注重细节教学，把握整体数学

吴海慧

【摘要】 数学这门学科是人类文明的重要体现与有效载体，学好数学是对人类文明的大力传承与发扬，那么我们教师在平时的教学与工作中要注意细节的挖掘与品味，也要留意整体的把握与控制.

【关键词】 教学；艺术性；思考；创新

数学这门学科是人类文明的重要体现与有效载体，学好数学是对人类文明的大力传承与发扬，那么我们教师在平时的教学与工作中要注意细节的挖掘与品味，也要留意整体的把握与控制. 人是有感情的高级动物，任何生硬、说教的、缺乏艺术性的信息传递，都是难以接受的，因此我们在初中数学教学中要注意方式、方法，力求生动形象地进行教学，并完成教育、教学任务. 教育是社会的重要组成部分，但教育应是社会的导向，是引领社会发展的原动力. 不能让社会上纷繁复杂的东西混淆我们的视听，迷失了教育的方向，不能被社会牵着鼻子走. 有追求的教育者应保持清醒的头脑，保持优秀的情操，甘于寂寞，甘于清贫，不能掉进当今物欲横流的社会中.

一、實实在在，脚踏实地

实实在在，脚踏实地是学习数学时应刻意追求的，我们可看下面的例子：

对于这一题目，我们明显可看出先要去分母，两边同时乘以6就可行，但去分母时，却要注意不能漏乘，同时去分母后要注意添加括号. 如给出这样的答案：3x - 5x - 1 = 1 + 2（2x - 4），这当中有两个错误，就是出现漏乘与没有及时添加括号所致，正确的答案应是3x - （5x - 1） = 6 + 2（2x - 4）. 数学老师又跟其他老师有不同的要求，不能像语文老师那样要求有血有肉、声情并茂，数学老师更多的是要求其骨架即可，1就是1，2就是2，不能有其他的答案，不容模糊. 所以我们说“实实在在，脚踏实地”是我们的必由之路，学习上没有投机取巧、偷工减料，来不得半点虚假.

二、有理有据，步步为营

日本著名数学家米山国藏曾经说过：“作为知识的数学，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益. ”我们不妨看下面的例题：

例2 已知：如图1所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M，N，试说明四边形EMFN是平行四边形.

对于这一题，要说明一个四边形是平行四边形，自然有多种方法与途径，而就这题来说只要通过说明一组对边平行并且相等的四边形，就可得出平行四边形这样的结论.

从这一题的分析求解就能说明，叙述时要有理有据，步步为营，当然不能牵强附会，不然毫无说服力，没有可信度，这样才符合数学文化的特质，才能满足数学教学的要求.

三、大胆创新，敢于思考

很多数学大家都认为，数学的追求不仅是要肯动脑，更要善于动脑，大胆创新，要把缜密的思维、大胆的想象与有理有据的推理有机地结合起来，才能在原有的基础上有所进步，才能有更大更快的发展.

例3 如图2所示，假如AB∥CD，那么∠1，∠2，∠3之间的关系应是 （ ）.

A. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 360 °

B. ∠1 - ∠2 + ∠3 = 180 °

C. ∠1 + ∠2 - ∠3 = 180 °

D. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180 °

这条题目明显可通过作辅助线来完成解答，如很多学生容易想到，过点Q作辅助线QH∥AB，那么QH∥AB∥CD，借助于平行线的性质，很容易得到∠1 + ∠DQH = 180°，∠3 = ∠AQH，这样就可得到∠1 + ∠2 - ∠3 = ∠1 + ∠DQH + ∠AQH - ∠3 = ∠1 + ∠DQH = 180°，从而完成解答. 但同时很多聪明的同学有可能想到其他的思路，如可以延长AQ交CD的延长线于点M，得到△DMQ，借助三角形的内角和或外角和来解答，例如由AB∥CD，得∠3 = ∠M，∠M + ∠MDQ +∠MQD = 180°， 得到∠M +∠MDQ + ∠MQD = ∠M + 180° - ∠1 + 180° - ∠2 = 180 °，即∠1 + ∠2 - ∠M = 180°，也就是可以得到∠1 + ∠2 - ∠3 = 180°，就得到C这个正确的选项.

四、再接再厉，更上一层楼

在教学时，我们不能拘泥于课本、资料，要学会从课本中来，也要学会知识的迁移与升华，如讲解完全平方公式时，在讲解了（a + b）2 = a2 + 2ab + b2后，也可以引申到（a + b + c）2= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.

总之，在教学时不能教死书，死教书，要学会思考，要注意方法，要注重细节，把握整体，才能在初中数学教学上有所感悟，有所收获，有所作为.