小学数学“问题场”创设的实践与思考

“数学问题场”有别于“数学问题”，它是一种特定的“情境”，通过师生提出的高质量的问题，营造一种能唤醒和激发学生探索精神和创造欲望的问题背景和思维环境。在小学数学教学中，教师要抓住生活化、趣味化、悬念性、活动化、开放性等几个着力点，设计出有层次、有针对性、有深度的数学问题来引领课堂，真正形成以问促学、以问启思、以问创思的以生为本的课堂。

一、“问题场”的意义

当下，小数数学课堂教学对教师提出了更高的要求，“满堂问”与“满堂练”的情况都不可取。教师要抓住每节课的核心目标、核心知识设计问题，激发学生主动质疑，主动提问，巧设有序的“问题场”，引发积极的“思维流”，提升学生的“学习力”。从实现课程目标的角度来看，问题场可以理解为“加工场”；从师生关系的角度来看，问题场可以理解为“工作场”；从学生数学能力的自主发展来看，问题场还可以理解为“演练场”。

1.“加工场”：解读课程目标

课堂提问中的问题是依据教学目标对教学内容进行加工的结果。新课程的基本目标包括“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”等三个维度，“问题场”的创设，需要对课程目标进行解读，根据学生当前发展的情况进行再思考，使之符合学生认知特点、发展水平以及解决问题的规律。问题与问题之间应以课程目标为指导，在基于对教材的真正理解上，构建各个知识点之间内在的联系和必然的因果关系，把一个个复杂的、难度大的问题分解成若干个相互联系的小问题，便于学生有效把握，从而引发其更深层次的思考。

2.“工作场”：体现师生合作

师生间的互动与合作，离不开“提问”和“对话”。问题设计得巧妙，问得恰当，可以催生出精彩的师生对话与互动。“问题场”中的教师要引领学生积极参与学习活动，通过观察学生的学习反应，进而判断学生当前的思维状态与理解情况，及时调整教学步骤与教学策略，从而有效促进学生的发展。“问题场”中的学生则通过积极参与问题后的自主分析、比较、判断，及时接收、处理教师及教材传递出来的信息，了解并掌握解决问题的方法及结果。在问题场中，学生通过师生的合作，在解决问题的过程中不断调整与完善自己的知识结构与能力结构，提升数学素养。

3.“演练场”：促进学生发展

在学与教中，学生是主体。“问题场”的价值在于促进学生的思维，促进学生参与，教会学生学会自我思考、自我提问，从而提高学生学习数学的能力。在“问题场”中，学生对问题进行认识、比较、分析后，准确理解题意，熟练掌握方案，灵活应用策略，并提出解题方案，顺利完成解题过程后，实现了自身的发展。因此，“问题场”可以给学生一个把握重点、突破难点的抓手，引导学生自主学习，顺利完成学习任务。这种全过程的学习与思考，成了学生发展的演练场。

二、“问题场”的特质

《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确指出：要重视“学生发现问题和提出问题能力”的培养。“问题场”学习环境，能唤醒和激发学生的探索精神与创造欲望，更为顺利地达成“发现问题、提出问题能力”的培养。一般来说，“问题场”应具有四方面的特性：第一，“问题场”具有一定的选择性，不同发展水平的学生在这个场里将有不同的提升。第二，“问题场”具有一定的层次性，问题场中的问题是紧密联系的，且层次结构清晰。第三，“问题场”具有一定的衍生性，通过一个“场”能够产生一连串环环相扣、由浅入深的“场”。第四，“问题场”具有应激性，能引发学生产生参与、体验和探究的心理倾向，激活师生已经积累的知识和经验，激发师生进入质疑、探究的思维状态。基于这些特性，在实际教学中，要注意采取相应的策略。

1.少一点被动接受，多一点自主学习

教学过程是教师有效的“引”与学生迫切的“思与做”的有机结合。“问题场”的教学情境中，教师为学生创造更多的自主思考探究的机会，激发学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力。在这一主动的、有意义的问题情境中，学生是问题的发现者和解决者。师生的共同融入，课堂便可能活力四射、精彩纷呈。

