650 MW水轮机调节系统非线性模型研究

赵盛萍等��

摘要：

近年来随着水电的快速发展，各水电站都以大型机组为主，但现有的大部分水轮机调速系统的模型都是针对小机组建立的.重点分析了液压随动系统、引水系统及水轮机存在的非线性因素，建立了650 MW 机组的非线性模型.在Matlab/Simulink中搭建了相应的水轮机调节系统非线性仿真模型，并根据云南省某水电厂650 MW机组进行了参数设置，通过仿真实验验证了该模型的准确性.

关键词：

水轮机； 调节系统； 非线性模型； 仿真

中图分类号： TV 136文献标志码： A

中国水能蕴藏量1万kW以上的河流有300多条，水能资源丰富程度居世界第一.水资源总量约2.8万亿m3，约占全世界水资源总量的6%，可开发量为3.78亿kW.和世界其它国家相比中国水能利用情况处于较低水平.随着煤炭等不可再生资源的过度开采，水能这种绿色、可持续的发电能源必将得到大力开发，大型水电站也必将相继投入运行，对运行人员的有效培训也将进一步加强，这就需要建立更加完善的模型来建立水电站的仿真培训系统[1].同时，水电站孤网运行，水电厂和风电、火电的联调也需要建立能够更好地模拟大波动过程的仿真模型.

本文通过分析水电站调节系统存在的非线性因素，对相关部分分别建立非线性模型，将各部分组合，得到完整的调节系统非线性模型.在Matlab/Simulink软件中建立其模型，验证模型的准确性.

1水轮机调节系统结构

水轮机调节系统包括调速器和调节对象，如图1所示.电厂常用的调速器是微机调速器，调节对象主要包括水轮机及其引水系统和发电机.

为了简化分析，以混流式水轮机为例.水轮机动态特性指调节过程中水轮机力矩Mt、流量Q随导叶开度α、水头H和转速n变化的特性[2]，即

非线性水轮机模型中考虑了在大波动过程中机组变化比较大，传递函数不能恒定为常数的特点.水轮机力矩和流量用积分形式表达，即

式中：y为接力器行程；ex为水轮机动力矩对机组转速的传递函数；ey为水轮机动力矩对接力器行程的传递函数；eh为水轮机动力矩对水头的传递系数；eqx为水轮机流量对转速的传递系数；eqy为水轮机流量对导叶开度的传递函数；eqh为水轮机流量对水头的传递系数；h为水头的偏差相对值.

2非线性因素分析

2.1调速器分析

机组执行机构为数字控制，由综合放大环节、电液伺服环节（比例阀）、配压阀以及主接力器等构成.建立更加符合现场实际的模型需注意：

（1） 考虑现场实际中的非线性情况：转速、导叶开度均有实际的物理意义和取值范围；并加入了限速、限幅的饱和非线性环节.

（2） 考虑到实际情况中，开启和关闭时接力器的机械动作特点不同，开启和关闭时接力器反应时间常数也不同.所以建立液压随动系统模型时要考虑这一点，开启和关闭时选择不同的接力器反应时间常数.

在常用机械液压随动系统基础上，结合以上两点，建立的液压随动系统模型如图2所示.其中：u为输入变量；t为时间；Kp、Ki、Kd均为调节器参数；To、Tc分别为开启和关闭的时间常数；T2为惯性时间常数；Pmax、Pmin为速度的上限和下限；s为复变量.

2.2水轮机分析

水轮机是一个复杂的时变非线性系统，目前还没有公认的表达式可描述它的流量特性和力矩特性.本文根据水力机械的主要参数及模型单位参数间的关系，搭建非线性水轮机模型，其中无法用数学模型表达的关系就借助水轮机转轮特性曲线查表得到[3-4]，则有

式中：n11、Q11分别为水轮机单位转速和单位流量；D为水轮机转轮直径；η为水轮机机械效率.

在仿真分析中，变量均以相对偏差值表示，但是在水轮机特性表中变量的形式是相对值或全量值，所以在查表Q11=f（n11，α）和表η=f（n11，α）之前要将相对偏差值转换为全值量[5-6].变量对应关系如表1所示.根据式（3）和表1可在Matlab/Simulink软件中得到水轮机非线性仿真模型，如图3所示.其中：h0、n0、y0分别为水头、转速、接力器行程的初始值.通过输入导叶开度和单位转速查表得到相应的水轮机流量和机组效率.

