谐波对电气设备制造的影响

范云龙

【摘要】根据对供电电力的不同要求，采取不同的措施限定高次谐波，存在于不同的用电设备中。本文主要分析高次谐波产生的原因及为限制高次谐波在相应电气设备设计制造时的改善措施。

【关键词】傅立叶级数;高次谐波;绕组接法;非线性设备;高次谐波预防措施

引言

电力系统电气设备制造时，考虑的因素很多，如电气设备的布局、设备的结构、设备性能、相关创新技术的应用等。其中电力传输设备如变压器等在结构设计时不能忽略电能的传输质量。变压器的的高压绕组通常设计成星形接法，低压绕组是角形接法。在大容量变压器设计生产时绕组接法基本如此，目的是为了抑制高次谐波的干扰。

1.谐波定义

谐波是指电流中所含有的频率为基波整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波。

2.谐波的产生

现代社会，对电能的需求及应用无处不在。电力系统在生产及传输电能过程中，用到很多相关的电气设备。交流电网中，由于投入电网运行的很多设备是非线性电气设备，使得电压、电流波形不是严格意义上的正弦波，而是不同程度的非正弦波。

非正弦波通常是周期性电气分量，根据傅立叶级数，可分解成基波分量（频率50Hz）和高次谐波分量。

2.1 非正弦周期函数的分解

根据电路原理知道，电气线路中会遇到非正弦周期波形信号，如常见的矩形波。由高等数学知道，非正弦周期函数，用傅氏级数展开后，含有高次谐波，镜对称的周期函数作傅氏级数变换后是奇谐波函数，满足f（t）=-f（t+T/2）规律。其表达式为：

2.2 非线性设备

电力线路中产生高次谐波的非线性设备主要有：含铁芯设备，变流设备，电弧炉等。下面分别介绍。

2.2.1 含铁芯设备

电力变压器、电动机的铁芯具有非线性磁化特性，为了提高铁芯的利用效率，通常变压器的额定磁通密度B都设计在磁滞回线（B-H曲线）的临界拐点，从而造成变压器的励磁电流i0为非正弦波，其中含有大量的奇次谐波。

由电路理论知，磁路中的磁通与励磁电流是非线性关系。所以，交流电流作用下，磁路中的磁通与励磁电流服从铁磁物质的磁化曲线。

当主磁通正弦变化时，励磁电流曲线具有尖顶波形。如图1所示。主要含有三次谐波及其他高次谐波电流。当励磁电流正弦变化时，主磁通具有平顶波形，主要含有三次及其他高次谐波磁通。如图2所示。

图1 不考虑铁耗时的励磁电流波形

图2 励磁电流无三次谐波时主磁通的波形

2.2.2 变流设備

变流设备，指的是电力电子电路，对三相交流电进行整流变换，以满足要求，如整流，逆变，变频等。从整流或逆变电路原理及输出波形分析易知，为了获可调的直流电压或调速要求，根据控制角的大使可控硅或功率管导通，造成输出形非正弦而产生高次谐波。变流设备是高次谐波的主要谐波源之一。

2.2.3 电弧炉

电弧炉一般是三相式，通过专用电弧炉变压器供电。电弧炉工作时，因三负荷不对称，产生很多高次谐波。

电弧炉工作在熔化期时，炉内填料未融化而成块状固体，电弧阻抗不稳定电极之间通过炉内金属块状导体形成极间短路，短路电流的大小取决于电弧炉变压器的阻抗和串联的电抗器，因为熔化阶段三相电极频繁的短路断路，加上阻抗不稳定，从而产生高次谐波。

3.谐波对电气设备的影响

3.1 对变压器结构的影响

变压器构造上因有铁芯，所以在传输变换电能的同时，不可避免会产生高次谐波。从供电质量上讲，希望输出谐波越少越好。而变压器的输出谐波大小与绕组的连接方式及铁芯结构相关。

我国变压器常用的连接组方式有：Yyn0，Dyn11，Yd11等，电力变压器多用芯式柱状铁芯结构。

由电路理论分析知，三次谐波电流因构成零序对称组，而不能存在于无中性线星形连接的对称电路中。因而对于Yyn0接法三相变压器，一次侧的励磁电流不可能含有三次谐波电流分量。而根据傅氏级数可知，谐波次数越高，幅值衰减越大，若不计幅值不大的五次及其他高次谐波，励磁电流就呈正弦波。前面已分析，由于变压器磁路的非线性特性，正弦波的励磁电流，必激励出平顶型波形的主磁通。主磁通中就含有三次谐波分量，如图2所示。将平顶型波形以傅氏级数等效展开也可得出这一结论。三次谐波磁通及其影响多大，取决于变压器磁路系统的结构。这也是变压器在设计制造时必须考虑的问题。

