.11899/zzfy20140308

国家自然科学基金项目（51248004）；天津市应用基础与前沿研究计划（BJCQNJC07400）天津市高校中青年骨干创新人才培养计划资助

2014-01-20

刘蕊，女，生于1980年。硕士，讲师。主要从事地下结构抗震研究。E-mail：youand352@126.com

软土地区地铁车站结构的非线性