小电流接地系统单相接地故障分析

陈禹任?查建平?高源?陈文章

摘要：简述了小电流接地系统单相接地故障选线的意义和影响因素，详细分析了单相接地故障后小电流接地系统零序电流和零序电压的暂、稳态过程；建立了小电流接地系统单相接地故障的MATLAB仿真模型，仿真得到不同故障条件下各条线路的零序电流波形，分析了故障合闸角、过渡电阻和故障距离等因素对零序电流波形的影响。

关键词：小电流接地系统；单相接地故障；零序电流；MATLAB仿真模型

作者简介：陈禹任（1990-），男，福建福州人，福州大學电气工程与自动化学院本科生。（福建 福州 350108）查建平（1972-），男，福建邵武人，国网福建省电力有限公司邵武市供电公司，助理工程师。（福建 邵武 354000）

中图分类号：TM713 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）15-0255-03

配电网单相接地故障占总故障数的80%以上。小电流接地系统发生单相接地故障后，非故障相电压升高，易发生瞬时弧光过电压，使单相接地进一步扩大成多点接地甚至相间短路，应及时采取措施消除故障。[1]因此，对配电网单相接地故障进行研究具有重要的现实意义。

小电流接地系统单相接地故障选线难以解决的原因可分为主观因素和客观因素。主观因素在于故障边界条件复杂、随机，对小电流接地电网故障模型的建立过于简单，用定性分析的模型做了定量的判据，致使装置的适应性很低[2]；缺乏对单相接地故障形式的正确认识；忽略了接地方式的多样性。客观因素为影响接地故障选线准确性和可靠性的因素很多，故障稳态幅值较小，给故障信号的检测和选线造成困难，而且受环境电磁干扰影响大，加上零序回路对高次谐波及各种暂态量的放大作用，使检测出来的故障稳态分量信噪比极低。[3]

一、小电流接地系统单相接地故障原理分析

1.中性点不接地系统稳态分析

如图1所示，当开关K断开时为中性点不接地系统。当系统的线路l发生A相接地故障时，系统故障电流分布情况如图1中箭头所示。图中为线路i的对地等效电容（），箭头表示故障后各相接地电容电流的流向。

由图1可知，故障线路零序电流为系统非故障线路对地电容电流的总和：

（1）

其中：u0为故障点零序电压，C为系统对地电容总和，Cl为故障线路对地电容。此时，系统三相电压向量关系如图2所示，故障后中性点d发生偏移，三相电压不再平衡。

综上，发生单相接地故障时，故障相对地电压幅值减小，非故障相对地电压幅值升高，此时中性点发生偏移。由故障线路流向母线的零序电流，数值等于全系统非故障元件对地电容电流的总和，方向与非故障线路的零序电流方向相反。

2.中性点经消弧线圈接地系统

（1）稳态分析。如图1所示，当开关K闭合时为中性点经消弧线圈接地系统。接入消弧线圈后，由于消弧线圈的补偿作用，在系统故障电流分布中多了电感电流iL。

设故障点的零序电压为u0，则任意一条非故障线路零序电流与母线零序电压的关系为：

（2）

其中，，且。

流经消弧线圈的零序电流为：

（3）

其中，，L为零序回路等值电感。

由于消弧线圈产生的零序电流只流经故障线路，故障线路的零序电流为：[5]

（4）

消弧线圈产生的感性电流可补偿故障线路的容性电流，减小接地残流。根据补偿程度的不同，消弧线圈可分为三种补偿方式：欠补偿、全补偿、过补偿。工程中广泛使系统处于过补偿状态，一般过补偿值为3%～7%。

（2）暂态分析。

小电流接地系统单相接地故障时等效零序网络如图3所示，u0为等效零序电压源，Rd为零序回路的等值接地电阻，C为系统对地电容总和，L为零序回路等值电感。

经拉氏变换等运算后，可得暂态电容电流为：

（5）

其中，ICm为电容电流的幅值，ωf为暂态自由振荡分量的角频率，φ为故障时电源电压相角值，为自由振荡分量的衰减系数。

暂态电感电流为：

（6）

其中，ILm为电感电流的幅值，τL为消弧线圈铁芯中的磁通。

则暂态接地电流为：[6]

