探讨高等专科数学教学体会

邓凤琴

《高等数学》是学生入学后最先学习的必修课之一，这门课程是学生掌握数学工具的主要课程，也是学生培养理性思维的重要载体。其基本特点是理论的抽象性，逻辑的严密性和应用的广泛性。《高等数学》相对中学数学知识来说，知识跨度大，内容多，在深度，广度和对学生的能力要求上都是一次飞跃。所以要利用较少课时把大量的基础的高等数学知识介绍给学生，激发学生爱数学、学数学的兴趣，提高他们的数学意识就是摆在我面前的一个问题。据此提出几点看法。

一、当前高等数学课存在的问题

1.高等数学课程内容方面。高等数学作为一门课程体系，在教材的编排方面，讲究知识的严谨性，而各专业对数学的要求是不一样的，尤其是目前高等数学教材内容基本没有改变，陈旧的教学内容及传统的教学方式基本无法改变，这一切都难以满足学科发展及实践对数学的需要。

2.学生的数学基础方面。高等数学历来以其概念的高度抽象性、逻辑的严密性和推理的精确性而为人们所推崇。但这些特点要求学生具有一定的数学基础，有数学思想和计算能力。新生入学的基础差别相对大，大部分的数学基础也相对薄弱。一些学生逃避自己的薄弱科目，不重视学好数学了。因此，要求学生学好起点更高的高等数学，对他们来说无疑是雪上加霜，使许多学生望而却步。

3.课堂教学方式方面。现行的高等数学课堂教学，“满堂灌”的现象依然突出，教学过程呆板，讲解枯燥无味，缺乏探究和学生的主动参与，缺乏相互的合作与交流，而采用的教学手段依然是粉笔加黑板的传统模式，没有充分利用 化的教学手段。另外，在作业方面，一般仍遵循着传统的模式即教师布置固定题目的课后作业→学生完成指定的题目并上交书面形式的作业→教师批改完后发给学生并讲评作业。

二、高职院校高等数学课应对问题的策略

1.明确高职院校高等数学课程的教学目的和要求。根据数学学科的历史、特点、作用和发展，结合当今社会对人才的要求及学生将来要从事的工作，从总体上来看开设高等数学的目的和要求大致上有两方面：（1）理解和掌握高等数学的基本内容、基本思想、基本方法和初步应用；（2）培养和加强学生的理性思维方式和能力，提高学生的综合素质。在这两方面中前者是后者的基础，后者只有通过前者才能实现。因此要求学生和教师转变观念，提高认识，在教学过程中贯彻执行。

2.高等数学教学原则以理解为主。由于学生我们不是培养数学研究者，重要的是让他们掌握数学思想和数学思维方式。学生往往觉得高等数学不可理解，难以接受，许多学生容易产生畏难情绪。显然，我们在教学中首先要改变这种状态，使学生感到可以理解，并且能轻松、愉快地完成这门课程的学习任务。如何才能达到这一步，我们认为：师生要有共同语言。此即需要教师具有一定的文学涵养和较好的语言运用艺术，象说话幽默、风趣、表达言简意骇等等。教學以模块为精华，比如微分思想模块，这块在极限为工具的基础上，重要讨论的是微观描述。

3.改善教材内容与改进教学方法。根据学生的特点，首先要选择通俗易懂的教材，便于学生钻研教材。其次，要选择高数在本专业中具有应用内容适合学生的实际，还需要教师在教学中对某些内容做较大的变动。

（1）数学概念的教学。在数学概念的教学中，可以删除过于繁琐的叙述，用既准确又简单的描述代替。如微积分中极限的，概念学生难以接受，用通俗易懂的概念代替完全是可行的。如何使学生理解、掌握概念，是学生学好高等数学的关键环节之一。数学概念是对实际问题的高度抽象和概括：即概念的形成过程是从具体到抽象。如果只向学生讲解概念的内涵，而不告诉学生这些概念是从哪些实际问题中抽象出来的，就不能使学生深刻理解概念。

（2）合理把握知识的深度。结合高等数学教学目的及学生的特点，采取灵活的教学方法，学生数学底子差，不擅长逻辑思维，所以教学中尽量降低论证的要求，侧重学会数学知识的运用，但要注意并非取消证明。课堂讲解尽量做到通俗易懂，教学语言形象生动。教学中要着重讲解解决问题的思维过程，揭示问题解决的思想和方法，突出“怎样想的”、“为什么这样想”，做到“授人以鱼”不如“授人以渔”。

（3）避免面面俱到的讲授教学内容。美国卡内基教学促进会指出：任何大学都不可能向学生传授所有的知识，大学教育的基本目标是要给学生提供终生学习的能力。因此，要改变讲得过多过细！面面俱到的教学方法，给学生的思维留出时间和空间，避免学生养成依赖教师的心理和思想懒惰的习惯。

（4）及时消化课堂教学内容。教师应在课堂上留有一定时间，解答学生的疑难问题，帮助学生及时消化课堂教学内容。即教师主讲占3/4的时间，1/4的时间留给学生思考问题。因为，教学中教师讲解之后，学生学习了基本理论，看懂了例题，不一定具备了分析问题和解决问题的能力。

4.改变考试方式，形式多样的效果检验。根据专业的特点，高等数学课程适宜采用以考核学生理解课程为主的开、闭兼容的考试，考试方式要灵活多样，相互补充，不能只局限于传统的考试方式，一卷定成绩一方面考试可以以考察基本数学知识为主，另一方面，可通过写篇小论文的方式，来考查学生对数学思想的理解深度或数学在各领域中的运用能力，让学生就高等数学中某一认识较深或较感兴趣的问题，抒发自己的见解；也可以由教师指定题目进行分组讨论合作完成。最后在题型上可引入开放性题型。开放性题型既能培养学生的创新精神又能充分发挥文科生的想像力，在解答的过程中提高他们的发散性思维能力。