有功负载引起无功功率转移现象分析

李井阳，郑 文，贾建夫

(1.国网吉林省电力有限公司培训中心，吉林长春130062;2.长春工程学院电气与信息工程学院，吉林长春 130012)

在三相四线制供电系统中，当单相有功负载(即电阻)跨接在两个单相电源承受线电压时，除了消耗电源的有功功率以外，还会引起电源内部无功功率的交换。这些无功功率会在系统中传输，会使设备的有功利用率降低，还会使线路有功损耗增多。根据供电电源的实际接线，本文就有功负载在三相四线制星形连接供电系统中，由于连接方式不同引起无功功率转移现象进行分析，搞清其在电源内部引起无功功率转移的原理。

1 原理分析

根据基尔霍夫电压定律KVL和电流定律KCL，在交流电路的任一瞬间，流入某一节点所有电流的相量和等于零。为了分析方便，设三相电源对称且电源内阻为零。在图1(和图3)的相量图中，每个相量不是从原点开始画，而是在接线图对应位置画其电压和电流的相量，这样更为清晰直观。本文按电动机负载惯例进行分析，各电源和负载支路的电流参考方向选择和其电压为关联方向;各电源电压的参考方向取其本身的“+”极指向“－”极方向［1］。

1.1 有功负载跨接两个单相电源承受线电压

对于三相四线制供电Y/y0配电变压器，原绕组电压为10kV，副绕组电压为380V/220V。有个别的单相有功负载接在两个单相电源上，使用380V的线电压工作。不考虑导线的阻抗，将负载直接接在两个单相电源的首端，画出图1(a)所示接线图。相量图如图 1(b)所示［2］。

图1 单相有功负载接线电压

从图1(b)看出，由于A、B两个单相电源的电压相量与有功负载R的电压相量不在同一直线上，即这三个电压的相位不是正好相差0°或180°。而负载R的电流相量又只取决于有功负载所承受的电压相量，此电压相量又取决于接在电阻两端A、B两个单相电源的电位之差。因此，在图1(a)中，由A、B两个单相电源以及有功负载R所组成的回路中，A、B两个单相电源中的电流只能由有功负载R中的电流决定。

由于三相交流电的电源对称，相位互差120°。按电动机惯例，根据图1(b)可得A、B两个单相电源的有功功率PA、PB及负载的有功功率PAB分别为

由上式可知(PA+PB)+PAB=0，即总有功功率供、需平衡。A、B两相电源各发出有功负载R吸收的有功功率一半。而A、B两个单相电源的无功功率QA、QB及负载的无功功率QAB分别为

由上式可知QA+QB=QAB=0，说明在这一回路中，对A、B两个单相电源总体而言，总的无功负载为零，可理解为总的感性负载和容性负载相互抵消。但是，对A、B两个单相中的每一相电源而言却相当于分别增加了容性无功负载和感性无功负载。这是因为:假设这两个单相电源内部不存在无功负载电流而只有有功负载电流，则每个单相电源内电流与电压的相位就应该反相。

然而此时两相电源中每一相电源内电流与电压的150°夹角一直存在，所以在A、B两个单相电源中，无功负载没有抵消，QA项相当于A相电源带了一个纯电容负载，其值为正，是因为对各元件都采用了电动机负载惯例;QB项相当于B相电源带了一个纯电感负载。可以理解为由于这个有功负载的存在，对本来没有无功负载的两个单相电源相当于将一个纯电感负载从超前的A相电源转移到了滞后的B相。或者说，在这两个单相电源中分别增加了容性负载和感性负载。

根据等效变换原理，将图1中的电阻支路等效变换成图2。令没有变换部分的单相电源中电流的大小、以及电流与其电压的相位都保持不变，则对变换以外的部分完全等效(例如:若图1中的电阻为R=38Ω，则图2中的电阻R=19Ω，XL=XC=11Ω，按这个比例进行变换就能等效)。对B相电源而言，图2(a)与图1中的效果一样，相当于多带了一个电感负载;对A相电源而言，图2(b)与图1中的效果也一样，相当于多带了一个电容负载。这是对有功负载引起无功功率转移表象的解释。

