基于因子分析的乌鲁木齐市冬季大气降尘来源与时空变化特征

李建刚，李勇泽

新疆乌鲁木齐市环境监测中心站，新疆 乌鲁木齐 830001

地表起尘和大气降尘在大气圈、陆地表面和海洋间的物理和生物化学交换过程中起着重要作用［1］。大气降尘包括干沉降和湿沉降2种类型。干沉降是指颗粒物通过重力作用或者与地面上的其他物体碰撞而直接沉降至地面，而湿沉降则指气溶胶等物质随降雨、降雪、雾等从大气中降至地面［2］。城市大气降尘可以反映沉降区域上空大气颗粒物的背景特征和由于区域人类活动与低空大气环流相互叠加作用的影响［3］。

近年来对城市地区大气降尘主要开展了降尘来源［3-4］、化学组成［5-7］、降尘通量时空变化［8-10］等方面的研究，发现大气降尘来源广泛，主要包括燃煤烟尘、工业粉尘、建筑扬尘、风沙尘、机动车排放、道路二次扬尘等。在不同功能区降尘中主要成分是地壳元素，绝对含量均较高，而污染元素(如 Cu、Zn、Pb、Ni、As等)的含量在工业混合区和钢铁工业区则相对较高，工业区降尘通量和降尘污染等级显著高于其他功能区。在季节变化方面，北方城市春季降尘量高于其他季节，采暖期降尘量和Fe、Cu、Cr、As等元素浓度高于非采暖期，燃煤和区域气象条件是影响降尘的重要内在和外来因素。目前，基于不同功能区域内监测站点降尘通量差异及相关性，建立因子分析模型，开展城市大气降尘主要源(区)和降尘时空变化特征的研究鲜见报道。

地处西北内陆的乌鲁木齐市位于天山中段北麓，准葛尔盆地南端，属温带大陆性干旱气候。由于特殊的气候、地形特征和原煤为主的能源消费结构，冬季大气污染严重，城市大气降尘变化也表现出与其他城市不同的特点。系统分析和研究乌鲁木齐市冬季大气降尘的来源、时空变化特征，对于改善冬季空气质量，制定扬尘污染防治措施，提升城市建设与管理水平都有着重要的科学参考价值和意义。该研究利用2000—2009年12个城区测站降尘通量数据，建立因子分析模型，研究冬季大气降尘排放来源和城市不同功能区降尘通量差异，定量评价降尘通量的年际变化特征。

1 实验部分

1.1 样品采集与数据

根据乌鲁木齐市行政区划和功能区特征，结合污染源分布与气象要素，在4个主要城区的不同功能区域共布设了12个降尘监测点，分别是长江路、北门、南门、扬子江路(日报社)、市监测站、区气象局(建国路)、铁招、收费所、七纺、化工厂、轮胎厂、四宫等。

采样时间为2000年1月至2009年12月，降尘监测以1个月为监测周期。采样及分析严格按照《环境监测技术规范》和《空气和废气监测分析方法》中规定的自然降尘量和可燃物分析方法。

研究选取2000—2009年冬季采暖期(11月、12月、1月、2月、3月)各月的降尘数据。

1.2 数据损失与异常值剔除

由于大气降尘监测周期长、环节多等因素均会影响降尘监测的准确性，出现数据损失情况。如果某监测点月降尘量明显低于评价标准或异常高于历年同比数据，则当月数据无效［11］。该文采用分位数(箱线图)法［12］和格拉布斯法(Grubbs)［13］对所有观测数据严格进行了检验，未发现显著异常的降尘数据。

1.3 因子分析方法

因子分析是一种多元统计分析方法，基本思想是以多变量之间的相关关系为基础，在多变量中寻找相互独立的变量组合，构成少数几个独立的公共因子，对原有变量进行浓缩，起到数据降维的作用［14-16］。

1.3.1 建立大气降尘原始样本矩阵

根据近10年冬季采暖期12个监测点的观测数据，建立观测样本矩阵X，则

式中：n为大气降尘的样本数，n=50;m为每个样本观测的指标数，m=12;xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)为大气降尘指标的具体取值。

1.3.2 原始数据标准化

为避免数量间过大差异，将各指标观测值进行标准化处理。采用观测值减去其均值再除以标准差的方法，见式(2)，标准化后的矩阵记为xij'。

1.3.3 计算

计算样本相关系数矩阵R及其特征值λj和相应的单位特征向量Uij。特征值λj(j=1，2，…，m)等于主成分的方差，即Var(Yj)=λj。解R的特征方程|R－ λI|=0，且有 λ1≥λ2≥…λm≥0;对每个λj，通过求解方程组RUj=λjUj，得到对应的单位特征向量Uj(分量Uij，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m，记为U)。

