谈数学教学中生活材料的运用

祝海华

一、选择适合于数学教学的生活材料，凸現有用性

《数学课程标准》指出：“素材的选择，要符合学生的年龄特征与生活经验，提供有趣的、具体的、富有一定启发性的活动（如游戏），让学生经历应用数学知识分析问题和解决问题的过程. ”

合理选择生活材料不仅要从知识系统出发，考虑前后知识之间的逻辑联系，更要关注数学知识与学生现实生活之间的联系，重视创设问题情境，重视学生学习过程中的心理准备状态. 但实践中，教师普遍关注的是材料的新（新颖）、奇（奇特）、趣（贴近学生，有趣味性），而往往忽视了学习材料的数学味，忽视数学的本质，在看似“热闹”的课堂学习活动中，学生的数学思考能力并没有得到充分的发展. 我们认为，选择生活化学习材料既要关注现实性，又要体现数学知识的生活原型；既要体现适度的开放性，又不宜过分繁杂；既要关注趣味性，还应减少生活经验对数学思考的干扰和影响. 我们认为，选择生活材料：一是要体现数学知识的生活原型.《数学课程标准（实验稿）》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”. 因此，寻找适合学生的、能体现数学知识生活原型的学习材料，成为选择生活化学习材料时首先需要思考的一个问题. 二是要体现适度的开放性和挑战性. 现实生活是丰富多彩的，生活化学习材料具有较强的开放性和挑战性. 而小学生的生活经验和认知水平有一定的局限性，如果选择不当，学生或为复杂的情境所困，或在过度的开放和挑战面前束手无策，影响对生活现象的数学思考. 因此，选择生活化学习材料还应考虑适度的开放性和挑战性. 三是要处理好生活思考和数学思考的关系. 数学源于生活，但又高于生活，学生学习数学就是要学习数学地思考. 但当学生面对现实生活材料时，往往习惯于从已有的生活经验出发进行思考. 如果学习材料选择不当，学生容易纠缠于生活经验思考，因而影响数学思考目标的达成. 因此，选择生活化学习材料还应处理好生活思考和数学思考的关系.

二、对生活材料进行重组与加工，凸现有效性

1. 加强生活材料的“应用性”

研究表明，当数学和儿童的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的，才能激发儿童学习解决数学问题的兴趣. 同时，在现实问题的解决中发现的数学概念、形成的数学思想和方法，更能促进学生在以后遇到相关问题时自觉地运用有关的数学经验去思考、解决问题. 因此，教学中教师应关注学生的经验和兴趣，赋予数学知识以丰富的现实背景，为学生的数学学习提供生动活泼的、应用性很强的学习材料. 主要体现在：（1）学习材料来源于生产、生活的实际，并为学生所熟知，即“从生活中来”.（2）应用所学到的数学知识及数学的思想、方法解决简单的实际问题，即“到生活中去”. 比如学习“百分数的应用”时，课前先引导学生到银行、商店去调查，了解关于存款、取款、利息、折扣等方面的一些知识，课堂上联系生活实际提出有关利息和折扣等方面的问题，让学生分组进行研究解答. 学生通过这样的学习，既学会了知识，又体会到了数学的价值.

2. 注重生活材料的“针对性”

课堂教学毕竟是一种有目的的、讲求效益的活动，选择、再造生活材料的目的也是为了更有效的实现教学目标，培养学生以数学的眼光发现生活中的数学问题，所以在选择、改造生活材料时不仅要考虑如何激发学生的学习积极性，更应该考虑如何引起学生对“数学自身特点”的强烈关注. 应追求一种“在活动中激发兴趣，在活动中生成数学，寓数学学习于实践活动之中的教学境界”，要紧扣所要教学的数学知识和技能设计、重组生活材料使之适应数学的教学.

3. 增强生活材料的“问题性”

选择和使用生活化学习材料，创设富有现实意义的问题情境，目的是要培养学生能够从数学的角度去思考问题，运用数学的知识与方法去解决问题. 因此，增强生活材料的“问题性”是我们尤其应该关注的. 一方面，我们要剔除生活材料中的一些无关因素，创设适合于数学学习的问题情境；另一方面，我们还要综合多种信息，增强材料的“开放性”与“综合性”，让学生有思考的空间.

三、有效地运用生活材料，凸现思考性

我们知道，即使最简单的数学也是抽象的产物，从不具大小的“点”到没有宽度的“线”到没有厚薄的“面”，都是从现实原型中提取的“理想化”的思维产物. 关于这个提取过程，皮亚杰曾经描述过一个很有趣的故事：四五岁的孩子为了数清楚一些石头，把它们摆成一行，然后从1一直数到10. 数完后，又从另一端开始数，发现也是10. 他接着把石头摆成一个圆圈，依次数下去，发现了同样的道理. 他究竟发现了什么呢？他没有发现石子的性质，而是发现了排列顺序的动作的性质. 因为这些石子是没有顺序的，是他的动作使之成为直线顺序或圆形顺序或任何一种顺序. 所以，从这里获得的经验与石子的物理性质没有关系，确切地说，与石子可以毫无关系，而完全可用数学符号来代替. 这就是逻辑数学经验的获得，一个依赖于外界事物而又超越其具体形态的抽象过程. “抽象”的意义在于其浓缩了事物最为重要的一般特征. 这样的特征在教学中可以不拘于“严格定义”的程式，但一定要能够成为学生建构理解时的突出信息，成为分析现实生活的一条经脉. 这取决于教师在生活中发现数学的眼光以及将数学不失真地还原为生活的能力. 当然，数学毕竟是“思维的自由创造物”，当我们一方面把生活之于数学教育的重要性突出出来时，另一方面，又不可忘记数学发展的抽象本性，生活化是有限的. 我们数学教学中所运用的情境应该更关注其数学化的过程.