2.少一点闭门造车，多一点合作交流

教学过程是教师适时的“点”与师生、生生间的“悟”的有机结合。“问题场”的教学情境中，师生借助合作实验与多重对话活动，很大程度上避免了教师提问的盲目性，反映学生内心真实的困惑，也能引起其他学生的共鸣，为学生顺利解决困惑、理解知识创造了良好条件。

3.少一点盲目思考，多一点探索发现

教学过程是教师有序的“归”与让学生清晰的“思”的有机结合。学生小组间的操作实践、探索发现与教师及同伴间的互助引领，能够避免个人的盲目思考。创设好的“问题场”，能紧紧把握学生的思维起点，找准教学的重难点，拉近师生心理的距离，唤醒学生生活的经验与知识背景，让他们体验到发现的整个过程，从而产生学习的愉悦感。

三、“问题场”的巧设与“学习力”的提升

数学课应该注重营造一个具有数学思维价值的“问题场”，引领学生在数学的“问题场”里产生思维的撞击，迸发出思维的火花，逐步形成清晰严谨的“思维流”。

1.巧设生活化“问题场”，以感导思

数学与学生当前的生活密切相关，生活化“问题场”的创设，可以使学生积极且主动地投入到数学的学习与探索之中，从而提高学生运用新知解决实际问题的能力。学生走进课堂前，他们并非“一无所知”，已经积累了许多的生活经验。因此，教师要学会设计与新的知识点紧密联系的有趣且有效的生活化问题。设计生活化“问题场”时，教师要从儿童熟悉的生活中提炼符合教学目标的问题，加以有机组合，以唤起学生的学习热情，激发学生学习的需要。

如在四年级学习“搭配的规律”时，教师设计了一个“问题场”：

（1）早餐问题

谈话：同学们平时早餐喜欢吃些什么？如果给你提供汉堡、包子、蛋糕这3种点心，（板书：3种点心），你准备选什么？

（2）游戏问题

小明和小华玩“石头剪刀布”的游戏，有多少种搭配方式？

（3）握手问题

一天，小红家里来了5位小朋友。爸爸，妈妈和她都要和每一位小朋友相互握一次手，一共要握几次手？

（4）午餐问题

食堂的黄师傅从菜场买了5种蔬菜，3种荤菜，如果一荤一素搭配起来烧，学校16个班级每班的学生可以吃上不重复的菜吗？

（5）穿衣问题

魏老师有一些衬衫和领带，一共可以有12种不同的穿法，猜一猜魏老师可能会有几件衬衫和几条领带？

“问题场”中的问题都源于学生的生活实际，是他们非常熟悉的场景。学生通过独立思考、尝试探索、合作交流等方式，得出了解决问题的策略与方法，提高了解决实际问题的能力，同时又知晓了生活中的许多问题确实需要用数学知识与方法来解决，较好地体现了数学知识的“生活味”。

2.巧设趣味化“问题场”，以趣引思

兴趣是人们探究事物或者从事某种活动所表现出来的积极的个性倾向。在课堂教学中，教师要能掌握学生的认知程度与心理特点，设计一些富有趣味性和挑战性的数学问题。在趣味化的“问题场”中，学生能积极思考，兴趣盎然地投入到各种学习活动中。

如教学五年级“探索图形覆盖的规律”时，为了使学生在应用中加深对图形覆盖规律的理解和运用，达成思维的融会贯通，我创设了“有趣的座位问题”的问题场。

原题：礼堂里一排有12个座位，要让小栋、小梁坐在一起，并且小栋在小梁的右边。有多少种不同的坐法？

变化1：礼堂里一排有12个座位，要让小栋、小梁坐在一起，有多少种不同的坐法？为什么？

变化2：1号座位已经坐了一位同学。现在还有11种不同的坐法吗？

变化3：6号座位已经坐了一位同学。现在还有10种不同的坐法吗？

变化4：礼堂里圆形桌有12个座位，要让小栋、小梁坐在一起，有多少种不同的坐法？这其中又有怎样的规律呢？课后可以继续研究。

教师在设计问题时，应充分考虑到学生的“最近发展区”，让学生在思索之后基本能找到解题的方法与途径。“有趣的座位问题”中，几个问题的设计从不同的角度对例题中的问题进行“变式”，从而让学生在感悟规律的同时，对问题进行了较为深入的思考。

