中考专项复习

徐庆会

计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面積是这类问题的难点。特别是最近几年，与圆有关的阴影面积的中考试题不断涌现，在各种新颖的试题中，如何让学生从“眼花缭乱”的图形中找到解题方法、如何让学生掌握好系统的解题方法？本文结合部分地市2013年中考题进行解题方法的分析与总结。

和差法转化法覆盖法代数法阴影面积的计算是各地中考的常见题型。近几年来的中考试题中，不断涌现考查应用和创新能力的新题型，有的图形甚至让学生“眼花缭乱”。这些题型常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，既能分解又能重新组合图形，只有这样，才能找到解题的最佳方案。不规则图形面积的求法便于培养和考查同学们对图形的观察、分解、组合能力，及综合运用知识的能力。而不规则图形面积的求法是学生学习的难点，将不规则图形化为规则图形是解决问题的关键。下面介绍几种方法，供参考：

一、和差法

通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，或者把具有相同条件的若干个阴影部分组合成一个整体，从而达到化繁为简的目的。

例1（2013山东德州，10，3分）如图1，扇形AOB的半径为1，∠AOB=900，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）

二、转化法

通过等积变换、平移、旋转、割补、对称添补法等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。

1.等积转化法

2.割补法

3.对称添补法

参考文献：

＼[1＼]兰瑞娟.如何求解阴影部分的面积＼[N＼].数理报，2013，（9）.

＼[2＼]刘冠华.阴影面积进中考＼[N＼].数理报，2013，（9）.

＼[3＼]欧阳庆红.旋转扫过的面积知多少＼[N＼].学习报，2013，（9）.