也谈学生空间观念的发展

钟启兰

空间观念是创新精神所需的基本要素，是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源.《标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括：能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形；能描述实物或几何图形的变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系等. 这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直观感知的基础上，理解空间与平面相互之间的关系. 在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，因此，我们必须立足于学生的实际，从学生的实际出发，有效地培养发展学生的空间观念. 现结合四年級数学（人教版）上册“三角形”的教学活动就如何发展学生的空间观念谈自己的几点粗浅的看法.

一、关注已有经验，培养空间观念

三角形的认识是学生通过第一学段及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能从平面图形中分辨出三角形. 学生在生活中经常会见到三角形，有一定的知识基础，充分利用已有的生活与知识经验，有利于学生体会三角形的本质特征.

课始出示一组由长方形、正方形、三角形组拼成的图案，如松树、房屋图等，问：这些图案是由哪些图形组成的？接着让学生联系已有的知识经验将这些图形分类，并说出分类依据. 当学生把这些图形按边分出四边形与三角形两大类时，再揭示课题：三角形的认识. 接着让学生说说身边的三角形及自己所知的三角形的特点等. 因为学生在第一学段的学习及日常生活中，已经具备一定的关于三角形的直接经验，因此，学生很容易地说出：三角形有三条边、三个角、三个顶点等基本特征，这就为进一步学习做好了铺垫. 学生也肯定更有兴趣，这时不能一味地将这部分观察思考探究活动作为知识来传授，而要尽力为学生准备充分的操作空间，引导他们分组合作探索其中的奥妙，培养学生的思维能力和空间意识. 学生已有的生活经验都来自于在现实生活中对一些物体的接触与了解，这也是不断帮助学生积累空间观念水平的生长点和着眼点，表象建立了，学生对于后继三角形各部分的名称以及其他内容理解起来也就容易了许多，同时引导学生把视野拓展到生活空间，密切联系生活实际，有助于培养学生的空间观念.

二、创设问题情境，合理操作感知，体会理解概念

学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固.

1. 动手画图

学生在对三角形的本质特征有了感知后，让他们想办法自己画一个三角形，并表述自己的画图方法，而在画图及表述的过程中，则可以抽象出三角形的概念，同时让学生进一步理解与认识三角形的组成.

2. 创设问题情境

在学习“三角形任意两边之和大于第三边”这一内容时，可创设：“我上学有3条路可走（附简图），而走中间这条路最近，这是什么原因？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，可激起其探索、学习的兴趣与欲望.

三、营造和谐氛围，有效促进交流

培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间进行观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些都不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手，共同参与，合作交流.

例如，在探索三角形的内角和时，可以在小组中开展“量一量、折一折、拼一拼”活动. 在学习探索三角形三边关系时，可让学生合作，用已有的几根不同长度的小棒摆拼三角形等，教师在学生操作前则提出操作要求：利用小组内同伴们想到的办法和学具、工具，分工合作，做好相应的记录. 有的学生在探索三角形的内角和时认为用量的方法，而有的则认为用折、拼的方法更简单. 在探索三角形三边关系时，则通过几种不同长度的小棒能否拼成三角形，在找寻规律时，趁势引导组织讨论交流. 通过操作交流，大家达成共识，无论哪一类三角形，它们的内角和都是180度，而三角形的三条边中，任意两条边的长度和一定要大于第三条边，这样才有可能围成一个三角形.

四、加强图形间的联系，发展空间观念

学生对空间概念的理解与认识不能仅仅停留在初步感知阶段，教师还应引导学生运用图形的分解、组合、平移、旋转等数学方法，在灵活运用所学知识解决实际问题的过程中加深对几何形体的感知，发展初步的空间观念. 学生有了一定的空间观念，如何沟通知识之间的联系，引导学生综合运用所学知识从多角度选择不同的方法解决问题，有利于学生空间思维水平的积累.

五、联系生活实际，培养创新能力

数学是思维的体操，参与数学活动的本身一方面是为了掌握一定的知识与技能，而另一方面能运用所学知识解决生活中的一些实际问题，在思索、讨论的过程中培养学生的创新意识和能力，进而引领学生以数学的思想方法学会学习，显得更为重要. 如密铺的设计与应用：密铺在生活中非常普遍，如家庭、商场、街道用地砖铺的地面、走廊等，教学时， 在学生知道密铺的概念后，再展示一些密铺图案，让学生欣赏，并说说每种图案是由哪些平面图形拼成的，使学生初步感知到长方形、正方形、三角形可以用来密铺，接着让学生设计几种不同的密铺图案，从而感受数学在生活中的应用.

空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，它的培养和提高，不是一朝一夕之事，必须自始至终地贯穿于我们的教学过程，并付出不懈努力. 《新课标》把空间观念作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和创新能力的一个重要学习内容，现在孩子从小学就有立体的认识，教师在教学活动中，要不断地从教学内容、情境和方式等方面进行研究和探讨，寻求有助于学生形成空间观念的教学策略， 尽量借助多媒体和直观演示手段，尽可能让学生多动手操作，让学生在充分感知的基础上逐步形成空间观念.