单色激光打印文字墨迹中的固有条纹特征初探

刘 宁邱祚之陈春涛吕导中

（1 江苏警官学院 江苏 南京 210031；2 美国普渡大学机械工程学院 印第安纳 西拉法叶 47907）

单色激光打印文字墨迹中的固有条纹特征初探

刘 宁1邱祚之2陈春涛1吕导中1

（1 江苏警官学院 江苏 南京 210031；2 美国普渡大学机械工程学院 印第安纳 西拉法叶 47907）

激光打印机感光鼓的转速变化等原因会引起曝光扫描线间距的变化，从而造成打印墨迹中重复出现垂直于输纸方向、明暗相间的条纹。对两种型号50台激光打印机进行实验样本输出，利用反射光模式和胶片模式扫描黑色打印字符，获得包含条纹信号的数字图像，之后采用功率谱分析条纹的频率。研究发现，较大字号的黑色文字中条纹特征可以被检测，一般幅值较大的频率分量反映较好。在一定条件下，文字中的固有条纹特征可以用于种类鉴别和同一认定。

激光打印机识别 黑色打印字符 固有条纹特征

1 引言

单色激光打印机已成为办公室和家庭常见的输出设备，黑色打印文书也是目前各类案件中最多见的打印文件物证。然而，单色激光打印文件的有效检验方法却很有限。利用现代仪器分析墨粉成份已有相当多的研究成果，但均局限于较大的类别判断，并且不适用于使用非原装墨粉的打印机；而机械压痕显现的方法对显现条件要求苛刻，且仍停留在发现方法的阶段。一些学者已将注意力集中在打印墨迹的细微差异上，利用数字信号处理和模式识别的方法分析打印墨迹。但是，这些都是对字符墨迹的形态学特征进行数学描述，并未指出形态特征分别反映了打印机哪些稳定独特的特性。

Ali等人提取打印墨迹中齿轮传递误差造成感光鼓转速变化所形成的固有条纹（intrinsic banding），运用频域分析方法分析条纹频率，从而区分九台不同的激光打印设备。打印墨迹固有条纹表现为周期性深浅交替的条纹，在较宽文字笔划和图像中裸眼即可观察到，如图1所示。这种条纹状的打印缺陷反映了打印机固有特性。本文尝试检测字符中的固有条纹特征，试图研究提取、分析和利用黑色文字中固有条纹特征的可能性。

图1 激光打印机墨迹中的固有条纹现象

2 墨迹中固有条纹的形成原因

激光打印机不可缺少的旋转机械部件包括旋转多棱镜、辊轮、齿轮和齿轮组等。这些转动部件的误差、缺陷和故障都可能在打印文件上造成条纹现象。这种周期性条纹的出现频率有高有低，一般辊轮的转轴不平衡、偏心等会造成墨迹中出现低频条纹；而高频条纹主要成因是感光鼓旋转角速度的波动和多棱镜的制造公差等因素。曝光过程中，激光束通过旋转多棱镜的偏转，根据光栅数字信号在感光鼓表面写上对应的网点，水平扫描形成一排网线，随后感光鼓转动一个网点单元的距离以接受下一排网线的曝光，感光鼓和多棱镜高速旋转、精确配合完成打印任务。但是，感光鼓的转速并非匀速，必然引起扫描线间距的增大或缩小，从而造成激光打印墨迹中出现垂直于输纸方向、明暗相间的条纹如如图2、图3所示。

图2 半色调网点分布示意图

图3 扫描线间距不均等的输出网点分布实例

引起感光鼓转速波动的振动原因包括清洁板与感光鼓的摩擦、充电辊与感光鼓之间的交互静电力作用、齿轮振动等，其中齿轮轮齿啮合振动已被证明为这种周期性墨迹密度变化的重要来源。Chen发现感光鼓转速波动信号的某些频率分量可以对应产生振动的齿轮组。传动齿轮在没有故障的情况下也会产生自激振动。在轮齿从齿根到齿顶啮合过程中，随着啮合点的位置变化，轮齿的刚度和载荷发生周期性变化，从而产生啮合频率的振动。此外，齿轮的加工和安装的误差会引起啮合频率及其高次谐频的振动。打印机内部各齿轮的振动会沿着齿轮链传递至感光鼓，造成感光鼓在运转中转速发生周期性波动。不同种类打印机的机械部件各不相同，包括齿轮链结构和各轮齿数、感光鼓直径、多棱镜棱数都有所差异，这些为机种识别提供了依据。

