LQG调节器在大口径天线位置指向控制中的应用

雷志刚

引言：本文采用理论分析方法阐述了线性二次高斯（LQG）调节器在大口径天线克服风负载扰动、提高位置指向控制精度中的优势，并通过MATLAB仿真方法进行了验证。

一、前言

大口径天线的工作模式主要是位置指向方式，即天线随动于位置指令控制天线的机械轴转动而用天线的电轴接收空间射电源的无线电辐射信息。大口径天线一般频率高、波束窄，所以对指向精度要求很高，阵风干扰是影响指向精度的主要因素之一。天线的机械轴和电轴在主要扰动源“阵风扰动”的作用下受到很大影响。再加上风载荷、重力载荷和温度载荷等引起的天线口面及天线座架形变等非线性因素的影响会使天线电轴和机械轴受到的影响更大。

线性二次高斯控制技术（LQG）来降低大型天线的指向误差，可有效消除风载荷的扰动，提高大口径射电望远镜天线的控制品质。采用LQG调节器，LQG调节器能自适应的对随机干扰进行在线估计与补偿，随动误差和随机扰动误差均大大的减小。有必要研究采用LQG调节器在大口径天线有效克服阵风扰动提高指向精度中的应用。

二、阵风扰动模型建立

由于大口径天线为窄波束天线，阵风扰动是降低天线指向精度的主要因素之一，因此，研究阵风扰动模型，进一步采取LQG调节器克服阵风扰动，是提高系统指向精度的一项主要措施。

2.1 阵风扰动模型建立

阵风扰动对天线的作用可以通过三个方向来分析，其一，阵风扰动作用在天线口面上引起天线的指向误差；其二，阵风扰动力矩作用在伺服驱动内环路的电流环上；其三，阵风扰动速度作用在伺服驱动内环路的速度环上。

对于上述阵风扰动模型，方位支路和俯仰支路是相互正交的，它们之间的交叉耦合很小，可以忽略不计。模型输入为速度指令，输出为天线轴角值，风载荷是基于对天线压力进行建模，它不是速度指令扰动的传递函数，然而，我们可以通过测量阵风扰动引起的指向误差来得到阵风引起的速度指令扰动。

三、LQG调节器的设计

大口径LQG调节器由最佳估计器、最优控制器、PI调节器组成。

天线是指速度闭环系统，最佳估计器按Kalman滤波理论设计，最优控制器按线性二次型指标设计。

假设天线是线性时不变系统（LTI），且状态模型已知（A，B，C，D），状态变量测量时存在随机扰动呈高斯正态分布，进行最优控制设计，这就是LQG问题。一般的算法如下：

受控对象的状态方程模型可以写成：

x由以上过程可以看出，通过求解两个独立的Riccati方程就可以设计出带有Kalman滤波的LQG调节器。

四、基于LQG调节器的位置指向系统

指向方式控制的是天线机械轴，天线口面在阵风载荷作用下，风扰动量是经过机械轴轴角传感器敏感送到状态估值器的，状态估值器进行风载荷模型辨识后将处理过的风扰动量送到LQG调节器进行控制。

通过MATLAB仿真结果表明：与PI调节器相比，LQG调节器使系统带宽增加了2.6倍，白噪声误差减小了2倍，稳态误差减少了40%，建立时间减少了40%。显著减小了阵风扰动对大口径天线指向精度的影响。

五、结论及应用前景

通过仿真和实验可见在大口径天线指向精度控制中，保留传统PI调节器基础上，再采用线性二次高斯（LQG）控制技术降低大大降低了阵风扰动对指向精度的影响，显著提高了大型天线的指向精度，提高大口径天线的控制品质。值得在天文观察、深空探测等控制领域推广应用。

参考文献

[1]胡寿松.自动控制原理.国防工业出版社，1984年.

[2]陈伯时.自动控制系统.机械工业出版社，1981年.

[3]楼顺天.基于MATLAB的分析与设计 西安电子科技大学出版社 2000年.

（作者单位：中国电子科技集团公司电子第39研究所）