导电环机构内电磁场仿真分析

王华庆 陈琪

【摘要】本文在考虑多条导电环间的相互作用以及复杂电刷结构对电场影响等基础上，分别基于电刷实际结构、电刷简化柱状结構构建了用于电磁场计算的数学物理模型。采用COMSOL计算平台，开展了电刷及导电环在稳恒电流及静电条件下导电环机构内静电场及静磁场分布的数值计算，详细求解了连续边界以及Dirichlet边界等两种边界约束条件下的导电环与电刷的电场强度分布规律。本文研究结果，对于深入识别产品特性、保证导电环机构的安全可靠工作有着十分重要的意义。

【关键词】太阳帆板驱动机构;导电环;电磁场;数学物理模型

1.前言

导电环是利用导电部件的滑动或滚动接触、静电耦合或电磁耦合，在天线座架转动部件与静止部件之间传递电信号和电能的装置。导电环广泛应用于机械、电子测试设备、医疗设备、旋转工作台、展览和显示设备、制造和处理控制设备、机器人技术、空间技术 闭路监控球形云台等场所。

由于导电环传输功率（电压、电流）产生的电场以及电刷与环片摩擦的作用等因素，有可能导致导电环磨屑带电，并且在真空、失重以及电场的作用下向特定方向/位置运动或聚集或粘附在表面。因此，研究导电环在地面及空间环境下的的电场分布，进而分析导电环磨屑颗粒运动迁移特性，对于深入识别产品特性、保证导电环机构的安全可靠工作有重要的意义[1-3]

本文基于多条导电环的相互作用验证及电刷结构对电场的影响分析，在考虑多条导电环间的相互作用以及复杂电刷结构对电磁场影响等基础上，分别构建了电刷实际结构模型及电刷简化柱状结构模型，基于有限元计算平台COMSOL MULTIPHYSICS开展了电刷及导电环稳恒电流及静电条件下导电环机构内静电场分布的数值计算 [4]。

2.稳恒电流条件下电磁场的数学模型

麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出了适用于所有宏观电磁现象的数学模型，称之为麦克斯韦方程组，这就是电磁场理论的基础。麦克斯韦方程组微分形式如下：

（1）

静电连续边界条件：

（外壁面）;

（内部壁面）。

Dirichlet边界条件：

（2）

式中，为边界电位，为正向导电环边界，为负向导电环边界。

端口电流边界条件：I=10/18A（大功率环）;I=4.5A（小功率环）。

静磁边界：

（计算域壁面处）;

U=42/100V（导电环及电刷处）。

3.电刷结构对导电环机构内部电磁场分布的影响分析

导电环机构内部结构复杂，同时电刷的外形结构也比较特殊，相邻几何面之间尺寸悬殊大，容易造成网格划分的失败。图1是实际和简化的电刷结构模型。本部分旨在比较采用实际的电刷结构和简化的柱形电刷结构对计算结果的影响，进而分析2导电环计算的合理性。

3.1 电刷实际结构模型的计算结果及分析

本部分考虑Dirichlet边界条件约束下稳恒电流条件的电磁场分布。受计算资源的限制，又由于导电环绝缘材料起到隔离作用，只对正向导电环区域进行了计算。

由图2知，考虑Dirichlet边界条件约束下稳恒电流条件的电磁场分布受电刷及导电环中稳恒电流影响较小。正向导电环表面（与电刷接触面）电场强度为1000-2000V/m，其尺度分析为U/z=42V/0.05m=840V/m，二者基本相符，并非发现严重偏离尺度的结果，间接说明计算的合理性。导电环表面电压约束在42V，导电环最大电场强度8584.561V/m，但区域内最大电场强度位于正向环下环面及以下空间，该部分被绝缘材料隔离，所以不影响磨屑粒子迁移规律。

图1 电刷实际结构及电刷简化结构示意图

图2 正向导电环面电场强度及电位能分布

（上图：电场强度（V/m），下图：电位能（V））

图3 正向导电环不同位置的电场强度，V/m

（上图：正负功率导电环之间的中心面;下图：导电环与刷块接触面）

3.2 电刷柱状简化模型的计算结果及分析

本部分目的是为了分析2导电环计算的合理性，研究对象为10条导电环相互作用的电刷柱状简化结构模型。基本假设如下：

（1）计算区域取0.2×0.05m四分之一柱状区域;

（2）考虑10条导电环间的相互作用;

（3）假设绝缘盘面与真空电导率均为无穷大，取为1×10-15S/m，导电环及电刷取良导体电阻率5.8×107 S/m;

（4）忽略导电环绝缘体等材料对电磁场的影响。

由图3及相应模拟结果来看，同时考虑正负向10个功率导电环的导电环柱状简化结构模型中，正向功率导电环区域最大电场强度为11480V/m，与只考虑正向2个功率导电环的电刷实际结构模型计算结果相比，电场强度范围仅仅是略有增大，增大幅度在30%以内，并未出现量级的跃变，这是由于考虑负向环区域的0电位影响的结果。考虑到导电环实际结构的复杂性带来的计算执行的困难，采用2个导电环的电场结果开展磨屑颗粒的迁移特性运动是合理的。此外，导电环表面电位能约束在42V，电场强度为2000V/m左右，该结果与量纲尺度分析及实验结果一致，用于磨屑产生及带电量的确定是合理的。最大电场强度位于正负向导电环之间以及导电环内外侧，而这些位置是带电磨屑无法进行迁移的死区。

以上模拟结果说明采用2个导电环的电场结果开展磨屑颗粒的迁移特性研究是合理的，并为磨屑颗粒在导电环机构内部迁移规律的进一步分析提供了基本的电场数据。

4.结论

本文基于多条导电环的相互作用验证及电刷结构对电磁场的影响分析，在考虑多条导电环间的相互作用以及复杂电刷结构对电场影响等基础，分别构建了电刷实际结构模型及电刷简化柱状结构模型，开展了电刷及导电环稳恒电流及静电条件下导电环机构内静电场分布的仿真计算。仿真结果表明，同时考虑正负向10个功率导电环的导电环柱状简化结构模型与只考虑正向2个功率导电环的电刷实际结构模型计算结果相比，电场强度范围并未出现量级的跃变，因此证明，采用2个导电环模型分析太阳帆板驱动机构内部电场特性是合理的。由电刷实际结构两环模型进一步仿真结果知，电刷实际结构复杂，刷块和刷片受Dirichlet边界条件的约束，所以电位及电场强度随刷块和刷片形状向外成辐射状衰减，电刷实际结构模型的仿真结果，为详细了解导电环内部材料特性变化及由此造成的产品性能变化提供了较为重要的分析依据。

参考文献

[1]Jyh-Chia Chen，Vcok，R.Characterization of sliding AI-Cu Electrical contacts，Components， Hybrids， and Manufacturing Technology，IEEE Transactions，VolutYle.9，Issue.1，1985.

[2]Norris E L，Stephen R C，Glossbrenner E W.The synergistic effects of slip ring-brush design and materials[R]. NASA Technical Note，NASA N75-20407.

[3]孙鹏，雷彬，李治源，郭春龙.电磁发射复合型结构拦截弹的3维电磁场有限元建模与仿真[J].强激光与粒子束，2011，23（10）：

2811-2816.

基金项目：国家自然科学基金项目（No.51376021）;中央高校基本科研业务费资助项目（2013JBM079）。

作者简介：王华庆（1975—），男，山西晋中人，大学本科，工程师，研究方向：电力传输。