抛物线的常见题型

孙海涛

1. 求标准方程

点拨 方法一要注意结合图形选好恰当的标准方程；方法二用抛物线定义把焦点的距离转化为到准线的距离，使运算简化.

2. 弦长问题

点拨 面积表达式中自变量的选择很关键，本题恰当地选择[Q]点的横（纵）坐标作为自变量，既好用[AB]被直线[OM]平分，也好用点差法求直线[AB]的斜率.

3. 焦半径问题

4. 最值问题

5. 定值问题

点拨 本题思路很常规，就是运用韦达定理设而不求，但对运算要求较高.

6. 范围问题

7. 探索性问题

点拨 第（3）问利用数形结合把点的存在问题转化为方程是否有解问题.

1. 求标准方程

点拨 方法一要注意结合图形选好恰当的标准方程；方法二用抛物线定义把焦点的距离转化为到准线的距离，使运算简化.

2. 弦长问题

点拨 面积表达式中自变量的选择很关键，本题恰当地选择[Q]点的横（纵）坐标作为自变量，既好用[AB]被直线[OM]平分，也好用点差法求直线[AB]的斜率.

3. 焦半径问题

4. 最值问题

5. 定值问题

点拨 本题思路很常规，就是运用韦达定理设而不求，但对运算要求较高.

6. 范围问题

7. 探索性问题

点拨 第（3）问利用数形结合把点的存在问题转化为方程是否有解问题.

1. 求标准方程

点拨 方法一要注意结合图形选好恰当的标准方程；方法二用抛物线定义把焦点的距离转化为到准线的距离，使运算简化.

2. 弦长问题

点拨 面积表达式中自变量的选择很关键，本题恰当地选择[Q]点的横（纵）坐标作为自变量，既好用[AB]被直线[OM]平分，也好用点差法求直线[AB]的斜率.

3. 焦半径问题

4. 最值问题

5. 定值问题

点拨 本题思路很常规，就是运用韦达定理设而不求，但对运算要求较高.

6. 范围问题

7. 探索性问题

点拨 第（3）问利用数形结合把点的存在问题转化为方程是否有解问题.