三次谐波电流因其幅值、相位、角频率都相同，构成零序对称组。对于三相变压器芯式铁芯结构而言，三次谐波磁通也是零序对称组，三个同相磁通不可能在芯式铁芯内闭合，和三次谐波电流不能在Y连接的三相电路中流通类似。但磁通和电流不同的是，磁通可以存在于铁磁物质中，也可以存在于非铁磁物质中，只是在非铁磁物质中因磁阻很大，数量很小。也就是说三次谐波磁通虽不能存在于三相芯式变压器器铁芯中，但可以经过油、油箱壁、铁轭形成闭合路径。又因为磁阻很大，使三次谐波磁通大为减弱，从而相电势中没有明显三次谐波电势，波形接近正弦波。三次谐波磁通经过油箱壁，感生涡流，产生附加损耗，降低变压器效率引起局部过热，因此这种绕组接法只适用于中小容量变压器。

对于Dyn11接法，原绕组三角形连接，三次谐波电流形成回路，即励磁电流中含有三次谐波分量，由前面分析知，主磁通、原副绕组感应电势波形很接近正弦波。可以看出这种接法变压器传输电能时有利于改善输出波形。

如果是Yd11接法，副绕组为三角形接法，原绕组的励磁电流是正弦波，则主磁通和相电势会有三次谐波分量，而副绕组三角形接法使得呈零序对称组的三次谐波电势产生三次谐波环流，三次谐波环流产生的磁通抵消了原励磁电流产生的三次谐波磁通。效果上改善了主磁通和相电势的波形，和Dyn11接法相同。这种绕组接法在中大容量变压器中常见。

3.2 对电动机绕组分布的影响

我们知道，脉振磁势是异步电动机各相绕组的磁势分布规律，以两极电机分析容易理解。由异步电机工作原理知，旋转磁场是电动机之所以通电转动的关键，旋转磁场的建立依赖于旋转磁势的建立。从旋转磁场的强度要求讲，周向旋转时磁场强度要求大小不变，即磁势旋转时也要求不变，旋转磁势由三相基波磁势合成时最佳，这就要求各相绕组的脉振磁势中高次谐波分量越小越好。

电动机的定子绕组是沿定子周向按极距均匀分布的，为了便于分析绕组磁势的规律，引入分布系数概念。分布系数表示同样匝数的分布绕组，其基波磁势比集中绕组的基波磁势减小的倍数，或者是把绕组各线圈排列分布后所引起的基波磁势的折扣。集中绕组指同样匝数的线圈集中在一个槽内。通过分析，得出5、7次谐波的分布系数比基波分布系数小得多，即采用分布绕组，虽然基波合成磁势减小，但5、7等高次谐波却消弱更多，也就是说，分布绕组的合成磁势谐波分量比集中绕组小得多。这也是异步电机绕组采取分布排列设计的初衷。

3.3 对电弧炉变压器结构的影响

电弧炉变压器工作时，由于二次绕组工作于短路状态，且炉料阻抗不稳定，极易产生高次谐波。为了减小高次谐波对电力系统的干扰，二次绕组通常是角形接法。电弧炉变压器要求二次电压具备很宽的调压范围，而二次绕组匝数少，电流大，二次侧调压不方便，通常在一次绕组带负荷调压，通过三角-星型切换或改变抽头等方法，即一次绕组有星形或三角形接法。电弧炉变压器的绕组联结，小容量的接法为D或Y，d0-11，中大容量的接法为Dd0或Yd11，Ynd11。

4.结语

由上述高次谐波的产生及为了减小高次谐波影响，电气设备尤其是电机自身绕组的联结、绕组的排列分布做了针对性的设计，最大程度减小电气设备正常工作时附加产生的谐波污染。抑制高次谐波还可以通过外加滤波器实现，本文不加详述。

参考文献

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[2]中国航空工业规划设计研究院等编.工业与民用配电设计手册（第3版）[M].北京：中国电力出版社，2005.