3水轮机调节系统非线性仿真模型

水电站的调速器都是选用PID调节模块，但是考虑到现场频率的反馈信号与发电机出口的频率信号相比存在延迟和滤波，信号在传输过程中有一些变化，所以结合某水电站机组的调速器模型在反馈信号中加入一阶微分环节，模拟这种影响.得到的水轮机调节系统非线性模型如图4所示.

4甩负荷仿真实验

选定云南省某水电站机组作为对象进行仿真.在水头为169 m，导叶开度为92%，带有功功率为73%时进行甩负荷仿真实验，控制器的参数设置为：主环PID参数中调节器参数分别为Kp=4，Ki=1，Kd=0.1，永态转差系数bp=0.040 4；副环PID参数中调节器参数分别为Kp=8.38，Ki=0，Kd=0，接力器动作时间Ty=To=18.74 s；被控对象模型参数中水流惯性时间常数Tw=1.6，发电机惯性时间常数Ta=10，发电机负荷自调节系数en=1.甩负荷仿真实验结果如图5所示.

甩负荷过程中系统波动较大，这是由于甩负荷时要求频率保持在额定值（50 Hz），所以发电机转速和频率的变化幅度较大，运用非线性模型能够更好地模拟这一过程.但是由于本文建立的非线性模型用到的二维查表法是一线性插值方法，其精度不高，因此该模型还需要进一步优化、完善.

5结束语

对水电站调节系统存在的非线性因素进行了分析.首先，水轮机是调节系统非线性的最大来源，所以本文在水轮机综合特性曲线中水轮机特性关系的基础上建立了水轮机非线性模型；其次，由于信号反馈中存在惯性和延迟，阀门开启和关闭等动作存在死区和限幅，因此增加了相应的非线性环节.

在Matlab/Simulink软件中搭建仿真模型，各部分的传递函数和参数设定参考了云南某水电站650 MW机组的实际情况.通过仿真实验证明了模型的准确性，为今后建立大机组水轮机调节系统准确、可靠模型提供了参考.

参考文献：

[1]蔡晓峰，张新龙，张雷，等.浅谈中国水轮机调速器电气控制器的发展[J].水电厂自动化，2010，31（1）：20-22.

[2]程远楚，张江滨.水轮机自动调节[M].北京：中国水利水电出版社，2010.

[3]李咸善，朱建国，胡翔勇，等.基于大系统解耦的水电站实时仿真模块化建模[J].三峡大学学报（自然科学版），2005，27（4）：309-313.

[4]徐枋同，陈建.水力机组动态模型在线辨识[J].水利学报，1988（3）：28-36.

[5]曾玉，邓长虹，胡翔勇，等.一种用于电力系统仿真的水轮机非线性模型[J].武汉水利水电大学学报，2000，22（1）：55-58.

[6]魏守平，伍永刚，林静怀.水轮机调速器与电网负荷频率控制（一）水轮机控制系统的建模及仿真[J].水电自动化与大坝监测，2005，29（6）：18-22.

摘要：

近年来随着水电的快速发展，各水电站都以大型机组为主，但现有的大部分水轮机调速系统的模型都是针对小机组建立的.重点分析了液压随动系统、引水系统及水轮机存在的非线性因素，建立了650 MW 机组的非线性模型.在Matlab/Simulink中搭建了相应的水轮机调节系统非线性仿真模型，并根据云南省某水电厂650 MW机组进行了参数设置，通过仿真实验验证了该模型的准确性.

关键词：

水轮机； 调节系统； 非线性模型； 仿真

中图分类号： TV 136文献标志码： A

中国水能蕴藏量1万kW以上的河流有300多条，水能资源丰富程度居世界第一.水资源总量约2.8万亿m3，约占全世界水资源总量的6%，可开发量为3.78亿kW.和世界其它国家相比中国水能利用情况处于较低水平.随着煤炭等不可再生资源的过度开采，水能这种绿色、可持续的发电能源必将得到大力开发，大型水电站也必将相继投入运行，对运行人员的有效培训也将进一步加强，这就需要建立更加完善的模型来建立水电站的仿真培训系统[1].同时，水电站孤网运行，水电厂和风电、火电的联调也需要建立能够更好地模拟大波动过程的仿真模型.

本文通过分析水电站调节系统存在的非线性因素，对相关部分分别建立非线性模型，将各部分组合，得到完整的调节系统非线性模型.在Matlab/Simulink软件中建立其模型，验证模型的准确性.

