模数转换对卫星导航抗干扰性能的影响分析

马真 杨宇飞

【摘要】卫星导航应用突飞猛进，面对电磁环境越来越复杂，卫星导航接收机的抗干扰能力随之受到巨大关注。国内外学者对抗干扰滤波器的设计已经进行了非常广泛的研究，但卫星导航接收机作为一个整体，抗干扰滤波器只是其中一个环节。分析认为，在理想的抗干扰技术和有限的扩频增益条件下，干扰环境下的模数转换器（ADC）量化损耗是数字式接收机整体抗干扰能力的瓶颈所在。本文首先建立了抗干扰型接收机内部处理插入损耗评价标准，然后通过数值仿真实验，验证了在无限量化精度下，抗干扰滤波器对干扰的零陷可以无穷大并且插入损耗极小;接着探究了在连续波干扰（CWI）环境下ADC量化对接收机相关输出载噪比的损耗，最终得出了在指定量化位宽和量化间隔约束下的接收机的最大抗干扰能力。

【关键词】全球导航卫星系统;抗干扰;模数转换器;量化损耗

引言

从卫星导航诞生的那一刻开始，抗干扰就是卫星导航领域内一个无法绕开的话题。随着国内外学者对抗干扰技术的不断深入研究，自适应天线[1]、时域滤波[2]、频域滤波[3]、组合导航[4]、矢量跟踪[5]等各种抗干扰手段不断发展，卫星导航接收机抗干扰能力不断提升，而其中应用最为广泛和最为重要的一类处理手段就是相关前的抗干扰技术，这主要包括前面提到的空域、时域、频域等自适应滤波技术。抗干扰技术发展到今天，对于平稳可预测的简单干扰信号，上述这些自适应滤波技术对干扰信号的零陷深度可以做到无穷大，能完全滤除干扰信号且对有用信号几乎没有影响。而在数字接收机中， ADC之后的数字滤波器虽然可以做到对简单干扰信号完全滤除且不损害有用信号，但在强干扰环境下的ADC量化本身已经对信噪比造成了较大影响，即使经过后续的相关运算带来了一定的扩频增益，但最终相关输出信噪比如果过低，依然会使得跟踪误差超出容忍限度。所以在理想的抗干扰技术和有限的扩频增益条件下，ADC量化损耗是数字接收机整体抗干扰能力的瓶颈所在。本文从探究相关前抗干扰接收机干扰抑制能力上限问题出发，通过数值仿真实验，首先验证在无限量化精度下，抗干扰滤波器对干扰的零陷可以无穷大并且插入损耗极小;然后探究了在连续波干扰（CWI）环境下对输入混合信号进行ADC均匀量化中，干扰强度、量化位宽对接收机相关输出载噪比的损耗，进而得出在指定量化位宽和量化损耗约束下的接收机的最大抗干扰能力。

1.抗干扰接收机

抗干扰滤波器一般处理的是经过ADC比特量化后的数字信号，根据输入信号中干扰信号成分在空域、时域或频域具有很强的相关性，而扩频信号与环境热噪声整体呈现高斯白噪声特性，利用最优线性/非线性预测或者其它检测估计手段，准确估计出输入信号中的干扰成分，并进行滤除。对于平稳可预测的简单干扰信号，在经过理想的干扰抑制滤波后，还剩下量化后的热噪声、扩频信号以及量化误差成分，最后送往传统的导航接收机中完成卫星导航功能。整个相关前抗干扰接收机的基带部分框图如图1所示。

如图1所示，大部分抗干扰接收机中模数转换都采用自适应ADC，即在ADC之前有一个自动增益控制器（AGC）根据输入信号的统计特性自适应地控制ADC量化间隔;当然AGC也可能是根据输入信号统计特性直接对信号进行线性的功率放大或缩小，而ADC的量化间隔则保持不变，这两种AGC在数学意义上是等价的。另外，也有一部分抗干扰接收机直接采用较多位数的ADC，并不使用AGC，其ADC量化间隔始终保持不变。在传统导航接收机中，核心的运算单位就是相关器，其将本地载波、伪码，与输入信号进行相关积分，其相关输出信噪比是直接影响接收机跟踪误差的重要性能指标。