3 墨迹固有条纹作为机种特征及其分析方法

旋转机械故障诊断技术已发展得比较成熟，可以检测出因齿轮和转轴在生产、安装和使用中形成的多种误差、缺陷和故障。通过安装传感器于打印机部件上，采集振动信号或感光鼓转速波动信号，利用信号处理方法可以分析信号故障特征及其成因。齿轮振动信号的现代分析方法很多，其中频域分析法被广泛利用，主要是通过快速傅里叶变换的方式进行。

某种程度上，感光鼓成像过程中的各种几何形变会反映在打印墨迹中。打印机激光束在感光鼓表面以一定的网屏分辨率进行扫描成像，再经微米级的碳粉显影并转印到纸张上，加热定影后形成打印墨迹。例如，实验用打印机的网屏分辨率为150或200lpi（line per inch，线/英寸），那么，频率小于150或200的振动信号以明暗条纹的形式被记录在墨迹中。尽管这些信号在转印和定影过程中有所损失，但仍在一定条件下可以被检测和分析。

图4展示了本实验用的两种类型——HP LJ 1010、HP LJ P1007打印机图像墨迹中条纹特征的频谱图。频域分析描述的是信号在频率方面的特性。图4的X轴为条纹的空间频率，即每英寸条纹出现的次数；Y轴为条纹信号的强弱幅度。

图4 墨迹固有条纹的频谱图

4 实验材料和设备

因为条纹信号的反映需要一定面积的墨迹，在较小字号的文字中无法反映。因此，样本测试页的设计内容只包含了大于36 point的字符（包括大写英文字母“EFIHL”和汉字“国”）和不同灰度级的均匀灰度图像块。实验使用两种类型打印机各25台，分别在600dpi输出分辨率下打印同样的样本测试页。这两种类型打印机分别是HP LJ 1010/1020和HP LJ P1007/P1008/P1106/M1213，它们型号不同，但是同种打印机的传动齿轮组和配备墨盒型号完成一致。50台打印机分别用5个不同的墨盒进行样本输出，构成250个打印系统。为了便于描述，本文将一个特定的打印机装配一个特定的墨盒称为一个打印系统。所收集的样本分别打印在两种承印物上（A4简装打印纸、80克/平米Double A复印纸）。

采集条纹信号的设备为Epson Perfection V700Photo扫描仪；图像预处理的软件为 Adobe® Photoshop®CS6；频谱分析软件为Matlab®R2009b。

5 实验和分析方法

5.1 提取信号和预处理

条纹信号的提取方法是用平板扫描仪分别在反射光模式和胶片模式（透光）下扫描同行字符，扫描分辨率为2400dpi，位深为16位。获得的图像以字符水平边为基准进行倾斜矫正，对矫正后的影像中的同行字符的竖笔划进行裁切抽取，并进行对准拼接获得待分析的图像。

5.2 信号分析

条纹信号分析是对条纹特征的量化。本研究采用的分析方法与Ali等人的方法一致，即先将待分析的图像做水平方向投影获得一维信号，然后频域分析这个一维信号获得条纹信号的功率谱，分析出各个频率分量的数值为每英寸出现明暗条纹的次数。

扫描仪内部的传动齿轮等也会在采集过程中赋予图像一定的条纹。对扫描仪自身形成的条纹进行检测和分析，发现扫描仪所形成的条纹信号较弱，与墨迹中分析获得的条纹信号不在一个量度级上，可以忽略不计。对于胶片模式扫描提取的图像，实验排除纸张纹理形成的频率对墨迹中条纹信号的影响。

6 实验结果和讨论

6.1 固有条纹特征在文字墨迹中的反映

半色调图像中的条纹信息信噪比较高，而黑色实地的文字墨迹，即100%灰度，因相邻网点部分重叠（参见图2），加上加热定影过程中碳粉熔融，造成条纹信号损失较大。但是，实验结果表明，黑色字符的条纹信号仍然可以与同一打印机输出图像中的反映基本一致。固有条纹特征在黑色字符中得到充分保留的在本实验中只有1例，如图5所示（频谱图中X轴为条纹的空间频率，即每英寸条纹出现的次数；Y轴为条纹信号的强弱幅度）。实验中其他打印系统形成文字中的条纹信号或多或少有所损失。

