资本资产定价模型在上证A股市场的实证研究

庄绪园 李述山

（山东科技大学数学与系统科学学院，山东 青岛266590）

0 引言

资本资产定价模型理论阐明了在发展成熟的资本市场中，投资的预期收益率与投资所可能遭受的市场风险之间的联系。主要思想是在有效的市场中，风险被分为两个部分：由市场所引起的系统风险和不是由市场引起的非系统风险。我们认为只有系统风险可以对预期的收益率造成影响，而非系统风险则可以通过优化投资的组合来消除风险。本文以每五年作为一个时间点，通过比较三组验证的数据以及对系统风险的评估，来初步判断我国股票市场发展趋势。

1 资本资产定价模型

1964年，著名的资本资产定价模型（CAPM）理论诞生了，该理论是夏普（Sharpe）在研究单个投资者的最优投资组合转向对整个市场的过程中提出的。其内涵表示，当证券市场达成均衡时,在一个投资组合中,个别资本资产的预期报酬率与所承担的风险之间的关系.其公式可表示为：

其中：Ri表示的是证券i的期望收益；Rm为市场组合的期望收益；βi表示风险系数，是证券i收益率和市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比,是资产收益变动对市场组合收益变动的敏感度,是模型中非常重要的参数之一。Rf表示的是无风险利率。本文对上证A股中9大类股票分层随机抽样得到18只股票来作为样本研究对象，采用月收益率共648个数据作为样本数据。选用上证A股指数作为市场投资组合的价格指数，同时用上证综合指数的月收益率代表市场组合的收益率。选用一年期的银行存款利率来作为检验模型中的无风险利率，分别为3.25%、3.6%和1.98%。

2 线性回归检验

对标准形式CAPM进行检验，即为：Ri-Rf=βi(Rm-Rf)

检验形式为：Rit=αi+βiRmi+εit其中 Rit=Ri-Rf，Rmt=Rm-Rf。 Rit是证券 i第t月的收益率，Rmt是市场组合的第t月的收益率，εti表示的是随机误差项。

本文以每五年作为一个时间点，对2003年、2008年和2013年中的18只股票的样本数据分别进行线性回归检验，并统计出可决系数R^2的相对指标和绝对指标，得到的数据如下：

表1

表2

表3

表4

表5

表1、表2、表 3分别表示2003年、2008年、2013年对 18只股票的检验结果，βi是股票收益率对市场组合收益率的回归方程的斜率，由spss结果显示表明，大部分股票的收益率与系统风险之间是正相关的线性关系。本检验模型中，可决系数R2即代表了系统风险在股票定价中的贡献，即总风险中系统风险的比例，由表4和表5的数据可见，2003年可决系数小于0.5的比例高达66.7%，而这一比例在逐渐减小，到了2013年只有22.2%，同时，其可决系数大于0.7的比例在2003年只有5.7%，而在2013年这一比例上升到了44.5%。其平均值也由2003年的0.410增加到了2013年的0.597，即可决系数R2无论是在绝对指标还是相对指标中所占比例都是在逐渐增大，这表明系统风险对股票的收益率解释能力在逐渐的增强，系统风险在总风险中比例在增加，股票收益率对系统风险补偿的程度有着升高的趋势。

3 结论与展望

3.1 结论

由数据比较可以看出，可决系数R2的平均数不大，表明资本资产定价模型在上证A市场中的使用仍然不够成熟，我国证券市场并非有效的证券市场，还是存在着一定得投机性，系统风险也并非是决定收益的唯一因素,仍然是一个不够成熟的风险市场.同时我们可以看到，2013年和2008年的18支股票的平均数远大于2003年的可决系数的平均数，可决系数R2有着明显上升的趋势，表明我国股票市场有着走向规范化的趋势，系统风险未在将会在总风险中逐渐起着决定的性的作用。

3.2 展望

目前，我国证券市场仍然存在着信息不完善、庄家操纵价格、行政干预、数据造假、监管不力等一系列的问题，投资环境的不成熟也导致了投资者的投资结构普遍存在不合理性，缺乏科学的分析与决策，对投资的认识不够成熟。尽管有这些问题，当我们翻开西方发达国家发展史，也能够找到类似问题。我们相信随着我国资本市场制度的完善和发展，以及国家推行的政治和经济体制的改革，行政对市场的干预程度会逐渐降低，证券市场的投机性和暗箱操作的可能性性也将逐渐减少，我国股票市场发展更加健康、繁荣。

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