2.插入损耗评判标准

抗干扰接收机处理中的插入损耗主要由两部分组成，一部分来自ADC量化，另一部分是抗干扰滤波器处理造成的有用信号衰减。

将载波剥离后的扩频信号表示为，其中为扩频信号幅度，为单位幅度的扩频码。那么在没有干扰，也没有ADC和抗干扰滤波器且载波完全同步的理想情况下，相关输出信噪比可表示为下式，其中N为扩频增益。

（1）

记接收机前置带宽为B，则输入载噪比为：

（2）

接着考虑引入干扰信号，经过ADC、抗干扰滤波器后相关器输出信噪比：

（3）

则输出载噪比为：

（4）

比较式（1）、式（4）便得到接收机整体插入损耗，表示如下：

（5）

在理想的抗干扰滤波器条件下，抗干扰滤波器处理造成的有用信号衰减可忽略不计，则上式表征的就是ADC量化带来的损耗。

3.接收机抗干扰仿真实验

如前所述，干扰环境下的ADC量化损耗是抗干扰接收机干扰抑制能力的瓶颈所在，本小节通过MATLAB仿真实验验证上述结论，并给出CWI干扰环境下ADC造成的信噪比损耗，进一步得到指定量化位宽和量化损耗约束下，抗干扰接收机的最大抗干扰能力。

对于抗干扰技术而言，如果干扰信号为单个CWI，且在离散傅里叶变换（DFT）频谱分析中不发生干扰泄露，那么采用频域抗干扰滤波器只用对唯一的一根干扰谱线置零就能将干扰信号完全滤除。在此处理过程中，对有用信号的损害包括两个方面：一是DFT与IDFT的计算误差，二是干扰谱线置零造成的非线性畸变。也就是说，如果DFT计算精度很高，且点数很长，那么一根谱线的置零对信号整体质量影响很小。

由此可知，满足谱分析干扰无泄漏、计算精度高、DFT點数较长的频域滤波器可看作近似完美的抗干扰滤波器，它既能将干扰完全滤除，同时对有用信号的损害极小。在卫星导航接收机软件仿真处理中，对于简单的CWI干扰信号，上述三点可以满足，即理想的频域抗干扰滤波器的干扰抑制能力为无穷大。

本小节首先通过仿真实验验证在没有ADC量化情况下，理想的频域抗干扰滤波器能够将干扰完全滤除且插入损耗极小。然后考察在ADC均匀量化的情况下，干扰强度、量化位宽对量化损耗的影响，并由此得到在指定信噪比损耗约束下，各种量化位宽能够应对的最大CWI干扰强度，图2所示为仿真实验框图。

3.1 无限量化精度下的抗干扰

在没有ADC量化的情况下，考察理想的频域抗干扰滤波器的抗干扰能力和插入损耗，也就是在无限量化精度条件下的频域抗干扰滤波器对信噪比损耗的影响。下面以GPS L1频段的C/A码信号为例进行仿真实验。

C/A码信号地面最低接收功率规定为：

S=-128.5dBm

设热噪声功率密度为-175.2dBm/Hz（等效噪声温度220K），选取前置噪声带宽为5MHz，则输入噪声功率：

N=-108.2dBm

输入载噪比为：

经过10000组1ms卫星数据的仿真实验，得到各种干扰强度下的相关输出载噪比如图3所示，频域滤波插入损耗与干扰强度没有必然联系。由此说明在无限精度条件下，理想的频域抗干扰滤波器可将干扰完全滤除，并且这些插入损耗非常小，图3中所示最大的插入损耗仅为-0.004dB。