6.2 影响字符中条纹信号检测的因素

6.2.1 提取信号的方式

上述两种提取信号方式是考虑信号的提取效率和信噪比之间取得平衡，经过预实验而确定的。对于黑度较低的字符采用反射模式扫描可以有效抽取信号，而对于墨迹密度较大的字符，虽肉眼不易辨识条纹的存在，但只要存在墨层厚薄差异，采用透光方式（胶片模式）能够有效显现条纹信号。经过实验比较，对于墨迹密度较大的字符，胶片扫描方式得到的图像较反射扫描获得的信噪比高。

6.2.2 纸张与碳粉对条纹信号反映的影响

比较简装纸和80克/平米的Double A复印纸两种纸张上墨迹中的条纹信号，没有发现明显差别，然而，碳粉性能对条纹信号的影响较大。一般原装墨形成的墨迹中条纹信号较为清晰和强烈，非原装墨的品质不一，所获得的条纹信号信噪比不同程度地降低，甚至无法获取有效信号。其他条件一致的情况下，定着度不佳的碳粉易于脱落，其字符中条纹信号易于丧失。

6.2.3 墨迹尺寸对条纹信号反映的影响

墨迹纵向（走纸方向）的尺寸决定了对条纹信号分析取样的丰富程度，而墨迹横向尺寸与信噪比的高低相关。因此，文字墨迹中的条纹信号受到其字号的限制，受检的字号越大，条纹特征信噪比越高。对于碳粉品质好的（如原装墨） 墨迹，36point字符上能成功获得条纹特征。

图5 上图：HP LJ P1008使用原装墨打印的黑色；下图：半色调图像中条纹频谱图对照

6.3 文字墨迹中条纹信号的检验价值

齿轮传动系统通过齿轮的相互啮合传递的运动和能量产生一定的机械振动，而齿轮的制造误差、安装误差、各种缺陷和故障会引起机械振动状态发生变化，这些变化因机而异，可以利用振动诊断方法分析出机器齿轮及其传动系统的个体信息。旋转机械故障诊断技术已发展得比较成熟，通过安装传感器于打印机部件上，采集振动信号或感光鼓转速波动信号，利用信号处理方法可以分析信号故障特征及其成因。打印文件中碳粉墨迹所记录的振动信号虽不能像直接安装于打印机部件上的传感器那样获得全面详实的信号，但是也能体现一定的个体特性。半色调图像中提取的条纹特征信息较为丰富，包含多个频率分量，并反映各频率分量的相对幅值大小（参见图5、6中85%灰度图像中条纹信号频谱图），特征较为充分，对机种识别和排除嫌疑打印机均具有一定的价值。

表列出实验样本分析获得的两种打印机的固有条纹频率数据，反映机种特性。一些数据为传动齿轮形成的条纹频率，另一些数据也是实验样本中稳定出现的频率值，但目前尚未查明或证实其来源。

表 本实验发现的图像中条纹的频率数据及其成因

实验发现，如果条纹特征在文字中有所反映，保留其最强的频率分量，与图像中的最强频率分量一致，其他信号可能损失或信噪比较低。如图6所示，从上至下比较，可见同种打印机不同打印系统输出的固有条纹存在个体差异，即信号的相对强弱不同。图6的左图为粗体72point字符中的信号，右为图像中的信号，两图比较，可见同一打印系统的个体条纹特征在字符和图像中表现基本一致，因文字中的条纹信号有所损失，可能在反映机种特性方面不够充分，但仍存在可区分不同个体的依据。

7 结论

综上所述，单色激光打印机输出文字墨迹中带有机器的固有条纹特征，文件标题等较大黑色字符中的条纹特征可以被检测和分析。本研究提出并证实采用透光方式（如胶片扫描）可以提高字符中条纹信号的提取成功率。因字符面积有限，所载有的固有条纹信号与图像中的信号相比有损失，对于机种识别不够充分；但是，如果特征有所保留，可以反映固有条纹特征中的一些较强信号，一定程度上反映条纹各频率分量相对强弱特点，可以作为排除嫌疑打印机的依据。

图6 墨迹固有条纹频谱图

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[5]杜设亮，等.频谱分析法在齿轮故障诊断中的应用研究[J].机电工程，1999，（5）.

（责任编辑：于 萍）

DF794.2

A

2014-07-01

刘宁（1968-），女，江苏盐城人，江苏警官学院刑事科学技术系副教授，硕士，主要从事打印文件检验研究。