负数来了，怎么比较大小呢？

引入负数后，数的大小比较须遵循如下一些规则：

第一，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；

第二，在数轴上，右边的数总比左边的数大；

第三，两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小.

不妨先看教材第28页的例题：

比较-9.5与-1.75的大小.

解：因为-9.5=9.5，-1.75=1.75，且9.5>1.75，所以-9.5<-1.75.

【点评】这是根据“两个负数，绝对值大的负数小”来比较的. 同学们可以考虑一下，除了利用绝对值，还有什么方法可比较这两个负数的大小呢？

下面结合具体的例题，帮助同学们梳理有理数的大小比较方法.

一、 先化简再比较

例1 比较：-（-2）和--2的大小.

【解析】利用有理数比较大小的法则比较-（-2）和--2的大小，先对它们进行化简，然后对化简的结果进行比较.

解：因为-（-2）=2，--2=-2，2>-2，所以-（-2）>--2.

二、 利用数轴比较大小

例2 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图1所示，比较a、-a、b、-b、c、-c、0的大小，并用“<”连接.

【解析】因为a和-a，b和-b，c和-c分别互为相反数，a、b、c在数轴上的位置是确定的，因此-a、-b、-c在数轴上的位置也就确定了，那么很轻松就可以比较出a、-a、b、-b、c、-c、0的大小.

解：因为a和-a，b和-b，c和-c分别互为相反数，因此a、-a、b、-b、c、-c在数轴上的位置如下图：

所以a<-c

【点评】这里利用了数形结合的数学思想，直观形象，化难为易，大大简化了解题过程.

三、 利用求差法比较大小

求出两数的差，根据差的符号来判断两数的大小关系，即若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a

因为-9.5-（-1.75）=-9.5+1.75=-7.75<0.

所以，-9.5<-1.75.

（作者单位：江苏省南通市第一初级中学）