基于糊模ID3算法的高校学生流失数据挖掘研究

赵永晖

摘 要： 目前高校不断扩招，生源却逐渐减少，于是预防和减少学生流失正成为各高校必须面对的问题。通过对高校学生流失情况进行数据挖掘，可发现一些有价值的信息，为解决高校学生流失问题提供帮助。基于糊模理论提出了糊模ID3算法，并将该算法运用于分析高校学生流失原因之中。通过实验证明，该算法生成的决策树更加合理，分类速度更快，为解决高校学生流失问题提供了理论依据。

关键词： 学生流失； 数据挖掘； 糊模ID3算法； 决策树

中图分类号：TP311.1 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2014）03-36-02

0 引言

我国高等教育历经十多年的改革发展，各高校不断扩大招生规模，学校也越来越多，而参加高考的人数近年来却逐渐减少，所以生源竞争日趋激烈，生源质量也有所下降，同时，学生流失在当前各高校是一个十分普遍的现象，这些对高校的管理和教学是一个挑战，而如何预防和减少学生的流失则成为各高校需要迫切解决的问题[1]。

高校在发展的同时，也积累了大量的学生个人信息数据。在这些海量的数据中隐藏着一些内在的联系和规律，对分析研究高校学生流失的原因有很大的帮助。从海量数据中挖掘出有价值的信息，是预防和减少学生流失的一个重要手段。传统的统计分析方法，只能获取一些表面的信息，有很大的局限性，分析和预测的结果不够理想。

目前，以ID3算法为代表的决策树算法是数据挖掘中一种重要的方法，该算法是1986年由Quinlan提出的[2]，但该算法对不精确、不确定信息的处理能力较弱。糊模ID3算法基于糊模理论提出对ID3算法的一种推广，综合了模糊理论和决策树的优点，不仅具有很强的分类处理能力，而且能很好地处理模糊性和不确定性问题[3]。

1 模糊决策树

1.1 ID3算法

决策树的算法中最典型的是ID3学习算法，它采用分治策略，通过递归构造决策树，在树的结点上采用信息增益最大的属性作为分枝属性，具有容易理解、处理速度快等优点。

1.2 糊模ID3算法

模糊决策树学习算法有很多，比较常见的是糊模ID3算法，它是模糊理论在ID3算法中的运用，主要用于处理模糊和不确定的信息。它也采用了分治策略，在构造模糊决策树时，选取最小模糊信息熵作为节点属性选择标准。

设有经过模糊后的示例集合V={V1，V2，…，Vn}，模糊特征属性A={A1，A2，…，Am}，模糊类属性C={C1，C2，…，Cj}，每个属性Ai的属性值K（Ai）={ai1，ai2，…，aiki}（i=1，2，…，m），隶属度umn表示第m个示例Vm关于第n个属性的值，它是K（Am）上的模糊子集。

对于数据集V的信息增益G（Ai，V）的计算公式如下：

公式⑴

其中，，j为分类个数，。

构建模糊决策树过程如下：选取一个结点中的任一个属性值Ai，根据公式⑴计算出每个属性Ai对于数据集V的信息增益G（Ai，V），从所有属性值中选取最大信息增益的属性作为测试属性，根据这个属性进行模糊分割，得到其他节点，并依次判别是否叶子节点，重复以上的过程，直到每一个结点都是叶子为止。

叶子节点产生的条件：①测试属性全部用完；②当前节点的模糊分割的隶属度之和小于给定的阈值α；③当前节点中仅包含一类的示例。

2 利用模糊决策树分析学生流失

各高校都有学生信息管理系统，积累了大量的学生考试成绩数据和其他学生基本情况信息，这为数据挖掘提供了基础条件。通过把糊模决策树算法运用于学生信息数据库中，利用数据挖掘技术，挖掘出有价值的信息，以供分析学生流失的原因。

2.1 数据模糊化处理

分析学生流失的原因，势必要讨论评测学生的各项指标，如学生专业课考试成绩、大学英语、技能水平和性别等。其中专业课考试成绩、大学英语是百分制数据，比较特殊，是离散型数据。

在以往的数据挖掘过程中，离散型数据划分成若干个区间，得到一个符号类属性，但在临界处会突变，从而增加误差。如规定大学英语成绩在90到100之间为优，若甲学生的成绩为90分，评价为优，而乙同学成绩为89分，评价为良，其实两个同学成绩非常接近，英语水平相差无几，现强行区分成两个等级，很明显增加了误差。这是采用决策树ID3算法的一个缺点，所以对于模糊数据，采用糊糊决策树算法是比较科学。

本文的原始数据是我校2006级到2010级学生的成绩和相关一些基本情况信息，主要包括学生的姓名、性别、身份证号、地址、民族、籍贯、各门功课的成绩、技能成绩等。收集数据后，把各门功课的成绩求出平均值作为学生的专业课成绩，抽取了一部分作为训练集，同时根据分析学生流失原因的需要，去掉了学生的民族、籍贯和地址等一些与流失不太相关的属性，并对数据进行了模糊化处理，处理后得到数据如表1所示。

