风浪流作用下码头系泊船舶运动响应的数值模拟

索华侨 朱良生

摘 要: 码头系泊船舶在风浪流联合作用下将发生较大的运动响应，运动过大会造成系泊缆绳断裂，影响码头的装卸作业。本文建立了风浪流作用下码头系泊船舶运动响应数学模型，然后用结构物与波浪作用的时域方法进行数值计算，求得系泊船舶的运动响应，将所得结果与物理模型结果进行比较分析，表明二者总体上比较相符。

关键词：码头系泊；船舶运动响应；时域方法；数值模拟

中图分类号：U661.32文献标识码：A

The Numerical Simulation of Motion Response of Complex Wharf Mooring Ship Under the Action ofWind Wave and Flow

SUO Huaqiao, ZHU Liangsheng

（South China University of Technology,Guangzhou 510640）

Abstract:Wharf berthing ships under the joint action of waves flow will result in the large motion response. If movement is too large that will cause the mooring rope breakage and affect wharf handling operation.This paper established motion response mathematical model under the joint action of wind,flow and wave.Then use time domain methods to calculate the interaction between waves and structures.After obtained motion response of the mooring ship,Compare and analyze the numerical result with physical result, they are generally close.

Key Word: wharf berthing；ship motion response；time domain methods；numerical modeling

1引言

系泊船舶在风浪流联合作用下，将发生较大的运动响应，若运动过大，不但影响到装卸作业的安全，还影响到系泊船舶自身和码头结构的安全，因此研究码头系泊船舶在风浪流联合作用下的运动响应问题显得非常重要。目前来说，研究这一问题基本上有两种方法：一是物理模型实验方法；二是数值模拟实验方法。

物理模型实验方面，聂鸿鹏[1]研究了400 000 t级超大型油轮系泊作业时在长周期波及风浪流联合作用下，系泊船舶的动态响应及对系缆力、护舷撞击力的影响，得出了400 000 t吨级油轮在系泊作业过程中在不同波高及周期的波浪作用下运动量、缆力、撞击力的变化规律。向溢、杨建民等[2]对一艘50 000 t级散货船进行模型实验，研究其在不同风浪流、不同规则波及不同风速下的系缆力情况。刘必劲等[3]利用理论结合物理模型实验分析的方法，研究大型开敞式码头系泊船舶在不规则横浪作用下的船舶运动规律，提出船舶运动量的估算公式的解析式。吴澎等[4]利用商业软件Optimoor结合物理模型实验的方式，研究LNG船在多种载荷下的运动响应和缆绳张力。

由于模型实验成本太高，所以数值模拟逐渐兴起。系泊船舶与波浪相互作用的数值模拟，本质上研究的还是波浪与大结构物的相互作用问题。其控制方程是流体的速度势函数，对控制方程的离散方法，即数值方法有：有限元方法Mei[5]；有限差分法Harlow[6]。相关研究有邹志利等[7]利用数值模拟方式研究了港内共振波浪作用下系泊船舶的运动响应、缆绳力和护舷力。胡毅等[8]基于多体水动力学软件AQWA，研究了系泊船舶的运动响应及缆绳的张力。

本文建立了码头系泊船舶数学模型，并应用波浪与结构物作用的时域理论对模型进行计算，将所得数值结果与物理模型实验结果进行比较分析，表明两者总体上比较相符。

2 数值模拟方法

2.1 波动场基本方程

当波浪向前传播与结构物发生相互作用，扰动后的波动场内任一点的总速度势可以分成两个部分，在规则波浪下，可以写为

（1）

式中，总速度势满足拉普拉斯方程

（2）

以及边界条件

（3）

， 在海底面z=-d处 （4）

， 在结构物表面处 （5）

同样，入射波势和散射波势 也满足拉普拉斯方程和相应的边界条件，其中还要满足无穷远处的Sommerfeld辐射条件：

（6）

在求得入射波势和散射波势之后，将它们进行线性叠加，求得总速度势，再应用线性化的伯努利方程便可得到结构物表面S上的波压强P分布：

（7）

式中， [ ]表示取复数表达式的实部。

得到作用在结构物上的总波力F和总波力矩M为

（8）

（9）

式中：为结构物表面S上某点的单位外法向矢量；为结构物表面S上某点到取力矩那点的径向矢量。

当入射波采用规则波时是已知的，对于船体要求散射波需要用到三维源分布法，其方程如下：

= （10）

式中：为结构物表面上的源强度分布函数；为格林函数。只要确定这两个函数，即可确定散射势。

2.2 时域上的波浪力计算

由于码头系泊船舶是一个非线性系统，所以波浪与系泊船舶的作用需要用时域的方法进行计算，其中最简便的时域方法是Cummins（1962）年提出的利用频域下激振力、附加质量和辐射阻尼，通过傅氏变换求得时域下的波浪作用力、附加质量和迟滞函数，最后通过结构的时域运动方程，求得结构物的运动响应和系泊系统内部应力。

规则波作用下，在第i个方向上结构物上的广义波浪作用力可以写为

（11）

物体任一复杂运动，都可表示为一系列小脉冲运动的线性叠加。假设t时刻第j个模态下的位移为 ，运动速度为，则由物体产生的总辐射势为

（12）

式中:是由物体座j方向上单位脉冲运动时所产生的速度势； 为物体作j方向单位脉冲运动时间之后流体中的速度势。

由辐射势产生的波浪力可通过物面上的压力积分求得。在k方向上的广义作用力可写为

（13）

= （14）

= （15）

2.3 船舶的运动响应方程

船体在时域内的运动方程如下:

