对教材进行合理改革的一次尝试 以《数列的应用》应用为例

李晓燕

【教材分析】

《数列的应用》是人民教育出版社出版的中等职业教育国家规划新教材基础模块《数学》下册第六章第4节.

《数列的应用》是在学习了等差数列，等比数列相关知识的基础上，进一步研究数列在生活和工农业生产等方面的应用，让学生了解数列知识应用的广泛性，并通过实际问题的解决对前面所学知识进一步复习，巩固.本节课充分体现了“数学来源于生活，又应用于生活”，是数学“学以致用”的重要切入点.

【教学目标】

知识目标：

（1）能应用等差数列，等比数列的相关知识解决简单的实际问题；

（2）掌握用数列解决实际问题的步骤.

能力目标：

（1）通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学建模思想；

（2）通过问题的解决，强化方程思想、转化思想；

（3）培养学生细心观察、认真分析、积极探索的精神和严谨的学习态度.

情感目标：

（1） 让学生体会到“生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙”，提高学生学习数学的积极性；

（2） 培养学生爱护环境、理性消费的观念和积极向上的精神.

【教学重点】

通过数列知识的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力和运用数学的意识.

【教学难点】

根据实际问题建立相应的数列模型.

【学情分析】

职业中专西餐烹饪专业二年级学生，认为学数学对专业没有帮助，生活中也用不到多少数学知识，数学学习兴趣不大，但他们具有强烈的好奇心愿意感知并接受新生事物.

学生在上册学习的基础上，对简单的数学内容有了一定的自学能力，在共同学习和实习过程中中形成了一定的合作探究意识，能胜任本节课的教学任务.

【教学方法】

本节课主要采用问题解决法和分组合作探究的教学方法.在教学过程中，从学生身边的实例入手，引起学生学习兴趣，体会所学知识的重要性.在教师的启发指导下，引导学生主动去分析，探究，从而达到学生既获得知识又提高能力的目的.

教法：多媒体辅助教学法、情境教学法、启发引导教学法.

学法：合作探究法、发现法、师生互动学习法、协作练习法.

【教学过程】

一、温故知新

复习等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式.

二、观察与分析

让学生观察上面三款蛋糕图片，引导学生从中发现三个数列

（1）6， 8，10，12，14，16，18，20；

（2）3，4，5；

（3）3，3，3.

并判断这三个数列是等差数列还是等比数列？

三、例题分析

所以

即六年后林场共造林

教师小结：目前环境污染越来越严重，改善生态环境已成为人们最为迫切的愿望之一， 树木对净化空气改善生态环境起着非常重要的作用，希望我们每个人都来关注生活环境，爱护花草树木，最好都能像这个林场一样有计划地去植树造林，树木多了，空气肯定会越来越清新，生活环境也会变得越来越漂亮。提高学生爱护环境的意识。

用数列解决实际问题的步骤：

1.阅读题目，确定数列类型；

2.寻求已知量；

3.确定所求量；

4.利用公式列等式；

5.解答并写出答案.

关键是第一步确定数列类型.

例2 某款手机自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的1890元降到560元，这款手机平均每次降价的百分率大约是多少？（精确到1%）

解： 设平均每次降价的百分率是x，则每次降价后的单价是降价前的（1-x）倍.这样，将原单价与三次降价后的单价依次排列，就组成一个等比数列，記为{ }，

即这款手机平均每次降价的百分率大约是33%.教师小结：通过例二大家可以看到随着科技的发展，手机更新换代越来越快，新手机贬值也很快，所以同学们在购买手机时没必要买最贵的，只要功能能满足自己的使用就行。培养学生的理性消费观念。

【教学反思】

实现了几处创新：（1）增加了数列在专业中的应用实例，更容易引起学生兴趣；（2）结合例题对学生进行了思想品德教育；（3）根据学生兴趣爱好对例2，例 3 进行合理设计，使之更贴近学生生活，更能激发学生的学习兴趣；（4）布置与专业相联系的作业，加强数学与专业的联系，提高学生的数学应用意识.

不足之处：学生练习的少.