1水轮机调节系统结构

水轮机调节系统包括调速器和调节对象，如图1所示.电厂常用的调速器是微机调速器，调节对象主要包括水轮机及其引水系统和发电机.

为了简化分析，以混流式水轮机为例.水轮机动态特性指调节过程中水轮机力矩Mt、流量Q随导叶开度α、水头H和转速n变化的特性[2]，即

非线性水轮机模型中考虑了在大波动过程中机组变化比较大，传递函数不能恒定为常数的特点.水轮机力矩和流量用积分形式表达，即

式中：y为接力器行程；ex为水轮机动力矩对机组转速的传递函数；ey为水轮机动力矩对接力器行程的传递函数；eh为水轮机动力矩对水头的传递系数；eqx为水轮机流量对转速的传递系数；eqy为水轮机流量对导叶开度的传递函数；eqh为水轮机流量对水头的传递系数；h为水头的偏差相对值.

2非线性因素分析

2.1调速器分析

机组执行机构为数字控制，由综合放大环节、电液伺服环节（比例阀）、配压阀以及主接力器等构成.建立更加符合现场实际的模型需注意：

（1） 考虑现场实际中的非线性情况：转速、导叶开度均有实际的物理意义和取值范围；并加入了限速、限幅的饱和非线性环节.

（2） 考虑到实际情况中，开启和关闭时接力器的机械动作特点不同，开启和关闭时接力器反应时间常数也不同.所以建立液压随动系统模型时要考虑这一点，开启和关闭时选择不同的接力器反应时间常数.

在常用机械液压随动系统基础上，结合以上两点，建立的液压随动系统模型如图2所示.其中：u为输入变量；t为时间；Kp、Ki、Kd均为调节器参数；To、Tc分别为开启和关闭的时间常数；T2为惯性时间常数；Pmax、Pmin为速度的上限和下限；s为复变量.

2.2水轮机分析

水轮机是一个复杂的时变非线性系统，目前还没有公认的表达式可描述它的流量特性和力矩特性.本文根据水力机械的主要参数及模型单位参数间的关系，搭建非线性水轮机模型，其中无法用数学模型表达的关系就借助水轮机转轮特性曲线查表得到[3-4]，则有

式中：n11、Q11分别为水轮机单位转速和单位流量；D为水轮机转轮直径；η为水轮机机械效率.

在仿真分析中，变量均以相对偏差值表示，但是在水轮机特性表中变量的形式是相对值或全量值，所以在查表Q11=f（n11，α）和表η=f（n11，α）之前要将相对偏差值转换为全值量[5-6].变量对应关系如表1所示.根据式（3）和表1可在Matlab/Simulink软件中得到水轮机非线性仿真模型，如图3所示.其中：h0、n0、y0分别为水头、转速、接力器行程的初始值.通过输入导叶开度和单位转速查表得到相应的水轮机流量和机组效率.

3水轮机调节系统非线性仿真模型

水电站的调速器都是选用PID调节模块，但是考虑到现场频率的反馈信号与发电机出口的频率信号相比存在延迟和滤波，信号在传输过程中有一些变化，所以结合某水电站机组的调速器模型在反馈信号中加入一阶微分环节，模拟这种影响.得到的水轮机调节系统非线性模型如图4所示.

4甩负荷仿真实验

选定云南省某水电站机组作为对象进行仿真.在水头为169 m，导叶开度为92%，带有功功率为73%时进行甩负荷仿真实验，控制器的参数设置为：主环PID参数中调节器参数分别为Kp=4，Ki=1，Kd=0.1，永态转差系数bp=0.040 4；副环PID参数中调节器参数分别为Kp=8.38，Ki=0，Kd=0，接力器动作时间Ty=To=18.74 s；被控对象模型参数中水流惯性时间常数Tw=1.6，发电机惯性时间常数Ta=10，发电机负荷自调节系数en=1.甩负荷仿真实验结果如图5所示.

甩负荷过程中系统波动较大，这是由于甩负荷时要求频率保持在额定值（50 Hz），所以发电机转速和频率的变化幅度较大，运用非线性模型能够更好地模拟这一过程.但是由于本文建立的非线性模型用到的二维查表法是一线性插值方法，其精度不高，因此该模型还需要进一步优化、完善.

