结识第五种运算

活动目的：为第五种运算的乘方创设一个简短的探究活动，帮助同学们认识乘方运算，并正确进行乘方运算，再讲一则故事引导大家感受乘方运算的奇异性.

活动流程：

一、 回顾互逆运算的关系

请同学们交流加、减运算，乘、除运算之间的关系，举例说明.

设计意图：让同学们举例说明加减、乘除的互逆运算，感受运算之间的转化思想.

二、 交流乘法与加法的关系

请同学们举例说明乘法与加法的关系.

设计意图：帮助同学们理解乘法是加法的简化运算，为后面引出乘方是相同因数乘法的简化运算做好准备.

三、 定义乘方运算

我们把几个相同加数相加的运算“升格”成为乘法，我们同样也会碰到很多相同因数求积的问题，这就“升格”成了第五种运算——乘方.

一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂. （图示如下）

四、 巩固练习

五、 故事分享：《草率的国王》

相传，古印度国王塞拉姆迷上了国际象棋，为了奖赏国际象棋的发明人谢塔，就把谢塔召进宫来. 国王问他有什么要求，谢塔说：“只请您在这棋盘的第一个格子里，赏给我一粒米，第二个格子里给2粒米，第三个格子里给4粒米，以后每个格子里所给米的粒数都是前一个格子里的2倍，一直放到第64格，所有这些米就是我要的奖赏.” 国王一听，就满口答应了. 可是经过计算，国王傻了眼：第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放22粒，第四格放23粒……最后一格应放米粒数为263，最后一格中要放的 大米数用32亿辆大卡车都装不完，则所有 棋盘上的米粒数为1+2+22+23+……+263=

18 446 744 078 709 551 615，相当于5 270亿吨，等于全世界200年内生产的全部米粒.

设计意图：作为有理数的第5种运算——乘方，是不是非常强大？感兴趣的同学不妨大胆猜想，把一张足够大的纸对折30次高度能到多少呢？

（作者单位：江苏省海安县城南实验中学）