利用几何画板动态探究初中数学课堂教学

陈丽英

几何画板在初中数学教学中有很重要的作用，不但能激发学生学习兴趣，提高学生的空间想象和探究能力，使学生由被动接受改为主动发现，而且也能更好地体现数学中的“数”与“形”的思想结合，使抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；几何画板在初中数学课堂的合理使用，对提高学生的数学素养具有重要义。

几何画板 数形结合 “数学实验室” 学习兴趣

《几何画板》的精髓，是动态地保持了几何图形中内在的、恒定不变的几何关系及几何规律。《几何画板》画出的图形与在黑板上画出的图形不同，它具有动态特征。教师可以在“动”中教，学生可以在“动”中学，给学生提供一个探索问题的平台。在初中数学教学中，合理使用几何画板，能激发学生学习兴趣，提高学生的空间想象能力和探究问题的能力，使学生由被接受改为主动发现；还能更好的体现数学中的“数”与“形”的思想的结合，使抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；几何画板在初中数学课堂的合理使用，对提高学生的数学素养具有重要意义。

一、激发学生学习兴趣，使被动学习变为主动学习探究

1.通过创设直观、动态教学情境，激发学生的学习兴趣，使得被动学习变为主动学习

美国教育家布鲁纳说过：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣”。学生只有对几何感兴趣，才能够更好地学好几何。然而兴趣并不是与生俱来的，借助几何画板的动态演示功能可以激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，使学生主动积极的参与学习。比如，在北师大版九年级上册探索中点四边形的形状时，要想让学生想象任意四边形的中点四边形非常困难。利用几何画板制作一个动态的四边形的中点四边形.就可以建构一个图形情境，拖动这个四边形的任意一个顶点可以改变四边形的形状，引导学生在变化的过程中观察中点四边形的形状，通过模拟演示，学生很容易发现任意四边形的中点四边形总是平行四边形。通过创设直观、动态教学情境，激发学生的学习兴趣，使得被动学习变为主动学习，同时提高学生对知识的主动建构能力。

2.通过数学实验和验证得出数学结论，尝试建立“数学实验室”，使被动学习变为主动学习

物理、化学、生物需要实验，几乎所有人都知道，但很少有人了解数学也需要进行实验的。著名数学教育家G·波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面，它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；另一方面，创造过程中的数学，看起来却像试验性的归纳科学”。在数学研究的过程中，数学家需要不断反复地实验才能发现其规律，然后再进行严格的逻辑推理证明。在学习数学的过程中，一个重要环节就是要获得数学经验。

例如，在探究正比例函数 y=kx（x≠0）的性质时，由于初步接触函数，学生对“k﹥0时，y随x的增大而增大；k<0时，y随x的增大而减小”不太容易理解。在这里可以利用几何画板制作如下演示（如图1所示）：拖动点A（或点P）在直线上运动，此时点A（或点P）的横坐标x在x轴上从左向右运动，点A（或点P）的纵坐标y在y轴上从下到上运动（或从上到下运动），同时度量的横坐标x和纵坐标y的数值也相应的发生变化并且对应的表示出来。学生观察得出：对于正比例函数y=kx（x≠0），k﹥0时，y随x的增大而增大；k<0时，y随x的增大而减小。通过这样的演示，给学生创造一个探究的平台，将抽象的函数性质和图形，数据很好的结合起来，从而帮助学生更好地理解函数性质，同时在教学中也进一步渗透了数形结合的思想。

利用几何画板的画图，度量等动态功能给学生创造一个猜想、验证的探索过程，学生可以随意拖动图形、观察图形、并作出猜测及验证，在观察、探究、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，获得丰富的几何经验，有助于学生理解和证明，有助于发挥学生的主体性和创造性，充分体现了现代几何教学思想。使得这些知识的学习由被动学习变为主动探索，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学学习能力。

二、在教学中渗透数形结合思想，将一些抽象的、概括的问题转化为具体化、形象化的问题探究

形与数是几何研究对象的两个相互联系的侧面。数形结合是学习数学的重要思想方法，“数形结合就是使抽象思维和形象思维相互作用，实现数量关系与图形性质的相互转化，将抽象的数量关系和直观的图形结合起来研究数学问题”。

学生在学习数学的过程中，对于一些太过抽象知识，只记住生硬的文字、符号、公式，而对文字背后蕴含的具体事实及事物的本质特征并没有完全的感知，显然理性与感性之间脱节，在几何教学中尤其明显。因此，对于一些常见的几何图形的变形与识别，我们可以通过相应的动画，使学生得到充分感受。

例如，在学习探索位似图形的性质时，利用几何画板画出两个位似三角形（如图2所示），当拖动三角形的任意一个顶点时，两个三角形的形状都发生了变化，但是两个三角形仍然保持位似的关系，引导学生观察两个表格中的度量数据，发现以下规律：两个三角形的边长发生了变化，但是对应边的比却保持不变；任意一对对应点与位似中心的距离的比等于相似比。

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简洁。利用几何画板的画图功能以及动态演示功能，可以生动地将函数与图像、曲线与方程等的对应关系直观形象地展示出来，使学生渗透数形结合的思想。

综上所述，在初中数学教学中合理使用《几何画板》对提高学生的数学素养有很重要的意义。当然，使用几何画板只是对教学的一种辅助方式，既要恰当地使用几何画板的直观、动态等特点，但是也不能很代替学生的抽象思维能力、想象能力。因此，在教学中，要精心设计教学过程，在哪些问题中，哪些环节中应用几何画板展示直观、动态的过程，以及如何展示，展示需要达到什么要的效果和目的等，这些都学要我们去探索。我相信，经过教师的努力和探索，一定会让几何画板在初中数学教学中发挥更好的作用，使得我们的初中数学教学更有意义，更加有价值。

参考文献：

＼[1＼]张杏林.几何画板多媒体CAI课件制作实例教程.清华大学出版社，2002.

＼[2＼]颜有文.几何画板在初中数学教学中的应用.

＼[3＼]马学斌.挑战中考数学题.华东师范大学出版社，2009.