1.3.4 建立因子分析模型

Uij是随机向量X的相关矩阵的特征值所对应的特征向量的分量，特征向量之间彼此正交，构造因子模型，见式(5)。

式中:aij为因子载荷系数;εi(i=1，2，…，n)为特殊因子，表示原有变量不能被因子解释的部分，只对向量X'的分量Xi'(i=1，2，…，n)起作用，在建模中可忽略。此时主成分Y经过变换成为样本的公共因子F(Fj=Yj/)，特征向量分量Uij转换为因子载荷aij(aij=Uij)。为了对样本原始信息进行简化，需要选取能最大限度保留原有信息的几个主因子，从而达到降维的目的。通常选取累计方差贡献率大于0.85时的特征值个数为因子个数［15］。公共因子Fj的方差贡献率为ej=，累计方差贡献率为。

1.3.5 因子载荷矩阵变换

实际分析中为了对因子的实际含义有比较清楚的认识，可通过因子旋转的方式改变坐标轴，重新分配各个因子解释原始变量方差的比例，得到新的较为理想的因子载荷矩阵，使因子更易于理解。因子旋转方式包括正交旋转和斜交旋转，该文采用方差极大正交旋转方法。

1.3.6 因子得分及综合评价

因子得分是公共因子F1，F2，…，Fm在每一个样品点上的得分，可以用来对样品分类或评价。由R·b=Aj'求出因子得分系数矩阵b，其中R为原始变量标准化后的相关系数矩阵，Aj'为因子载荷矩阵，即第1，2，3，…，m个变量在第j个因子上的因子载荷。因子得分函数Fj见式(6)，综合得分见式(7)。因子分析通过SPSS软件完成(SPSS 17.0)。

2 结果与讨论

2.1 因子分析可行性检验

首先检验原始变量之间是否适合利用因子分析提取因子(见表1)。经巴特利特球度检验，乌鲁木齐市冬季大气降尘Bartlett检验统计量值为433.108(P＜0.001)，说明冬季大气降尘样本相关系数矩阵与单位阵有显著差异。同时，KMO为0.777，根据Kaiser给出的KOM度量标准可知原有变量适合进行因子分析［15］。

表1 KMO和Bartlett检验

2.2 主因子确定

根据前n个特征值之和在全部特征值之和中所占的比例(即累积方差贡献率)大于或等于85%的原则来确定主因子个数。由表2和表3可得，前5个因子累积方差贡献为87.3%，即提供了12个大气降尘点原数据总方差87.3%的信息，所提取的主因子包含了原数据足够的信息。

从表3可知，旋转前后5个因子总的累积贡献率没有变化，即总的信息量没有损失，但主因子1的方差贡献明显降低，从55.6%下降到28.9%，其余4个主因子的方差贡献显著增加，可能说明乌鲁木齐市大气降尘来源较多，并不仅仅受某一类源(区)的影响。旋转后主因子1和主因子2方差贡献居前2位，说明它们可能是大气降尘最重要的源(区)。主因子3、4、5的作用将结合因子载荷矩阵进行具体说明。

表2 初始特征值与方差贡献率

表3 提取特征值与方差贡献

2.3 因子意义的解释与大气降尘来源

因子意义的解释是因子分析的重要问题之一，需要借助于因子载荷矩阵来完成。确定因子载荷的方法有主成分法、主轴因子法、极大似然法等。不管何种方法确定的初始因子载荷矩阵都不是惟一的，其因子的意义往往含糊不清［14］。采用因子旋转的方法能得到更明确、更具实际意义的公共因子，使因子变量更具有可解释性，命名清晰性高，要优于主成分分析。因子载荷阵也是变量与公共因子之间的相关系数阵。变量与某一个因子的载荷绝对值越大，表明该因子与变量关系越紧密［15］。

主因子1中载荷较高的组分是化工厂、七纺、北门和轮胎厂监测点，载荷值分别是0.869、0.805、0.753和0.650。除北门外，其余3个测点都位于城市北郊工业区，主要代表了工业粉尘和燃煤烟尘因子(见表4)。主因子1提供了全市大气降尘数据总方差28.9%的信息，是影响冬季降尘通量最重要的因子。

表4 旋转后因子载荷矩阵(方差极大正交旋转)

主因子2主要包括扬子江路、南门和长江路口，载荷值分别是0.798、0.780和0.658，均处于交通干线附近，主要反映了道路扬尘、机动车尾气及干线附近区域燃煤尘对大气降尘的贡献(见表4)。它提供了降尘数据总方差22.0%的信息，是仅次于工业区、对冬季降尘量影响最大的因子。

主因子3中气象局、铁招测点的载荷最高，分别是0.742和0.644。这2个测点均属居住区，可定义为居住区采暖燃煤因子(见表4)。主因子3提供了降尘总方差15.5%的信息，说明冬季采暖燃煤是影响大气降尘重要的因子之一。

主因子4中收费所测点的载荷值明显高于其他测点，达到0.948，而该测点位于城市南郊，受到交通运输、工业排放和燃煤供热等多重影响和作用，是大气降尘来源的一个“微缩”(见表4)。

