基于Ansys的压电陶瓷材料振动特性仿真与研究

郭崇武 郑宾 李彬

【摘要】本文以智能材料中压电陶瓷为研究对象，对其进行的主动振动控制。本论文总结分析了压电陶瓷的特性和相关的物理学方程，依据理论分析的结果，确定PZT材料的具体参数的选择，分析压电陶瓷特性和力学模型。利用Ansys仿真软件对梁进行模态分析得到各阶模态下的振动频率，观察振动情况。并分析PZT在静态、动态电压下的电致伸缩特性。然后给梁上的压电陶瓷一个激振，观察和分析梁的振动情况。最后在梁的某个位置粘贴第二片压电陶瓷，对其施加与第一片相反的电压，抑制梁的振动，观察分析抑制情况。

【关键词】压电陶瓷;Ansys仿真;PZT

1.引言

压电材料是指具有压电效应，能够实现电能与机械能相互转换的晶体材料，受到压力作用时会在两端面间出现电压，进而表现出压电效应[1]。压电效应的机理是：具有压电性的晶体对称性较低，当受到外力作用发生形变时，晶胞中正负离子的相对位移使正负电荷中心不再重合，导致晶体发生宏观极化，而晶体表面电荷面密度等于极化强度在表面法向上的投影，所以压电材料受压力作用形变时两端面会出现异号电荷[2]。反之，压电材料在电场中发生极化时，会因电荷中心的位移导致材料变形[3]。

压电陶瓷具有价格低廉、易于批量生产等优点，已被广泛应用于社会生产的各个领域，尤其是在超声领域及电子科学技术领域中，压电陶瓷材料已逐渐处于绝对的优势支配地位，如医学及工业超声检测、水声探测、压电换能器、超声马达、显示器件、电控多色滤波器等[4]。随着现代高科技的迅猛发展，智能结构和器件广泛应用于信息技术、新材料技术和航天等高技术领域，并日益显示出其巨大的优越性[5]。

近年来，各国都在积极研究功能陶瓷，研究的重点大都是从老材料中发掘新效应，开拓新应组织和结构入手，寻找新的压电材料。特别值得重视的是随着材料展，目前国际上对压电材料的应用研究十分活跃[6]。

2.压电陶瓷材料的仿真与分析

选取了solid226 ，Solid226单元需要介电常数ε，压电常数数（压电应力矩阵[e]或者压电应变矩阵[d]），弹性常数（柔度矩阵[S]或刚度矩阵[C]），以及密度。介电常数和压电常数同弹性系数一样是方向的函数，它们与坐标的取向有关。所以在进行模型方案设计的时候要根据元件坐标系和压电陶瓷极化方向的关系，对三种常数进行坐标变换，把相对元件坐标系的常数求出来。下面的分析，建立在坐标系的Z轴方向与压电陶瓷的极化方向3（弹性主方向）平行，X轴平行与方向1，Y轴平行与方向2。

建立压电陶瓷片模型，如图1所示。

图1 压电陶瓷造型模型图

分析首先需要进行的是静态分析，设置选择一表面一直为0V，在相对表面设置0V到150V的递增变化和150V到0V的递减的变化。

下一步要进行的是动态分析输入电压函数，电压为交流电压。

在加载了位移和电压条件后生成图2所示。

选取观察Z轴方向压电陶瓷变形云图如图3所示。

压电陶瓷总位移变形云图如图4所示。

图2 施加载荷（位移约束与电压加载）示意图

图3 压电陶瓷变形云图（Z轴方向）

图4 压电陶瓷变形云图（总位移）

图5 施加电压与压电陶瓷的收缩变化线性关系

施加电压与压电陶瓷的收缩变化数据提取得到施加电压与压电陶瓷的收缩变化关系如图5所示。

提取时间在0.1s内时间与位移的线性关系如图6所示。

提取0.1s内加载电压的线性关系如图7所示。

3.压电陶瓷材料作用于梁的激振仿真与分析

建立一个长方形梁和压电陶瓷片，且压电陶瓷片在梁的一端边缘中间，在系统坐标的XYZ轴为中点，输入压电陶瓷个轴的长度，X为28mm，Y为14mm，Z为1.5mm。并输入长方形梁的长度X为230mm，Y为28mm，Z为1.5mm，如图8所示。

图6 压电陶瓷Z轴的位移与时间响应关系

图7 时间0.1内与加载电压的响应关系

图8 激振模型

对压电陶瓷施加150V，正弦电压载荷，步长设置200步。分析结果如图9所示，对梁的激振结果可以看出，梁的两端翘曲明显，故需对其进行抑制。

图9 激振模型受力结果

4.压电陶瓷材料作用于梁的抑振仿真与分析

在激振模型的基础上，在梁的中间稍靠固支部分再添加一抑制其振动的陶瓷片，对其施加相反电压使其起到抑振效果。如图10所示。

图10 抑振模型

在添加的陶瓷片2上施加與激振陶瓷相反的电压。由图11可知，在添加了第二片陶瓷片对其施加相反电压时，对梁的弯曲抑振效果较为明显，根部抑制情况较好，基本达到了所需的结果。

图11 抑振分析结果

图12 抑振前后对比图

5.结论

压电材料既可作为智能结构驱动器，又可作为智能结构的传感器。Ansys仿真中在对压电陶瓷有限元模型建立的基础上，在固定一面电压为0V，在对立面输入递增递减电压，分析了压电陶瓷的位移变化，而得到压电陶瓷在动态电压条件下的位移变化的数据。本文建立的压电陶瓷片合理的有限元模型，这对实际的工程分析具有很大的现实意义。

参考文献

[1]张彦芳.压电发电技术的应用和发展趋势[J].科技资讯，2010（03）：102.

[2]孙慷，张福学.压电学[M].国防工业出版社，1984.

[3]张福学，王丽坤.现代压电学（上册）[M].科学出版社，2001.

[4]叶会英，浦昭邦.压电双晶片的能量传输特性分析[J].光学精密工程，2000，8（4）：345-350.

[5]张斌，陈西平.压电双晶片作为驱动的精密定位机构研究[J].机械与电子，2009（6）：39-41.

作者简介：

郭崇武（1989—），男，山西临汾人，中北大学硕士研究生在读，研究方向：测试计量技术及仪器。

郑宾，中北大学教授。