（7）

式中，第一项为接地电流稳态分量，其值等于稳态电容电流和稳态电感电流的幅值之差；其余两项为接地电流的暂态分量，等于电容电流的暂态自由振荡分量与电感电流的暂态直流分量之和，两者的幅值不仅不能相互抵消，甚至还可能彼此相加，使暂态接地电流的幅值明显增大。在暂态过程的初始阶段，暂态接地电流的特性主要由暂态电容电流的特性所确定。

二、MATLAB仿真模型设计

本文采用MATLAB中的Powersystem工具箱，以谐振接地系统为例进行仿真分析。线路采用分布式参数[7]，仿真模型如图4所示。系统共有4条出线，依次为30km架空线路、10km电缆线路、2km电缆与12km架空混合线路和10km架空与1km电缆混合线路。模型中架空线路每千米正序参数：R1=0.17Ω，L1=1.21mH，C1=0.0097；零序参数：R0=0.23Ω，L0=5.478mH，C0=0.008μF。电缆线路每千米正序参数：R1=0.27Ω，L1=0.255mH，C1=0.339μF；零序参数：R0=2.7Ω，L0=1.019mH，C0=0.28μF。

如图4所示，采用定时模块和负荷开关来模拟不同故障电阻和故障相角等不同接地状态。采用过补偿方式，设定过补偿度为5%，则消弧线圈电感L计算公式为：

（8）

变压器选用MATLAB/SimPowerSystems库中的变压器模型，模型中各变压器参数如表1所示。

表1 变压器参数表

类型 一/二次侧 电压（kV） 电阻（pu） 电感（pu）

主变 一次侧 110 0.002 0.008

二次侧 10 0.002 0.008

配变 一次侧 10 0.005 0.002

二次侧 400 0.005 0.002

Z型 一次侧 10.5 0.008 0.001

二次侧 10.5 0.008 0.001

三、小电流接地系统零序电流的主要影响因素分析

影响系统零序电流的因素很多，包括线路类型、合闸角、接地电阻、故障位置、采样频率和接地点数量等，鉴于篇幅，本文只分析线路类型、合闸角、接地电阻、故障位置不同时对中性点经消弧线圈接地系统暂态零序电流的影响。

1.合闸角对零序电流的影响

若线路3在距离母线2km处发生单相接地故障，接地电阻为10Ω。调整合闸角大小，观察线路3暂态零序电流波形的变化，如图5所示。

据式（6）知，当故障合闸角为0°时，电感电流具有较大的暂态直流分量，该感性直流分量仅流经故障线路和消弧线圈构成的回路，而不流经非故障线路，时间常数较小，故障零序电流的高频振荡分量最小，衰减较快。[8]当故障合闸角θ为90°时，电感电流具有较大的暂态交流分量，时间常数较大，衰减较慢，暂态过程时间较长。由图5可知，不管故障合闸角取何值，故障零序电流波形都有振荡过程，但振荡时间长短、振荡频率与故障合闸角相关，越接近峰值点，振荡时间越长，振荡频率越大。

2.接地电阻对零序电流的影响

由图3知振荡角频率，故障后，当接地电阻时，暂态零序电流呈周期性振荡衰减。当时，暂态零序电流呈非周期性振荡衰减。[9，10]

若线路1在距离母线20km处发生单相接地故障，故障合闸角为70°。改变接地电阻大小，观察线路1暂态零序电流波形，其结果如图6所示。

由图6可知，故障后，随着过渡电阻的增大，流过各线路零序电流的高频衰减分量也逐渐减小，暂态过程也将越小，受外界干扰程度也越大。中性点电压发生偏移，非故障相的稳态相电压不再是倍的正常相电压，故障相的稳态电压也不再为零，但线路之间的线电压仍保持对称。