图4则给出了在没有ADC量化情况下，输入的无干扰信号、含干扰的信号以及干扰滤除后信号的时域波形和频谱图。图4中显示的干扰滤除后信号与干扰混合前信号的时域波形高度一致，说明此频域抗干扰滤波器对有用信号造成的畸变极小。

表1 96dB损耗门限要求下各量化位宽能够应对的干扰容限

量化位宽（bits） 2 3 4 5 6

JSR容限（dB） 27.24 41.21 47.43 54.24 60.52

量化位宽（bits） 7 8 9 10 11

JSR容限（dB） 67.19 72.70 78.96 85.12 91.04

量化位宽（bits） 12 13 14 15 16

JSR容限（dB） 97.33 103.62 108.82 115.11 112.36

3.2 有限量化精度下的抗干扰

在ADC有限量化位宽的条件下，考察频域抗干扰接收机整体抗干扰能力和处理损耗。ADC采用均匀量化并且满幅电平为输入混合信号最大幅度，改变量化位宽，可得到不同强度的CWI干扰环境下的相关输出载噪比，与输入载噪比相减即得到处理损耗，如图5所示。图5中各处理损耗均为10000组1ms的实验数据平滑后的结果。以无干扰环境下1bit量化损耗-1.96dB[6]作为处理损耗门限，由此可得各种量化位宽情况下，频域抗干扰接收机整体能够应对的最大CWI干扰强度，如表1所述。

拟合表1中所述各种量化位宽情况下频域抗干扰能够应对的干信比曲线如图6所示。

通过图6可知除2bits量化以外的其它量化情况，随着量化位宽的扩展，频域抗干扰滤波器能够应对的干扰强度呈线性增长，即每增加1个量化比特，抗CWI干扰容限增加约6dB，总结概括为如下表达式。

（5）

4.结论

本文将抗干扰接收机作为一个整体考虑，研究影响其整体抗干扰能力的因素。通过仿真实验和理论分析，可知其瓶颈并不是抗干扰滤波器，而是ADC量化造成的信噪比损耗。本文首先确立了抗干扰接收机中信噪比损耗的评价标准，然后通过仿真实验验证在无论量化精度条件下，抗干扰滤波器的插入损耗可以忽略不计，抗干扰能力无穷大;而在有限量化位宽条件下，接收机抗干擾能力受到ADC量化损耗的制约;随后以GPS L1 C/A码信号为例，得出了在指定量化位宽和量化损耗约束下的接收机最大抗干扰能力。本文的干扰抑制能力上限分析对于我国高性能抗干扰接收机的自主研发具有一定指导意义，同时也是对扩频接收机抗干扰理论的进一步完善。

参考文献

[1]Frost Iii O L.An algorithm for linearly constrained adaptive array processing[J].Proceedings of the IEEE，1972，60（8）：926-935.

[2]Li.Loh-Ming，L.Milstein.Rejection of Narrow-Band Interference in PN Spread-Spectrum Systems Using Transversal Filters[J].IEEE Transactions on Communications.1982，Vol.30（5）：925-928.

[3]Capozza P T，Holland B J，Hopkinson T Ml.A singlechip narrow-band frequency domain excisor for a global positioning system（GPS）receiver[J].IEEE Journal of Solidstate Circuits，2000，35（3）：401-410.

[4]Parkinson B W，Spilker J J.Global positioning system：theory and applications [M].Washington：USA，American Institue of Aeronautics and Astronautics，1996.

[5]Spilker J J，F D Natali.Interference Effects and Mitigation Techniques，Global Positioning System：Theory and Applications[M].Vol.1，American Institute of Aeronautics and Astronautics，Washinton D C，1996：717-771.

[6]Spilker J J.Digital Communication by Satellite[M].NJ，Prentice Hall，Englewood Cliff，1995：550-555.

基金项目：国家自然科学基金资助项目（41274043）“混合导航星座广播星历参数稳健算法研究”。