乘方的灵活运用

江苏省海安县李堡镇初级中学七年级（2）班 戴雨洁

学习乘方时，在课堂上练习的一些乘方运算题，我全对，原以为乘方应该很简单了，没想到课后遇到一类练习题却让我很头疼，老是搞不清楚其中的奥秘.

题目：（-0.125）99×8101.

初看这种题目，眼前一片茫然，不知从何下手.

第一想法是先算（-0.125）的99次方和8的101次方，但是刚算了一点发现行不通. 我静下心来，运用乘法的各种运算律，寻找简便方法求解，经过一轮又一轮的实验，终于发现了其中的规律，-0.125就是-，-的99次方和8的99次方相乘，可以运用“幂相等先底数相乘”的规律，

- ×899正好等于-1，剩下的8的2次方等于64，再与-1相乘，最后得出-64.

数学并不是死算，而是要灵活地运用各种法则，使算法更简便.

教师点评：戴同学完整再现了一类乘方运算题的探究思路，值得同学们学习. 这道题的解法看似跟前面的探究活动无关，其实不然. 从他后来成功求解的思路来看，正是因为理解了乘方运算是相同因数乘法运算的简化表达，才有了将（-0.125）99×8101=

- ×899×82的这种改写. 事实上，这里的具体的数可以用字母来替换，将得到一种重要的发现：

2014×a2014=

×a2014=12014.

当然，理解到这一点，将来再学习幂的运算性质时，同学们就会发现知识是一脉相承的.