基于多重SEPIC斩波电路的超级电容均压策略

2014-04-23孙健

电源技术 2014年6期

孙健

(中煤科工集团重庆研究院，重庆 400037)

超级电容器是利用双层原理直接储存电能的新型储能元件，具有充电速度快、循环使用寿命长、大电流放电能力强、能量转换效率高等优点，已经在电力机车等场合得到了广泛的应用，是一种具有良好发展前景的电力储能技术。超级电容器的工作电压一般为1～3 V，当其用作储能单元时，必须将多个超级电容器串联起来才能满足负载电压等级的需求。在使用过程中，由于超级电容器内阻抗、容量偏差、放电次数的不同会导致储能系统中的单体电压不均衡，从而使一些超级电容器出现过充或过放现象，降低了能量利用率，因此串联超级电容器组的均压问题越来越受到重视[1-2]。

目前，稳压二极管法和开关电阻法等能耗型电压均衡策略的电路结构简单、成本低，但由于使用了耗能型器件，均压过程消耗能量大，且系统可靠性差。开关电容器法、Buck-Boost变换器法和Cuk变换器法等回馈型电压均衡策略在均压过程中能量转换速度快，但电路中需要驱动IC、光电耦合器和一些无源器件等，系统控制方法较复杂。针对上述电压均衡策略所存在的不足，本文采用了一种基于多重SEPIC斩波电路的电压均衡策略。此电压均衡策略很明显地减少了电路的复杂性、体积及质量，且均压过程不需要反馈控制环节。通过实验测试，验证了该新型电压均衡策略的可行性和有效性。

1 超级电容电压均衡模型

采用的超级电容电压均衡模型为四个超级电容B1～B4串联的多重SEPIC斩波电路，如图1所示，主要由电容Cin、电感Lin、开关 Q 以及 Ci、Li、Di(i=1…4)组成，其中电容 Cin向整个电路供电，不需要外接电源。在该均压模型中，只有一个开关器件Q，明显简化了电路的拓扑结构，且开关Q接地，不需要浮动栅极驱动IC，电路驱动简单。此外，在均压过程中，开关占空比恒定，不需要检测串联超级电容器的单体电压。即当电路工作在DCM模式时，系统不需要反馈控制环节，这样可以降低系统的控制难度。

图1 基于多重SEPIC斩波电路的均压模型

2 多重SEPIC斩波电路均压原理分析

2.1 均压原理

多重SEPIC斩波电路在CCM模式和DCM模式下的工作原理与传统的SEPIC斩波电路相同[3]。超级电容B1～B4的电压分别为 V1～V4，假设在电压不平衡时有 V2＜Vi(i=1，3，4)，此时电路的工作波形及电流方向分别如图2、图3所示。

图3 电流方向(V2

超级电容B1～B4向多重SEPIC斩波电路提供能量，在开关Q导通阶段，电感Lin、L1～L4上的电流增大，电感储存一定的能量，电流通过电感L1～L4和电容C1～C4流向开关Q。在开关Q关断阶段，电感中存储的能量优先分配给电压最低的超级电容B2，二极管D2导通。由于二极管D1～D4与电感L1～L4上的平均电流相等，所以电感Li上的平均电流为零，只有纹波电流流过。当二极管D2上的电流降为零时，电路中的电流恒定不变。随着能量的分配，串联超级电容器的单体电压逐渐达到均衡状态，此时电感L1～L4、电容C1～C4以及二极管D1～D4上的电流波形分别一致。

在均压过程中，由于电感L1～L4上的平均电压为零，所以电容C1～C4上的平均电压VC1～VC4的值为：

电感L1～L4上的电压与时间的乘积在均压过程中也为零，因此有式（3）成立：

式中：D为固定占空比，Da为Ton与开关周期TS的比值，VD2为二极管D2的正向压降。

由(1)～(3)式可得：

为了使电压均衡模型工作在DCM模式下，二极管D2上的电流iD2在开关Q关断时必须为零，即满足条件Da＜(1－D)。由此，在DCM模式下的临界占空比Dcritical满足关系式：