图2 图1电阻支路等效变换图

由此可以得出，对图1(a)而言，A相电源的电容负载存在于B相电源中;而B相电源的电感负载存在于A相电源中。没有真实的无功负载存在，却有真实的无功分量电流存在，这就是两种虚拟无功负载存在的地方，其原理类似反电动势负载。

在这种情况下，使得配电变压器副绕组中这两相电源需要通过其10kV原绕组和10kV线路与上级电源(发电机或变压器)交换包括无功电流在内的所有电流。增加了输配电设备的无功电流，这就给电力系统设备增加了额外的负担。所以应根据具体情况并且在有可能的条件下采用比较适宜的连接方式，就可避免或减少电力设备中多余无功电流的流动，从而减少有功电能的损耗，增加电力设备的有功利用率，从而增加经济效益。

1.2 两个等值有功负载同时承受两个不同线电压

电路如图3所示。根据KCL，由以上分析方法可得A、B、C三相电源各相电流的相量。

由于两个相同有功负载都与C相电源相连接，使得C相电源的总电流(I1和I2的相量和)与其电压反相(其总电流与其电动势同相)，这时C相电源没有无功电流。正如上节所述，对只接一个有功负载的A、B两相电源却存在无功电流，即除了有功负载外，还相当于A相电源多带了一个电感负载，B相电源多带了一个电容负载。而此时，由于这两个有功负载的存在就相当于把一个电感负载由滞后的B相电源移到了超前的A相电源，与接一个有功负载时转移的方向相反。

图3 两个等值有功负载承受两个线电压

若两个不等的有功负载同时承受两个不同线电压时，在三个单相电源内都会引起无功电流。

2 实验验证

以上理论分析及结论，经过实验验证，证明是正确的。对于在实验中所测的数据与理论值之间出现的微小误差，例如图1中电阻的电流与电压之间的相位差，在理论上为0°，而通过功率因数表(相位表)测量的值为2.7°等，这与实验变压器存在内阻(或容量)、实验仪表的准确度等级以及滑线变阻器本身有直接关系。但不影响结论的正确性。

3 实例及建议

单相电焊机就是这类设备，其原绕组大多数有两对电压等级的输入端子，一对是380V，另一对是220V，与三相四线制供电系统的线、相电压完全一致。不论电焊机原绕组接在哪个对应的电压等级上，对电焊机二次侧的使用都完全一样，但对供电变压器及电力网络电流的大小和传输就不完全一样。

为了避免单相有功负载由于连接方式不同给电力系统造成多余有功负载本身以外的无功电流。一是建议用户在此类设备有220V额定电压档位时，应使用220V电源;二是建议厂家在制造这类单相用电设备时，应该只设额定电压为220V的档位。对这类设备而言还能节省一部分原绕组，降低了成本，对厂家、用户以及电力系统都有利。

对于高速铁路中使用的单相牵引变电站，采用两台单相变压器运行时，其状态与1.2节所述的情况类似。

4 结语

通过以上分析及实验可知，对于三相四线制供电的Y/y0接线的配电变压器，当一个单相有功负载跨接在两个单相电源上工作时，电源除了发出有功功率外，还会在两个单相电源内分别引起虚拟的感性无功负载和容性无功负载这一现象。这里虽然没有真实的无功元件存在，但在两个单相电源内引起的两种性质正好相反的无功电流确实存在，这就是有功负载引起无功功率转移的结果。

［1］李发海，陈汤铭.电机学［M］.北京:科学出版社，1984.10:19-20。

［2］李井阳，张伯明.利用无功元件平衡不对称有功负载的研究［J］.南京:电气电子教学学报，2004.6:70-72。

［3］江缉光.电路原理［M］.北京:清华大学出版社.1996.5:62-62。