初中数学教学中如何让学生减少出错

王慧英

【摘要】 从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高，学生个体之间在智力发展与学习方法上也存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误.

【关键词】 中学；数学；错误；粗心

从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高，学生个体之间在智力发展与学习方法上也存在着差异，因而学生在学习过程中难免会出现种种错误. 那么如何才能减少这类错误呢？下面我们就来粗浅地分析一下：

很多初中学生在学习数学的时候会碰到这样一种状况：明明自己已经很用功了，可是成绩却无法提高. 究其原因不外乎这四种情况：

一、小学数学的干扰

刚步入初中，学生学习小学数学所形成的认识会干扰到他们学习初中数学知识，使其产生解题错误. 例如，在小学数学中，解题结果一般是一个确定的数. 受此影响，学生在解答下述问题时出现错误. 有一道题是这样的：第一个三角形可以种a棵树，第二个三角形可以种（a + 3）棵树，后面每个三角形都比前一个多3棵树，第三个三角形能种几棵树呢？第四呢？设m为第n个三角形种树的棵数，那么m是多少？求a = 100，n = 99时，m的值. 学生在解答上述问题时，看到有m，又有n，a，字母那么多，然后又受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，这就暴露出其思考过程受到上述因素干扰的痕迹. 在小学减法运算中，被减数比减数大的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次测试中，有这么一道题： 3 - 4 + 5 - 6 + 7，一部分學生一看到“3 - 4”这一部分，就说这道题无法完成，却不知还有运算顺序的问题.

二、对概念的理解不是很透彻

这个时候，我们需要考虑一个问题：我用功的方式是不是正确？首先我觉得我们当老师的，在课堂上要适当活用动词，以增加感情色彩，以增加学生记忆，预防出错. 例如在讲解用配方法解一元二次方程时，对于方程a2 - 5a + 6 = 0，首先要把常数项移到右边去. 我记得在课外书上看到过是这样讲解的，所以我就活学活用：我们把含字母的项留在左边，把不含字母的项“搬到”等式的右边. 学生听到“搬到”两字很新鲜，就偷偷地笑起来. 这样一来学生在笑中记住了知识，牢固掌握了配方法. 再举个例子，每名同学在解题的时候，都会先读一遍题目，然后根据题目的要求来解题. 但是，不少同学在读了一遍题目之后，马上下手，写了一大堆之后发现又错了，涂涂改改的，还是错了，无法得出答案. 这个时候，我通常会建议同学们再读几遍题目，尤其是几何题、综合题等. 因为题目给了很多的已知条件，这些已知条件都是用文字跟数学符号来表达的，在我们的大脑中很难一下子就转化为自己的语言. 等学生再读几遍之后，把所有已知条件都以自己的方式来理解，然后自己画个图，如果已经有图，就将这些条件标注到图上. 由于人的大脑在短时间之内记忆的东西是有限的，所以，我们应该尽量将大脑的功能用在计算和推理上，而不要让它承担记忆的任务，将这些需要记忆的条件和推理得出的结论都交给草稿纸和图表，大脑自然能够更轻松地去对付题目中的问题了.

三、自信心不足

有的同学在解题的时候自信心不足，不敢下手. 其实很多人在最初接触一些难题的时候都没有思路，包括老师在内. 但是在如何对待这个思路盲区上，有经验的老师和不自信的同学就迥然不同. 很多人在碰到这种问题时，似乎有一种完美主义思想：要一步就找到正确思路，然后把题目解答出来. 比如用添加辅助线的方式解答几何题，辅助线的方式有很多种添法，这个时候，很多同学会在挑选哪种添法上花费过多时间去思考，他们中大多数的心理是怕作图的时候错了，然后不得不改变思路，由于不愿意花时间去改变原来已经深思熟虑的那条思路，所以干脆力求一次就做对. 实际上，一次就做对，是需要很多的练习和长期的经验积累才能够达到的，这种数感和图感的建立不是短期可以建立的. 同学们需要做的其实很简单，有了思路，就把自己的思路写下来，然后证明你的思路是正确的；如果无法证明，则另外想思路. 这个过看程似很简单，但是只要去做，自然会形成一种状态：一看题目，就大致知道有几种思路，然后你就会一一去思考证明，一般情况下，总有一种是可以得出答案的.

四、粗心大意

有些同学在考试之后往往看到老师给他打上叉叉之后马上就会醒悟这个题目怎么做了.

例如，在上“整式的乘法”时有这样一道题：运用乘法公式计算（x + 1）2 - （x - 1）2，学生解题过程是这样的：（x + 1）2 - （x - 1）2 = x2 + 2x + 1 - x2 - 2x + 1 = 2.出现这种错的原因往往是忘记了（x - 1）2运用乘法公式展开后，因为前面是“-”号，还应该加括号，即（x + 1）2 - （x - 1）2 = x2 + 2x + 1 - （x2 - 2x + 1）. 为了有效防止此类错误再次发生，我就要求学生解这类题时先用中括号把（x - 1）2括起来，即（x + 1）2 - [（x - 1）2]，然后再计算（x + 1）2 - [（x - 1）2] = x2 + 2x + 1 - （x2 - 2x + 1）. 经过此种要求之后，学生再也没有出现类似的错误.

总之，在数学教学中能注意到让学生透彻理解概念，增强学生自信心，改掉学生粗心大意的习惯，对预防学生解题出错能起到事半功倍的作用. 记得英国心理学家贝恩布里奇说过，“差误，人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的”. 学生在学习数学的过程中最常犯的错误就是：不注意条件的变化，丢三落四，或解完一道题后不仔细检查. 所以在学生易出错的地方，让学生自己去尝试，让学生充分地暴露出问题，然后顺着错误认真地进行剖析，不断引导，使学生恍然大悟，这样会印象深刻一点. 作为教师的我们应该随时估算到各种可能预想不到的错误，我们应该把错误看作教学的资源，充分利用数学实践中这种“错误”培养学生正确地归因错误，巧妙地利用错误，让课堂因此而精彩，让“错误”因此美丽起来.