5结束语

对水电站调节系统存在的非线性因素进行了分析.首先，水轮机是调节系统非线性的最大来源，所以本文在水轮机综合特性曲线中水轮机特性关系的基础上建立了水轮机非线性模型；其次，由于信号反馈中存在惯性和延迟，阀门开启和关闭等动作存在死区和限幅，因此增加了相应的非线性环节.

在Matlab/Simulink软件中搭建仿真模型，各部分的传递函数和参数设定参考了云南某水电站650 MW机组的实际情况.通过仿真实验证明了模型的准确性，为今后建立大机组水轮机调节系统准确、可靠模型提供了参考.

参考文献：

[1]蔡晓峰，张新龙，张雷，等.浅谈中国水轮机调速器电气控制器的发展[J].水电厂自动化，2010，31（1）：20-22.

[2]程远楚，张江滨.水轮机自动调节[M].北京：中国水利水电出版社，2010.

[3]李咸善，朱建国，胡翔勇，等.基于大系统解耦的水电站实时仿真模块化建模[J].三峡大学学报（自然科学版），2005，27（4）：309-313.

[4]徐枋同，陈建.水力机组动态模型在线辨识[J].水利学报，1988（3）：28-36.

[5]曾玉，邓长虹，胡翔勇，等.一种用于电力系统仿真的水轮机非线性模型[J].武汉水利水电大学学报，2000，22（1）：55-58.

[6]魏守平，伍永刚，林静怀.水轮机调速器与电网负荷频率控制（一）水轮机控制系统的建模及仿真[J].水电自动化与大坝监测，2005，29（6）：18-22.

摘要：

近年来随着水电的快速发展，各水电站都以大型机组为主，但现有的大部分水轮机调速系统的模型都是针对小机组建立的.重点分析了液压随动系统、引水系统及水轮机存在的非线性因素，建立了650 MW 机组的非线性模型.在Matlab/Simulink中搭建了相应的水轮机调节系统非线性仿真模型，并根据云南省某水电厂650 MW机组进行了参数设置，通过仿真实验验证了该模型的准确性.

关键词：

水轮机； 调节系统； 非线性模型； 仿真

中图分类号： TV 136文献标志码： A

中国水能蕴藏量1万kW以上的河流有300多条，水能资源丰富程度居世界第一.水资源总量约2.8万亿m3，约占全世界水资源总量的6%，可开发量为3.78亿kW.和世界其它国家相比中国水能利用情况处于较低水平.随着煤炭等不可再生资源的过度开采，水能这种绿色、可持续的发电能源必将得到大力开发，大型水电站也必将相继投入运行，对运行人员的有效培训也将进一步加强，这就需要建立更加完善的模型来建立水电站的仿真培训系统[1].同时，水电站孤网运行，水电厂和风电、火电的联调也需要建立能够更好地模拟大波动过程的仿真模型.

本文通过分析水电站调节系统存在的非线性因素，对相关部分分别建立非线性模型，将各部分组合，得到完整的调节系统非线性模型.在Matlab/Simulink软件中建立其模型，验证模型的准确性.

1水轮机调节系统结构

水轮机调节系统包括调速器和调节对象，如图1所示.电厂常用的调速器是微机调速器，调节对象主要包括水轮机及其引水系统和发电机.

为了简化分析，以混流式水轮机为例.水轮机动态特性指调节过程中水轮机力矩Mt、流量Q随导叶开度α、水头H和转速n变化的特性[2]，即

非线性水轮机模型中考虑了在大波动过程中机组变化比较大，传递函数不能恒定为常数的特点.水轮机力矩和流量用积分形式表达，即

式中：y为接力器行程；ex为水轮机动力矩对机组转速的传递函数；ey为水轮机动力矩对接力器行程的传递函数；eh为水轮机动力矩对水头的传递系数；eqx为水轮机流量对转速的传递系数；eqy为水轮机流量对导叶开度的传递函数；eqh为水轮机流量对水头的传递系数；h为水头的偏差相对值.

2非线性因素分析

2.1调速器分析

机组执行机构为数字控制，由综合放大环节、电液伺服环节（比例阀）、配压阀以及主接力器等构成.建立更加符合现场实际的模型需注意：

（1） 考虑现场实际中的非线性情况：转速、导叶开度均有实际的物理意义和取值范围；并加入了限速、限幅的饱和非线性环节.

（2） 考虑到实际情况中，开启和关闭时接力器的机械动作特点不同，开启和关闭时接力器反应时间常数也不同.所以建立液压随动系统模型时要考虑这一点，开启和关闭时选择不同的接力器反应时间常数.