3.巧设悬念性“问题场”，以疑激思

悬念性“问题场”是指在学生的数学学习过程中，教师要适时、巧妙地根据知识的特点设置一些悬念，促使学生对问题产生“疑问”，形成悬念，以此激发起学生强烈的求知欲。

如在五年级“多边形的面积计算”单元中的复习课上，教师利用电子白板呈现一幅方格图中的平行四边形，由学生独立计算它的面积。

学生计算好平行四边形的面积后，教师又出示一个与平行四边形等底等高的三角形。由学生在小组中讨论两个图形的联系与区别。

教师利用软件把刚才的三角形改变成一个同底等高的新三角形。几次改变后，引发学生的第一次思考：什么样的三角形面积是相等的。

当学生得出“底和高相等的三角形，面积都是相等的”结论时，教师反问：“面积相等的三角形，底和高一定相等吗？”继续追问“当三角形的面积是平行四边形面积的二分之一时，它们一定等底等高吗？”进一步追问“什么情况下，三角形的面积和这个平行四边形面积相等，你会画吗？”这时再让学生画一画。

师：三角形的形状可以变化，这里梯形的形状也可以变化。说说梯形的什么长度发生了变化？什么不变？

学生在小组内比较平行四边形与梯形之间的联系与区别。

几个问题追问后，再由学生自由提问。

……

一追三问，挖掘了命题丰富的内涵；一题五探，把命题的外延尽可能地扩展。特别是通过新旧知识的联系和比较，构建了合理的知识框架，拓展了学生的数学思维空间。

4.巧设活动化“问题场”，以动启思

活动是学生认知的基础，智慧从动作开始。学生通过动手操作来经历知识的形成过程，才能真正理解数学知识。教师设计活动时，要有明确的目的，更要有相应的策略，这样才能使学生在“活动”中思考，因“问题”而动手，进而不断地探究。

如学习四年级“图形的对称”时，教师可以设计“折一折、找一找、画一画、说一说”等活动，调动学生的各种感官参与到学习中来。

在这个教学环节中，我们可以看到：学生有操作、有发现、有想法。他们在借助学具操作、验证、说理的过程中，新“问题”屡屡生成，对轴对称图形的感性认识逐步上升到了理性认识。学生能清楚地识别轴对称图形，并准确找出一个轴对称图形的所有对称轴。我们可以看到，在“问题场”中，学生从一个简单的“练习者”“操作工”变成了“研究者”“开发者”。

5.巧设开放性“问题场”，以放促思

一个好的“问题场”应该是开放的，具有数学思考价值的，能调动学生的经验，激发学生的创造欲。开放的“问题场”，使得各层次的学生都有主动参与学习的机会，在参与的过程中产生自己的想法，并经过实践验证等活动，在发现知识规律的同时，产生更深层次的思考。

如在“多边形面积计算（复习）”一课的最后环节，可以设计这样的问题场：

有一个长为20米、宽为10米的长方形草坪，在对边之间修一条1米宽的直小路。请您设计一下，这条路怎样修呢？草坪剩余的面积是多少呢？

（1）学生设计，同桌交流。

（2）学生汇报。教师在白板上相机出示学生不同的设计方案。

（3）教师组织学生计算每一种设计中剩余草坪的面积，引导学生分类并讨论：为什么可以这样分类？

（4）教师出示对角修小路的设计方案：如果这样修小路，剩余草坪地的面积是多少？请大家思考。

（5）如果修两条小路，剩余草坪地的面积是多少？

（6）如果小路是这样的，剩余草坪地的面积是多少？

这样实践性的开放题，一方面让不同层次的学生在巩固复习环节整理知识后形成了知识的网络，另一方面可以进一步丰富和强化思考的深度，促使学生产生新的“问题”。学生头脑中有了问题，才会有思考与探索，有探索才会提出新的创意。开放性“问题场”是促使学生主动学习的“助推器”，也是引导学生自主学习的“催化剂”。在开放性“问题场”中，每个学生都能动起来、活起来，从而真正地成为学习的主人。

总之，小学数学有效“问题场”的创设，对于理解新的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验都会有积极的促进作用。有序的“问题场”激发了学生学习的内驱力，引发积极的“思维流”，提升了学生的“学习力”，让课堂逐步成为学生迸发生命活力的殿堂。

（魏俊晨，南京师范大学附属小学，210018）

责任编辑：宣丽华