（16）

式中：Mkj 、Ckj 为频域方法中定义相同的物体瓜瓜与质量和恢复力系数；

为系统的粘性等阻尼；Gk(t)为缆绳、护舷引起的非线性作用力；Fk(t) 为波浪激励力。

3 建模与参数设置

3.1 计算步骤

本文的计算流程，如图1所示。

图1计算流程

3.2 船舶各项参数

见表1。

表1船舶主要参数

3.3 码头系缆及护舷布置

主码头设置一座工作平台、4座靠船墩和6座系缆墩。

每个系缆墩采用一套1 250 kN×3（三构型）快速脱缆钩；每个靠船墩采用1 250 kN×2（双钩型）快速脱缆钩。

缆绳材质为超高分子量聚乙烯（UHMWPE/HMPE），直径44 mm，缆绳破断力为1 370 kN,初始张力为150 kN。缆绳布置方式采用2:2:2:2（首缆、首横1缆、首横2缆、首倒缆；尾倒缆、尾横2缆、尾横1缆、尾缆均带2根缆绳）。

每个靠船墩安装一套SUC2250(R0)鼓型橡胶护舷，布置形式为一鼓一板垂直型。SUC2250(R0)鼓型橡胶护舷最大压缩变形55%，最大反力2 502 kN，设计压缩变形为52.5%，设计反力为2 502 kN。

3.4 泊位环境要素

（1）波向：90°（横浪）、SW

（2）波高： H4%=1.2 m周期 T=7 s

（3）风向：吹拢风，风速20 m/s

（4）潮流：流速0.7 m/s,流向30°（与纵轴线夹角）

3.5系泊模型图

图2是应用软件对船舶、码头、护舷和工作平台进行了建模与网格划分之后的模型及系缆的详细布置图。

图2系泊模型图

4 实验结果分析

通过计算得到系泊船舶在纵移、横移、升沉和横摇的数值模拟结果。

4.1 船舶运动响应

由图3可见：模拟开始一段时间内船体运动不平稳，15 min之后船体运动趋于平稳。由于船舶还受到风和海流的作用，所以船舶运动稳定后的纵荡平衡位置并不在X轴0点处，而是以X轴上-0.25点处为振荡平衡位置。此时船舶的纵荡幅度在-0.5 m到0 m之间，平均幅值为0.25 m，周期为83 s。

图3船舶纵移

图4是船舶的横移图，可以看出此时的横荡幅度在-0.5 m到1 m之间，平均振幅0.75 m，周期22 s。振荡的平衡位置在Y轴上0.2 m处，这是因为船舶Y轴正方向还受到风和海流的作用。

图4船舶横移

由图5可以看出，船舶的横摇幅度在-2°到1°之间，平均幅值1.5°，横摇周期25 s；还可看出，船舶的横摇并不是一个稳定过程，这反映了随机波浪的特性。

图5船舶横摇

图6是船舶升沉图，从图中可以看出，船舶的升沉没有以船体重心6.1 m处为平衡位置，而是偏下。这是因为船体在垂向上受到一个向下的力的作用。在模拟刚开始一段时间内升沉运动并不稳定，8 min后趋于稳定，升沉幅度在5.50 m到6.15 m之间，平均幅值0.33 m。

图6船舶升沉

4.2 数模与物模结果比较分析

数值模拟结果与物理模型实验结果的比较分析见表2。

表2数模与物模结果比较

表中1/3大值是指将计算所得结果由大到小排列，取前面1/3大值的平均值，Max指计算所得结果中的最大值。

在风、浪、流联合作用下，系泊船舶的泊稳条件为横移和纵移不超过2 m，横摇不超过2°。

比较1/3大值：横移方面，数模结果比物模结果偏小0.15 m，与泊稳条件横移小于2 m相比较，误差为7.5%；纵移方面，数模结果比物模偏大0.13 m，与泊稳条件的纵移小于2 m相比较，误差为6.5%；横摇方面，数模结果比物模结果偏大0.15°，与泊稳条件横摇小于2°相比较，误差为7.5%。

5 结语

本文对某码头系泊LNG船进行数值计算，将所得数值结果与物理实验结果进行比较分析，讨论了码头前系泊船舶在风浪流联合作用下的运动响应规律。

实验结果表明，数值计算所得横移比物模结果偏小，纵移和横摇量比物模结果偏大，但仍在可以接受的误差范围之内，可应用于船舶泊稳条件分析。

参考文献

[1] 聂鸿鹏. 40万吨级超大型油轮船舶系泊动态响应的试验研究[J]. 中国港湾建设,2010,5:28-30.

[2] 向溢、杨建民.码头系泊船舶模型试验[J].海洋工程，2001，19（2）：45-49.

[3] 刘必劲,孙昭晨，张志明,等.横浪作用下大型开敞式码头系泊船舶运动量研究[J].水运工程，2008,8:94-97.

[4] 吴澎,姜俊杰，张廷辉，等.开敞式蝶形码头墩位平面布置的优化研究[J].水运工程，2006（10）：121-127.

[5] Mei C C.Numerical methods in water wave diffraction and radiation. Ann.Rev.Fluid Mech,10,1978：393-416.

[6] Harlow F H，Welch J E. The MAC Method, A computing technique for solving Viscous，incompressible，transient fluid Problems involving free surafee. Los Almos.Scientific Lab，Rep.LA-3452,1965.

[7] 邹志利,邱大洪,王永学.港口内靠码头系泊船运动的计算[J].海洋工程，1995,13（3）：25-35.

[8] 胡毅，刘元丹,等. 基于AQWA的大型LNG船码头系泊分析.舰船科学技术，2012,34(2):70-74.

作者简介：索华侨（1988-），男，硕士研究生。主要从事船舶与海洋结构物设计制造方面研究。

朱良生（1963-），男，教授，博士生导师。主要从事海洋动力学、海洋工程学和海洋环境科学方面研究。

收稿日期：2014-04-09