发动机悬置系统的优化及仿真

王晓乐 刘超

引言：采用固有频率的合理配置和能量解耦法两种方法对固有频率的进行二次优化。利用计算机优化程序，将发动机悬置系统的固有频率和刚度作为参数，使发动机的隔振效果达到最佳。应用Adams软件对两次优化后的结果进行仿真。

一、课题研究的背景和意义

发动机的隔振效果是汽车舒适性能的主要评定指标。要研究隔振效果首先从寻找振源开始。汽车发动机是引起汽车振动的主要原因，发动机通过悬置系统与车身连接，所以通过优化悬置系统，对发动机的隔振效果尤为重要。本文三点式发动机悬置系统为研究平台，对悬置系统进行优化和动力学仿真。

二、发动机悬置系统力学模型的建立

将发动机悬置系统看作是一个空间弹性的刚体，建立三点式悬置系统模型如图1所示[1]。

图1三点式发动机悬置系统简化模型

三、基于MATLAB对悬置系统的固有频率的优化设计

通过对发动机悬置系统各项刚度的优化配置进行分析，以悬置系统的固有频率合理配置和系统的能量解耦为优化目标，建立数学模型，运用Matlab多目标优化函数进行分析，并将得到的数据代入固有频率及固有阵型计算工具进行验证。

（一）以系统固有频率的合理配置为目标的优化设计

建立目标函数：

（1）

固有频率在每个方向上都有一个取值范围，因此把固有频率的最低频率和最高频率设定为优化目标，写成目标函数的形式：

（2）

qx1 ，qx2是固有频率求解方程得出的最小值和最大值。

确定好优化变量以及约束条件，设计变量通常为悬置的坐标、刚度以及安装角度等。本文设计变量选择为刚度，其约束条件为：

（3）

本文中，i=1，2，3；i代表第i个悬置元件。

求解程序如下：将目标值设置为[0，0]；输入初始刚度值；将刚度的取值范围设置上限400 N/mm，最低值为0 N/mm。优化后的刚度结果如表1所示：

表1 优化后的刚度值

悬置 发动机悬置系统的各项刚度值（N/mm）

X Y Z

悬置一 238 56 134

悬置二 329 93 191

悬置三 202 86 256

（二）以系统能量解耦为目标的优化设计

在设计发动机悬置系统时，悬置系统在动力总成质心坐标系下能量解耦要达到一定百分比，才能实现优化目标[2]。

建立目标函数，能量分布矩阵为动力总成在作各阶主振动时的能量分布情况，首先需要得到能量分布矩阵即 ：

（4）

表示悬置系统在第i阶固有频率发生振动时产生的总能量， 表示固有频率，它的第k个广义坐标分配到能量所占 的百分比[3]，如公式5所示：

（5）

分配在k方向的悬置系统的能量解耦程度可以用 来表示。当 达到100%时悬置系统第i阶频率才能完全解耦[4]。

则目标函数的表达式：

（6）

能量解耦法同样是以悬置的各向刚度作为优化設计变量。以刚度和频率的取值范围为约束条件，频率的约束条件如公式7所示：

（7）

其中， 、j=1，2 …， 6，j代表6个自由度的方向。

根据优化后的数学模型，应用Matlab多目标优化方法求解程序如下：将目标值设置为[0，0]；输入初始刚度值；将刚度的取值范围设置为最大不超过300 N/mm，下限设置为50 N/mm。

优化结果：能量解耦法再次优化后的刚度如表2所示：

表2优化后的刚度值

悬置 发动机悬置系统的各项刚度（N/mm）

X Y Z

悬置一 197 78 205

悬置二 221 55 112

悬置三 239 69 199

四、运用Adams对悬置系统动力学仿真

运用仿真软件Adams进行发动机悬置系统的动力学仿真，通过仿真结果分析本文优化算法是否正确，分析数据能否符合理论要求。在Adams中绘制抽象的发动机及悬置系统的物理模型。优化后的固有频率的仿真结果如表3所示：

表3优化后的固有频率仿真结果

方向 RX RY RZ RXX RYY RZZ

理论值（Hz） 6.9599 8.6832 10.5886 13.6503 18.0719 20.5602

第一次优化（Hz） 6.2817 8.9906 11.11505 13.70980 18.00983 19.31121

第二次优化（Hz） 6.60404 7.4669 9.33112 11.44402 13.24832 16.68923

由表3数据分析可以验证仿真模型的数据准确性，其中优化后的固有频率值与理论值很接近，因此可以继续进行仿真测试。

仿真后的各个阶层的能量分布情况：

图2两次优化能量分布折线图

通过对仿真数据的分析，验证了本次优化设计的算法是正确的，其中所有频率数据均本次设计的理论值之间，上限为16Hz左右，下限为6Hz左右；从能量分布情况分析，除y方向以外的所有方向的解耦程度均超过了90%以上，当能量分布情况达到100%时，说明各个方向上传递的能量完全解耦。

结论

本文主要是对发动机悬置系统进行优化设计，通过Adams软件对优化的结果进行对比，使发动机悬置系统达到更好的隔振效果。采用两种方法对发动机悬置系统进行优化，根据两种优化算法，应用Adams软件进行仿真，根据优化算法获得的两组结果分别对悬置系统进行了仿真，最后对比原始数据下的悬置系统的振动频率。经过仿真证明通过优化可以使悬置系统达到更理想的减振效果，但是还有很多不足的地方，以后继续研究。

参考文献

[1]梁天也，史文库，洪泽浩，刘畅.发动机悬置系统优化设计[J].噪声与振动控制，2007，（04）：44-46.

[2]张伟，上官文斌.某商用车发动机悬置静刚度的计算及实验测试[J].噪声与振动控制，2012，v.3201：72-76.

[3]郑颖，魏朗，郑显锋.基于ADAMS软件的发动机悬置系统仿真分析[J].计算机技术与发展，2011，v.21；No.16804：231-233+237.

[4]HondaJet Designer Michimasa Fujino Wins AIAA 2012 Aircraft Design Award[J]. Manufacturing Close - Up，2012.

（作者单位：青岛黄海学院）