从“绝对值”的角度看生活问题

数学来源于生活，也服务于生活. 在有理数这一章的学习中，我们看到很多概念都来源于生活，如由相反数意义的量我们引入负数；由温度计我们抽象出数轴这个重要的工具，进一步利用数轴定义了绝对值. 绝对值是一个十分重要的概念，需要同学们深刻理解，下面我们结合生活中的相关案例为大家解读生活中的绝对值.

例1 时钟报时的准确程度是衡量时钟质量的一个重要方面，某检测员对A、B、C、D、E五个时钟进行准确性测试，记录的数据（一昼夜中比准确时间快记为正，慢记为负，单位：秒）如下表.

仅从报时的准确程度来考虑，哪个时钟最准确？

【解析】应当看测试数据与准确数据之差的绝对值的大小，绝对值越小，说明钟表时间越接近标准时间，钟表就越准确.

解：因为-10=10，+3=3，+5=5，-1=1，-7=7，而1<3<5<7<10，所以时钟D最准确.

例2 质检员抽查某种零件的长度，超过规定长度的超过部分记为正数，不足规定长度的不足部分记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.2毫米，第三个为-0.1毫米，第四个为0.15毫米，则哪一个零件与规定长度误差最小？

【解析】要判断哪一个零件与规定长度误差最小，关键是要看哪一个零件与标准长度差的绝对值最小.

解：与规定长度的误差就是这些数据与0的差的绝对值.

因为-0.2-0>0.15-0>0.13-0>-0.1-0，所以与规定长度的误差最小的是第三个零件.

例3 某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下表：

（1） 找出质量相对好一些的零件；

（2） 若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品？

【解析】（1） 比标准直径误差的绝对值越小的零件越好；（2） 要找与标准直径相差不大于0.2毫米的合格产品，必须求出各零件与标准直径误差的绝对值.

解：（1） 因为+0.5=0.5，-0.3=0.3，+0.1=0.1，0=0，-0.1=0.1，+0.2= 0.2，而绝对值越小，越接近标准尺寸，即绝对值较小的相对好一些，所以，第3件、第4件、第5件的质量相对好一些.

（2） 由（1）求得的绝对值中，0.5和0.3都大于0.2，所以有2件产品不合格.

【点评】在我们的生活中，处处有数学的影子，同学们要做生活的有心人，学会用已有的数学知识解决生活中的实际问题.

（作者单位：江苏省海门市能仁中学）