在常用机械液压随动系统基础上，结合以上两点，建立的液压随动系统模型如图2所示.其中：u为输入变量；t为时间；Kp、Ki、Kd均为调节器参数；To、Tc分别为开启和关闭的时间常数；T2为惯性时间常数；Pmax、Pmin为速度的上限和下限；s为复变量.

2.2水轮机分析

水轮机是一个复杂的时变非线性系统，目前还没有公认的表达式可描述它的流量特性和力矩特性.本文根据水力机械的主要参数及模型单位参数间的关系，搭建非线性水轮机模型，其中无法用数学模型表达的关系就借助水轮机转轮特性曲线查表得到[3-4]，则有

式中：n11、Q11分别为水轮机单位转速和单位流量；D为水轮机转轮直径；η为水轮机机械效率.

在仿真分析中，变量均以相对偏差值表示，但是在水轮机特性表中变量的形式是相对值或全量值，所以在查表Q11=f（n11，α）和表η=f（n11，α）之前要将相对偏差值转换为全值量[5-6].变量对应关系如表1所示.根据式（3）和表1可在Matlab/Simulink软件中得到水轮机非线性仿真模型，如图3所示.其中：h0、n0、y0分别为水头、转速、接力器行程的初始值.通过输入导叶开度和单位转速查表得到相应的水轮机流量和机组效率.

3水轮机调节系统非线性仿真模型

水电站的调速器都是选用PID调节模块，但是考虑到现场频率的反馈信号与发电机出口的频率信号相比存在延迟和滤波，信号在传输过程中有一些变化，所以结合某水电站机组的调速器模型在反馈信号中加入一阶微分环节，模拟这种影响.得到的水轮机调节系统非线性模型如图4所示.

4甩负荷仿真实验

选定云南省某水电站机组作为对象进行仿真.在水头为169 m，导叶开度为92%，带有功功率为73%时进行甩负荷仿真实验，控制器的参数设置为：主环PID参数中调节器参数分别为Kp=4，Ki=1，Kd=0.1，永态转差系数bp=0.040 4；副环PID参数中调节器参数分别为Kp=8.38，Ki=0，Kd=0，接力器动作时间Ty=To=18.74 s；被控对象模型参数中水流惯性时间常数Tw=1.6，发电机惯性时间常数Ta=10，发电机负荷自调节系数en=1.甩负荷仿真实验结果如图5所示.

甩负荷过程中系统波动较大，这是由于甩负荷时要求频率保持在额定值（50 Hz），所以发电机转速和频率的变化幅度较大，运用非线性模型能够更好地模拟这一过程.但是由于本文建立的非线性模型用到的二维查表法是一线性插值方法，其精度不高，因此该模型还需要进一步优化、完善.

5结束语

对水电站调节系统存在的非线性因素进行了分析.首先，水轮机是调节系统非线性的最大来源，所以本文在水轮机综合特性曲线中水轮机特性关系的基础上建立了水轮机非线性模型；其次，由于信号反馈中存在惯性和延迟，阀门开启和关闭等动作存在死区和限幅，因此增加了相应的非线性环节.

在Matlab/Simulink软件中搭建仿真模型，各部分的传递函数和参数设定参考了云南某水电站650 MW机组的实际情况.通过仿真实验证明了模型的准确性，为今后建立大机组水轮机调节系统准确、可靠模型提供了参考.

参考文献：

[1]蔡晓峰，张新龙，张雷，等.浅谈中国水轮机调速器电气控制器的发展[J].水电厂自动化，2010，31（1）：20-22.

[2]程远楚，张江滨.水轮机自动调节[M].北京：中国水利水电出版社，2010.

[3]李咸善，朱建国，胡翔勇，等.基于大系统解耦的水电站实时仿真模块化建模[J].三峡大学学报（自然科学版），2005，27（4）：309-313.

[4]徐枋同，陈建.水力机组动态模型在线辨识[J].水利学报，1988（3）：28-36.

[5]曾玉，邓长虹，胡翔勇，等.一种用于电力系统仿真的水轮机非线性模型[J].武汉水利水电大学学报，2000，22（1）：55-58.

[6]魏守平，伍永刚，林静怀.水轮机调速器与电网负荷频率控制（一）水轮机控制系统的建模及仿真[J].水电自动化与大坝监测，2005，29（6）：18-22.