表1 模糊处理后的训练集（学生信息表）

[编号＼&性别＼&专业成绩＼&专业技能＼&文理科＼&是否流失＼&男＼&女＼&优＼&良＼&中＼&差＼&强＼&中＼&弱＼&文＼&理＼&是＼&否＼&1＼&0＼&0＼&0.7＼&0.2＼&0.1＼&0＼&0.1＼&0.6＼&0.3＼&0＼&1＼&0＼&1＼&2＼&1＼&0＼&0.1＼&0.7＼&0.2＼&0.1＼&0.7＼&0.1＼&0.2＼&1＼&0＼&0＼&1＼&3＼&1＼&0＼&0.8＼&0.1＼&0.1＼&0＼&0.3＼&0.6＼&0.1＼&1＼&0＼&0＼&1＼&4＼&0＼&1＼&0.8＼&0.1＼&0＼&0.1＼&0.1＼&0.2＼&0.7＼&0＼&1＼&0＼&1＼&5＼&1＼&0＼&0.5＼&0.2＼&0.1＼&0.2＼&0.2＼&0.3＼&0.5＼&0＼&1＼&1＼&0＼&6＼&0＼&1＼&0.7＼&0.2＼&0.1＼&0＼&0.1＼&0.3＼&0.6＼&0＼&1＼&0＼&1＼&7＼&1＼&1＼&0.6＼&0.2＼&0.1＼&0.1＼&0.5＼&0.3＼&0.2＼&0＼&1＼&0＼&1＼&8＼&0＼&1＼&0.6＼&0.2＼&0.1＼&0.1＼&0.8＼&0.1＼&0.1＼&1＼&0＼&0＼&1＼&9＼&1＼&0＼&0.1＼&0.2＼&0.6＼&0.1＼&0.4＼&0.1＼&0.5＼&0＼&1＼&1＼&0＼&……＼&90＼&1＼&0＼&0.8＼&0.2＼&0＼&0＼&1＼&0＼&0＼&0＼&1＼&1＼&0＼&]

2.2 构造模糊决策树

采用1.2节介绍的构建模糊决策树过程构造模糊决策树，阈值α=0.7。由于计算过程比较复杂，在这里不详细叙述，仅给出糊模ID3算法生成的部分模糊决策树，如图1所示。

[D＼&专业成绩＼&][D∩优＼&0.89＼&][D∩良＼&专业技能＼&][D∩中＼&0.34＼&][D∩差＼&0.27＼&] [优][良][中] [差][0.72＼&][0.90＼&][0.46＼&] [强][中][弱]

图1 部分模糊决策树

2.3 决策推理

一个严格决策树可以转变成一个规则集合[4]。模糊决策树与ID3决策树一样可以转变成相应的模糊规则。从根节点开始，沿着决策树的分支，通过属性值向下搜索到叶节点，即为一个规则。输入一个样本，依次从根节点到叶节点的顺序进行决策，由于模糊决策树中的样本可能同时被划分到多个叶节点上，因此结果为[0 1]之间的隶属度。

在本例中，根据模糊决策树转换得到的一组模糊规则挖掘到一些有价值的信息。

专业成绩优秀学生流失可能性小，这是因为专业成绩优秀的学生学习兴趣高，自信心足，学习目标明确。专业技能强但专业成绩良的学生也不太会流失，主要原因是这类学生动手能力强，学习技能热情高，就业前景好。专业成绩中等，专业技能一般的学生流失与不流失概率差不多，因此这部分学生是最需要关注的，要及时指导他们的学习，培养其学习兴趣，加强沟通，了解原因，防止学生流失。专业成绩和技能都比较差的学生流失可能性最大，主要原因是对专业不感兴趣，学习动力不足，基础较差等。

2.4 实验结果比较与分析

为了验证本文提出的模糊决策树算法的有效性，针对表1中模糊处理后的高校学生流失数据信息，分别采有ID3算法和糊模ID3算法进行了分析，结果如表2所示。其实验环境如下：Intel Core（TM2） Duo CPU 1.83GHz，2G内存，Windows Vista，Matlab7.0[5]。

表2 实验结果

[算法名称＼&训练精度＼&测试精度＼&运行时间/s＼&ID3算法＼&0.86%＼&0.72＼&9.7＼&糊模ID3算法＼&0.84%＼&0.79＼&7.6＼&]

实验结果表明，在测试精度和运行时间两个方面糊模ID3算法比ID3算法更优。由于ID3算法与训练数据过度适应，ID3算法比糊模ID3算法的训练精度更高。在各种现象中，往往存在着许多事物，不能简单划分到某一个区间，存在着不确定性，而糊模ID3算法能很好地体现不确性。ID3算法由于生成规则是明确的，没有反映出不确定性，所以糊模ID3算法具有较强的分类能力及稳健性，规则以一定的隶属度表示，知识的表示更为自然，更加容易理解。

3 结束语

为了解决ID3算法对不精确、不确定信息的处理能力较弱的问题，基于糊模理论提出了糊模ID3算法，并将算法应用于高校学生流失原因分析和预测，并利用我校的学生信息数据进行了实验。实验结果表明，糊模ID3算法用于高校学生流失原因分析中，生成的决策树更加合理，精度和速度更优，知识的表示更为自然，更容易理解。这些优势能很好地为高校管理提供准确的学生流失信息，为预防和减少学生流失提供了强而有力的理论依据。

参考文献：

[1] 杨清波.高校学生流失问题分析及对策[J].科学咨询（科技·管理），

2012.10：12-13

[2] Quinkm J R.Induction of decision tree[J]. Machine Learning，

1986.1（1）：81-106

[3] 杨断利，张锐，王文显.基于模糊决策树的高校就业数据挖掘研究[J].

河北农业大学学报，2012.35（2）：111-113

[4] 张朝杰.一种基于模糊决策树的软件工作量估算方法[D].国防科学技

术大学，2010：21-22

[5] 张化光，刘鑫蕊，孙秋野.MATLIB/SIMULINK实用教程[M].人民邮电

出版社，2009.