3.线路参数对零序电流波形的影响

若线路2在距离母线5km处发生单相接地故障，故障合闸角为20°，接地电阻为2000Ω，零序电流波形如图7所示。

架空线路的对地电容较小，一般都满足，因此，线路暂态零序电流幅值较小。电缆线路的电感值较架空线路的小得多，而对地电容值远比架空线路的大，故线路暂态零序电流的自由振荡频率较高，且幅值较大。[10]

由图7可知，经消弧线圈接地系统发生单相接地故障后，流过故障线路的零序电流不再是非故障线路零序电流之和，而是全系统故障线路的电容性电流之和与经消弧线圈产生的电感性电流的叠加。过补偿时，故障线路的稳态零序电流的极性与非故障线路的零序电流的极性相同，而稳态幅值甚至比非故障线路零序电流的稳态幅值还要小，因此根据零序电流稳态幅值的故障选线不再适用。在故障后的暂态过程中，故障线路零序电流首半波的幅值仍为最大，且极性与非故障线路的零序电流暂态首半波的极性相反。

4.故障位置对选线的影响

若线路4发生单相接地故障，故障合闸角为60°，接地电阻为20Ω。改变故障位置离母线的距离，观察线路4暂态零序电流波形的变化，仿真结果如图8所示。

图8中d表示故障位置离母线的距离，其中d=0表示母线故障。故障位置距离母线越远，线路的暂态零序电流幅值越小。线路故障时，当故障进入稳态时，由于小电流接地系统单相接地电流的大小主要取决于系统的电容分布，在故障线路变化较小的时候，基本不改变系统的电容分布，因此，线路的零序电流几乎不随故障距离的增长而发生变化，只有当故障距离变化达到一定程度时才会有明显的变化。在配电网中利用稳态信息的故障选线方法可不考虑故障距离的影响，但故障距离对暂态特征有一定影响。随着故障距离的增长，流过故障线路的高频振荡分量减小，且振荡频率变小。在故障距离较短时，发生单相接地故障易引起系统振荡。

四、结论

小电流接地系统发生单相接地故障后，故障点流过衰减较快的暂态电容电流和衰减较慢的暂态电感电流。不论系统的中性点为经消弧线圈接地还是不接地方式，暂态接地电流的幅值和频率主要由暂态电容电流所确定，且其变化均和故障合闸角、接地电阻故障位置有关。暂态零序电流虽含较为丰富的故障信息量，但持續时间较短，给利用暂态特征的选线方法造成了很大的难度。

参考文献：

[1]要焕年，曹梅月.电力系统谐振接地[M].北京：中国电力出版杜，

2008：64-69.

[2]龚静.配电网综合自动化技术[M].北京：机械工业出版社，2008：

13-16，150-163.

[3]束洪春.配电网络故障选线[M].北京：机械工业出版社，2008：11-50.

[4]李莎.小电流电网单相接地选线中远程监测与仿真再现[D].北京：华北电力大学，2005：16-28.

[5]蔡润溟.小电流接地系统单相接地故障选线和测距方法的研究[M].济南：山东大学，2007：13-19.

[6]袁钦成.配电系统故障处理自动化技术[M].北京：中国电力出版社，2007：3-5.

[7]唐捷，伏进，孙才新，等.小电流接地系统单相接地故障选线新方法[J].高电压技术，2007，33（12）：143-147.

[8]王晶，国庆，王有兵.电力系统的MATLAB/SIMULINK仿真与运用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008：59-223.

[9]陈志亮，范春菊.基于5次谐波突变量的小电流接地系统选线[J].电力系统及其自动化学报，2006，18（5）：37-41，69.

[10]薛永端，冯祖仁，徐丙垠.中性点非直接接地电网单相接地故障暂态特征分析[J].西安交通大学学报，2004，38（2）：195-199.

（责任编辑：王祝萍）