规定0是自然数的几点说明

在阅读一些参考书时发现，有些书上规定1，2，3，…是自然数，0不是自然数，而我们现在的教材中规定0是自然数，这两种说法哪一个正确？

0是自然数的规定主要从2000年开始出版的初中和高中数学教材中陆续出现. 事实上，我国在1993年12月27日发布的、从1994年7月1日起实施的《中华人民共和国标准——量和单位》中已经明确规定：“0”是自然数，而这个规定需要时间逐步推行，所以在有些参考材料中，出现了0不是自然数的说法. 当前及今后一段时间内，应该执行新的规定. 规定了0是自然数后要注意以下几点：

1. 自然数集中，最小的数不是1而是0，最小的偶数不是2而是0了.

2. “自然数集中，每个数的约数个数都只有有限个”这个结论，需要加注“0除外”，因为0的约数有无限个.

3. “自然数集中，每个数的约数中，最小的是1，最大的是它本身”这个结论，也要加注“0除外”.

4. 原来的自然数集分成质数、合数和1（单位）三部分，现在规定的自然数集应分成质数、合数及0和1四个部分.

5. 原来的两个自然数的最小公倍数是指这两个数的公共的倍数中最小的一个，例如4与6的公倍数是12，24，36，…，其中最小的是12；但自然数中有了0以后，0当然是4与6的一个公共的倍数，且是它们中最小的，那么4与6的最小公倍数应该是0了，这显然不合原意. 因此，必须修改为：两个（或多个）非零自然数的最小公倍数是指这些数的非零的公倍数中最小的一个.

特别地，两个（或多个）自然数（至少有一个是0）的最小公倍数是0.

（作者单位：江苏省海安县李堡镇初级中学）