偏导数、全微分、方向导数三者之间的关系

徐志敏

【摘要】 本文通过定理及反例的形式给出偏导数、全微分、方向导数三者之间的关系，从而使学习者更加认清三者之间的联系.

【关键词】 偏导数；全微分；方向导数

對于偏导数、全微分、方向导数三者之间的内在联系一直是学生难以理解和容易混淆的内容，本文以二元函数为例，通过定理及反例的形式给出偏导数、全微分、方向导数三者之间的关系，以便加深学生对上述内容的理解.

【参考文献】

[1]同济大学数学系编.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]刘玉琏，傅沛仁，林玎等.数学分析讲义[M].北京：高等教育出版社，2010.