主因子5中四宫测点载荷值达到0.969，而其余测点的载荷都小于0.20。四宫测点位于城市西北郊，受人为源排放影响很小，属于大气降尘的清洁对照点，主要反映大气降尘的区域本底(见表4)，对全市大气降尘的影响只有9.7%。

由于冬季严寒，城市建筑施工已全部停止，可以排除建筑扬尘的影响;同时冬季地面积雪覆盖，土层冻结，不会产生土壤扬尘和外来输送的沙尘，因此冬季大气降尘变化受人为活动影响明显。从上述5个主因子的解释可知，乌鲁木齐市冬季大气降尘主要来自燃煤烟尘、工业粉尘、道路扬尘和机动车尾气等排放源，城郊工业区、交通干线、居住区为全市冬季大气降尘量较大的区域。旋转后的因子载荷矩阵能够较清晰地表征出乌鲁木齐市冬季大气降尘的主要污染排放源和功能区分布特征，与本市颗粒物浓度的空间分布也较符合。说明在没有或不利用降尘化学组分信息的情况下，基于不同功能区大气降尘通量相关性和差异，利用因子分析方法，可以基本判断大气降尘的来源。

2.4 因子得分与大气降尘变化趋势

利用回归法(regression)计算出因子得分系数矩阵(见表5)，据此可列出各主因子得分函数：

表5 因子得分系数矩阵

由因子意义的解释可知，每个主因子都代表了一类大气降尘的源(区)信息，即大气降尘的排放源或城市功能区降尘通量的差异。因此，可以利用各因子得分函数及在此基础上加权计算得到的综合得分来评价乌鲁木齐市大气降尘时空变化特征。选定影响主城区大气降尘的最主要4个因子变量的方差贡献率作为权数，计算综合得分：

由图1可知，2000—2009年乌鲁木齐市城/郊区(不含背景点)大气降尘的综合得分呈下降趋势(Spearman秩相关系数为－0.612，P＜0.1，负值表示小于平均值的情况)，前5年(2000—2004年)大气降尘综合得分总体高于后5年(2005—2009年)。若不考虑交通道路区域，城/郊区大气降尘综合得分呈明显下降趋势(Spearman秩相关系数为 －0.685，P＜0.05)。这些城/郊区的大气降尘监测点都位于4个主要行政区内，说明乌鲁木齐市主城区大气降尘通量逐年在减少。

图1 近10年样品综合得分

在各因子得分(图2)中，2000—2004年因子F1得分总体高于2005—2009年，说明城郊(工业)排放对大气降尘的贡献总体在减少，可能与2005年后城郊工业企业(七防、轮胎厂、化工厂)陆续关闭、转产有关。因子F2代表了交通道路干线区域降尘的情况，得分呈波动状态，2000—2004年得分与2005—2009年得分相比变化较小。因子F3得分变化趋势与因子F1相似，2000—2004年得分总体高于2005—2009年，表明2005年后居住区采暖燃煤排放对大气降尘的贡献可能在下降。因子F42000—2004年得分呈明显下降趋势(Spearman秩相关系数为 －0.900，P＜0.05)，而2005—2009年得分较为稳定，说明2005年后混合区工业、交通、居住采暖燃煤排放对大气降尘通量总的影响变化较小。因子F5反映了乌鲁木齐市大气降尘的背景信息，2000—2004年该因子得分保持稳定，而2005—2009年呈显著增加趋势(Spearman秩相关系数为1.000，P＜0.01)，可能说明2005年以来背景点受到了人为活动的影响，这与乌鲁木齐市城市北扩、城建区面积逐年增加有关。

图2 2000—2009年各主因子得分

清洁区大气污染表征了区域环境的影响，是全面评价城市大气环境质量变化的基础［17］，2005—2009年清洁点因子F5得分逐年显著增加，且明显大于2000—2004年。在此背景下，城郊降尘因子F1、居住区降尘因子F3、混合区因子F4得分却比前5年总体都在下降，充分说明冬季燃煤排放、工业源对大气降尘的贡献在减少，相关的大气污染控制取得了一定效果。

3 结论

1)乌鲁木齐市冬季大气降尘的主要来源为燃煤烟尘、工业粉尘、道路扬尘及机动车尾气。工业区、交通干线和居住区为全市冬季大气降尘量较大的区域。

2)2000—2009年乌鲁木齐市主城区冬季大气降尘通量呈下降趋势。工业排放、居住区燃煤对大气降尘的贡献总体在减少，与近年来工业企业关闭、转产及燃煤设施污染物治理有关。冬季城区交通道路干线区域降尘通量呈波动状态，变化较小。

3)乌鲁木齐市清洁点大气降尘通量前5年保持稳定，而后5年呈显著增加趋势，可能与2005年以来城市北扩、城建区面积逐年增加，清洁点区域受到人为活动影响有关。

4)在不利用降尘化学组分信息的情况下，基于不同功能区大气降尘通量相关性和差异，通过因子分析方法，可以较清晰地表征出乌鲁木齐市大气降尘的主要污染来源和功能区分布。

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