有理数混合运算的“分段意识”

初学有理数混合运算时，有些同学容易受到运算法则、符号、括号的干扰而出错，本文介绍一种分段意识，希望能对大家有所帮助.

一、 根据运算符号来分段

有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除、乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算. 所谓运算符号分段法，就是用低级运算符号把高级运算分成若干段.

例1 计算：-0.252÷

-4×（-1）2007+（-2）2×（-3）2.

【解析】式子中的“+”号把整个算式分为两段，其中“÷”和“×”把第一段又分成三小段，“×”把第二段又分成两小段，这样我们在计算时，就可以逐段逐层进行.

解：原式=-×16×（-1）+4×9=1+36=37.

二、 找准括号来分段

按照运算顺序，有括号的应该先算括号里面的，而实际上括号把算式分为两段（或三段），可同时分别对括号内外的算式进行运算.

例2 计算：-14-（1-0.5）××[2-（-3）2].

【解析】按照第一种“运算符号分段法”，算式中的“-”号将整个算式分成两段，但是这样还不够清晰，也容易出现错误.于是，我们再用括号将整个算式分成三大段，这三大段同时进行，这样问题就比较清晰了.

解：原式=-1-0.5××（2-9）=-1-×（-7）=-1+1=.

三、 根据绝对值符号来分段

绝对值除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，也要先计算绝对值符号里面的，同理，绝对值符号也可以把算式分成两段（或三段），可同时进行计算.

例3 计算：-5-（+49）--

-5÷（-6）

--9.

【解析】本题是含有绝对值和括号的混合运算，按照分段法的要求应分为五段进行计算.

解：原式=5-49+--9=-53+ -=-53.

（作者单位：江苏省海安县隆政初级中学）