数学实验课程的教学实践及研究

胥庆

基础教育课程改革以来，在国家《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求我们教师必须要转变观念，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础.将数学实验课程提高到数学教育的核心地位.

一、数学实验课程的教学意义

G波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学.”多媒体的出现改变了数学课堂中粉笔和黑板的传统方式，给基础教育带来了新鲜血液，丰富和发展了“数学课堂”的内涵，特别是利用多媒体实时演示和操作对学生认识新知识产生了巨大的影响.但是，在学生自己操作和动手实践方面，还做得很不够.

二、数学实验课程的教学实践

经过几年的课程改革实践探索，我们得到了大量的数学实验课教学案例，现特举一例.

【课题】 圆锥曲线几何性质研究

【课型】实验课

【实验目标】

1.通过探究发现圆锥曲线的一些几何性质，让学生体会圆锥曲线的和谐美，能利用导数知识解决几何问题.

2.提高学生利用数形结合和电脑辅助手段来研究几何问题的能力.

3.培养学生的合作学习意识和发现并提出问题的能力.

【实验重点】利用多媒体设备研究并展示圆锥曲线几何性质.

【实验难点】利用数形结合思想理解和证明圆锥曲线几何性质.

【研究方法】本节课是在学生前期研究基础上的一次研究成果汇报，采用研究小组汇报——同学提问——组员答辩——归纳总结“四环节”方式，并在实验过程中根据实际情况及时地发掘新的研究内容.【过程设计】

1.汇报与展示

由抛物线研究小组的代表向大家汇报并展示抛物线的几何性质.

2.提问与答辩

由所有同学对性质进行验证并提问，研究小组的同学负责答辩.

3.师生互动

由老师（包括听课老师）提问，所有学生负责解答.

4.提升小结

老师（或者听课老师）进行小结，提出改进建议.

5.课下延伸

由所有同学对实验和报告进行再整理，写出反思.

附数学实验报告册（节选部分）

实验课题：抛物线几何性质.

（一） 活动目标

1.通过实验、计算和推理，探究抛物线的几何性质；

2.了解电脑辅助研究几何的方法，深化数形结合的思想.

（二）活动准备

1.会使用几何画板作图软件，Excel软件和Powerpoint软件.

2，复习圆锥曲线的简单几何性质，复习导数和初等几何的知识.

3.根据自己的需要，上网获取资料.

资料准备：

（三）过程和方法

1.实验和计算

（1）通过几何画板画出抛物线的图像.

（2）作抛物线的一些切线和弦，及弦所在直线.

（3）通过软件测量角度和长度，并计算、观察和猜想可能具备的性质.

性质：

图示：

2.推理和证明通过导数和初等几何方法，证明或否定以上通过观察得到的性质.

证明：

3.结论和展示

将得到的结论整理、归纳，和同学及老师汇报交流.

4.质疑和辩论

听汇报的同学对结论提出质疑，并且要求汇报的同学解释.

（四）交流与提升

1.在“过程与方法”中，你是利用了什么方法来论证你的结论？

2.根据已经得到的结论，推测圆锥曲线都有哪些共同的几何性质？为什么圆锥曲线会同时具备这些性质？

3.你的方法还可以解决什么问题？

（五）评价与反思

三、数学实验课开设的几个原则

在数学实验的具体教学过程中，我们除了一般教学原则外还应该遵循：可接受性原则、实用性原则、开放性原则和启发性原则.

（1）数学实验应该是可接受的，即数学实验应该是贴近高中数学课程的，选择的各类实验所需知识点一般都是学生已掌握的，或者只需适当补充一些知识即可入手的.实验所需的工具和软件应该是学生身边易学的，并且在今后也要常用的.

（2）数学实验应该是实用的，即实验所处理的问题都是学生身边的问题，具有一定的背景及较好的再学习的价值，使学生在实验过程中，体会数学学科的整体认识，掌握数学在实际动手中的运用能力，体会“数学是有用的”，提高学生学习数学的兴趣与积极性.

（3）数学实验应该是开放的，即在进行实验时，提倡教师与学生、学生与学生相互讨论，在教师的指导下，学生自己去图书馆、网上寻找参考资料，形成解决问题的方案.

（4）数学实验应该是启发的，即针对具体的实验，教师的作用是引导学生思考、钻研，启迪学生思维，化学生被动学习为主动学习，最终是学生自己在学习研究.