数学中的“辣妹子”

蔡荣荣

“辣妹子从小辣不怕，辣妹子长大不怕辣，辣妹子嫁人怕不辣”，《辣妹子》这首歌，你会唱吗？

在湖南民间，有“无辣不成菜”的俗话，辣妹子的形象也人人皆知，其火辣辣的个性无人不晓。不论是“从小”、“长大”还是“嫁人”，辣妹子好辣的特性从来没有改变过。

在现实生活中，辣妹子很多，数学中也有这样的“辣妹子”哟。

首先，我们找3个不同的自然数，如2、7、9，再随意调换它们的顺序，组成不同的三位数——279、297、729、792、927、972。注意一定要列出所有可能的三位数，不要遗漏了。

然后，我们将这6个数相加，得出它们的和，即279+297+729+792+927+972=3996。

咦，这个等式有什么规律吗？

没错，279+297+729+792+927+972=（2+7+9）×222=3996，即任意3个自然数组成的6个自然数之和是原来3个自然数和的222倍，是不是很有趣？数字222就是“辣妹子”。

我们再举个例子进行验证。3个不同的自然数——3、5、8，它们组成三位数——358、385、538、583、835、853。这些三位数的和为3552，刚好3552=（3+5+8）×222。

如果其中一个自然数是0呢？因为0这个数会导致组成的6个数字不全是三位数。

没关系，即便有“0”，辣妹子依然存在。如0、1、8，它们组成的6个数是18、81、108、180、801、810，这6个数的和是1998。0+1+8=9，1998除以9還是等于222。

如果3个自然数中有重复的数字呢？

这时候，另外一个“辣妹子”——111便会出现。

自然数3、3、5组成3个不同的自然数：335、353、533。这3个数的和是：335+353+533=1221，1221=（3+3+5）×111。

要是3个自然数相同呢？当然0除外，因为3个0无法组成其他的自然数。

以7、7、7为例，它们只能组成一个自然数777。777÷（7+7+7）=37，37同样是个“辣妹子”。

如果这3个自然数都是6，“辣妹子”还是37吗？你不妨算一算，以加深对“辣妹子”的印象。