根据基尔霍夫电流定律，超级电容Bi、，二极管Di以及电感 Lin上的电流 IBi、IDi、ILin有如下关系：

因为电容Ci上的平均电流在均压过程中为零，所以电感Li上的电流ILi为：

从图2中可知，电感Lin、L2以及Li上的平均电流值可以分别表示为：

式中：ILin-b、IL2-b和 ILi-b分别为电感 Lin、L2、Li在 Toff-b阶段的电流，其中电流ILi-b由图3(c)可得：

从图3(a)和图3(c)中可见，在Ton阶段与Toff-b阶段，流过C2与流过L2的电流相等。在Toff-a阶段，电流iL2、iLin以及ILi均流过电容C2。由于电容Ci上的平均电流在均压过程中为零，所以可导出公式（12）。

从(8)～(12)式可得关系式：

联立(6)、(7)、(13)式，得电流 IB2为：

假设L2=Li，则电流ID2为：

从(7)、(13)、(14)式可得电流 ILin为：

当超级电容B2上的电压V2和系统输入电压Vin的变化范围已知时，占空比D就为固定值，且满足关系式(5)。此时，从式(16)可知，只要电压Vin恒定，电流ILin就恒定。又根据式(4)，Da的变化范围由已知的电压V2和Vin决定。综上所述，如果占空比D、电压Vin以及Da的值固定或者变化范围已知，由式(14)、(15)可得出，二极管D2上的电流ID2就在有限范围内变化。这样，均压模型在DCM模式下就可以把超级电容器B2上的电流IB2限制在理想值，使其电压达到均衡状态，而不需要反馈控制环节。

2.2 均压时间

图4为四个超级电容B1～B4串联后的基于多重SEPIC斩波电路的均压示意图。首先，串联超级电容器的部分能量被多重SEPIC斩波电路吸收，然后再被优先分配给电压较低的超级电容，而电压最高的超级电容则不会被分配到能量，这样随着能量的分配，图4中的电压差ΔVi就会逐渐减小并消失。

图4 基于多重SEPIC斩波电路的均压示意图

式中：能量差Emax－Ei的大小由图4中的电压差ΔVi决定。

Emax、Ei为串联超级电容器单体储存的能量，值为：

式中：Vmax和Vini-i分别表示均压前串联超级电容器单体的最高电压和初始电压，Gi为超级电容Bi的容量。

因此，均压时间Teq可表示为：

式中：η和Pin分别表示系统的能量转换效率和输入功率。

3 实验测试

采用的电压均衡策略无反馈控制环节，因此在实验测试时要用信号发生器(AFG 3022B)产生选通信号，且开关频率f=200 kHz，占空比D恒为0.14。均压模型中的元器件型号及参数如表1所示。

表1 元器件型号及参数

为了测量系统在均压过程中的能量转换效率，将四个超级电容器串联起来进行实验，其电路结构如图5(a)所示。由于系统中的电流方向根据超级电容器的电压不均衡情况而变化，所以在输出端口串联一个可变电阻，通过改变电阻的大小来模拟电流的流动方向。图5(b)给出了四个开关S1、S2、S3、S4分别接通时系统的能量转换效率，其中串联超级电容器单体电压Vi的变化范围为1.0～2.5 V，系统的总输入电压Vin为7.0 V，总输入电流ILin大约为0.21 A，公式(16)。可见，当开关S1接通时，即超级电容B1的电压不均衡时，系统的能量转换效率最低，这是因为此时系统的输出电压最小，器件C1、D1、L1上的焦耳损失较大。而开关S4接通时，系统的能量转换效率高达82%。

图5 测量电路结构图及能量转换效率

利用本文的均压策略测试系统的均压效果。四个超级电容器的初始电压分别为1.0、1.5、2.0、2.5 V。在均压过程中，电压最低的超级电容器B1优先分配到能量，因此在实验最开始只有B1有电流流过，其它的超级电容器没有电流流过。当V1超过V2时，B2开始有电流流过，V2逐渐上升，大约25m in后，串联超级电容器的单体电压达到均衡状态。根据式(19)，计算出理论均压时间Teq为24m in，与实验结果基本相符。均压过程示意图如图6所示，电压标准误差最后减小到1mV。

4 结论

采用一种基于多重SEPIC斩波电路的电压均衡策略，电路中只有一个开关器件Q，很明显地简化了电路结构，且当系统工作在DCM模式时，开关频率和占空比固定，不需要反馈控制环节，降低了控制难度。通过举例串联超级电容器的电压不平衡V2＜Vi(i=1，3，4)，分析了系统在DCM模式下的电压均衡原理，并推导出均压时间。最后将四个超级电容器串联起来进行实验测试，从图5(b)、图6中可见，此电压均衡策略的均压时间短且能量转换效率高，具有较高的应用价值。