基于SPSS的高铁路基沉降处理技术研究

谭诗腾，刘宪鑫

（西南交通大学 地球科学与环境工程学院，四川 成都611756）

最高运行时速在200km以上的高速铁路，对我国传统的铁路设计和施工提出了新的挑战，其中无砟轨道工后沉降分析评估是高速铁路建设提出的一项新技术要求。目前，计算沉降的方法有两类，一是利用土工试验指标按常规固结理论进行计算，但由于地基沉降属于三维课题且实际情况复杂，此法所得结果往往与实测结果相去甚远；二是根据沉降观测资料进行预测，预测方法主要有曲线拟合法、灰色系统法等。目前我国有多种软件适用于沉降数据处理，大都操作复杂，需要建立分析模型。而通过使用SPSS软件可以快速准确的进行沉降预测，是工程上一种新尝试。

SPSS 是 Statistical Program for Social Sciences的简称，即社会科学统计程序，它是国际著名三大社会科学统计软件包之一，该软件可以运用于英语听力策略教学效果分析、读者满意度影响因素分析、重力匹配区域选择算法等多个领域和行业，是世界上应用最广泛的专业统计软件之一。

回归分析，即寻求有关联（相关）的变量之间的关系。从一组样本数据出发，确定这些变量间的定量关系式，并对这些关系式的可信度进行各种统计检验，从影响某一变量的诸多变量中，判断哪些变量的影响显著，哪些不显著，最后利用关系式进行预测和控制。回归分析可分为线性回归模型和非线性回归模型，按自变量个数可分为简单的一元回归模型和多元回归模型。

本文主要研究高速铁路路基沉降随时间的变化规律，并对最终沉降量进行预测。属非线性一元回归，可用曲线估计模型进行分析。

1 铁路路基沉降变形要求

路基沉降从时间上可分为路基填筑开始至铺轨完成时所产生的沉降即施工沉降和铺轨完成后所产生的沉降即工后沉降。路基施工沉降是在路基施工过程中产生的沉降，不会影响实际的工程施工，因为总要填筑到设计标高后，才会进行铺轨施工。工后沉降是指在铺轨工程结束后，路基产生的沉降量。工后沉降是路基沉降的重点控制对象。

根据《铁路路基设计规范》、《新建时速200km客货共线铁路设计暂行规定》、《铁路路基大修维修规则》有关规定，对新线路基沉降量和沉降速率做以下规定:

1）时速200km的线路:路基工后沉降一般不应大于15cm，年沉降速率应小于4cm，平均每天沉降速率应小于0.1mm；桥台台尾过渡段路基工后沉降一般不应大于8cm。

2）时速160km及以下的线路:路基工后沉降一般不应大于20cm，年沉降速率应小于5cm，平均每天沉降速率应小于0.14mm；桥台台尾过渡段路基工后沉降一般不应大于10cm。

2 高铁路基沉降预测模型

高铁路基沉降过程是在地质环境、车辆荷载等多种因素综合影响下的复杂沉陷变化过程，依据土力学原理，沉降与地表载重及地基土质的力学特性有很大关系。通过大量工程监测数据统计分析并验证，高铁路基沉降量与时间的关系可采用双曲线函数拟合。

双曲线假设沉降量St随时间t的发展过程符合双曲线形式，沉降量St随时间t的变化表示为

式中:S0为初期沉降量，即th时刻的沉降量，mm；St为t时刻的沉降量；th为起点时间，一般可取填方施工结束日；a，b为实测数据经过曲线回归方程求得的系数。

3 数据选取与SPSS处理分析

3.1 数据选取

路基沉降从时间上可分为施工沉降和工后沉降。路基施工沉降是在路基施工过程中产生的沉降，填筑到设计标高后，进行铺轨施工，不会影响实际的施工日期。工后沉降是指在铺轨工程结束后，路基产生的沉降量。由于工后沉降是路基沉降的重点控制对象，本文实验选取武广高速铁路DK1238＋055典型断面数据。

3.2 单区段分析过程

使用SPSS软件处理断面的观测数据，其中双曲线数学模型提供极大的便利，得出荷载－沉降－时间曲线图，见图1，寻找双曲线法在应用过程中，起始时间点、时间段的选取对回归相关系数和预测误差的影响规律。

图1 DK1238＋055断面荷载沉降－时间曲线

同时选取最后3个变形观测值作为测试点，即采用3个测试点观测数据进行曲线回归分析，满足相关系数要求后，计算3个测试时间点的沉降预测值，并与实测值进行比较，具体分析每种方法的预测误差。

为获得较准确的预测结果，使用SPSS软件对路基累积沉降观测数据进行处理生成散点图，见图2。

图2 DK1238＋055断面沉降－时间散点

3.3 SPSS分析成果

根据式（1）进行曲线拟合，设置参数初期沉降量s0＝1.2，th＝38，实测数据经过曲线回归求的系数a＝20.295，b＝0.675。对th～tz:区段沉降观测数据进行回归分析，利用双曲线估计模型进行曲线模拟，得出拟合结果，判定拟合优度的指标R＝0.983，表明模型对数据的拟合程度非常好。累计沉降量和预测沉降量散点分布见图3。

从预测值与观测值的散点图3也可以看出。预测误差为1.60%～2.9%。当t～∞时，可得最终沉降量为2.68mm。

图3 累计沉降量和预测沉降量散点

选取DK1238＋055典型断面6个时间段的观测数据进行对比分析，时间段为

th～tz:停载时间点～评测时间段终点；

th～tz－1:停载时间点～评测时间段终点前1个月；

th～tz－2:停载时间点～评测时间段终点前2个月；

th＋1～tz:停止后1个月时间点～评测时间段终点；

th＋1～tz－1:停止后1个月时间点～评测时间段终点前1个月；

th＋1～tz－2:停止后1个月时间点～评测时间段终点前2个月。

表1给出了用SPSS对典型观测断面采用双曲线法的回归相关系数和预测误差的分析结果。从表1中看到，采用双曲线法进行回归分析的相关系数变化不大，当截取停载时间至评测时间终点的数据进行预测分析时，其相关系数最高预测误差也最小，且满足铁道工程测量规范的要求。

表1 双曲线法曲线回归相关系数与预测误差分析表

对5个典型断面采用规范双曲线法的回归分析可知，针对武广高速铁路沉降变形量极小、数据相对波动大的特点，选取双曲线法进行预测时，以停载时间作为起点，回归分析效果相对要好。

目前利用数学模型对多种方法进行系统的对比研究，分析各种预测方法的适用性，并通过实测与预测数据的对比，研究各种预测方法的误差大小及时间起点，时间段的选择对预测误差的影响，最终从适用性、稳定性、准确性等方面进行优化比选。

4 结束语

本研究使用SPSS软件中的回归模型对高速铁路工程中监测所得路基沉降数据进行处理。从对沉降数据的拟合曲线来看，拟合的结果与实测结果基本相近。对于沉降量偏差，通过回归模型进行修正，使其更好的对铁路路基进行预测与控制。通过将SPSS软件应用于测绘行业进行数据分析，可以减小数学模型编写的复杂性，从而提高了数据处理效率。同时，使用SPSS得到的输出结果美观简洁，具有一定的可读性。由此可知，SPSS在高铁路基沉降数据处理有很好的适用性。

［1］张振武.基于实测沉降资料的路基沉降预测模型比较研究［J］.中外公路，2005，25（4）:26－29.

［2］于哲夫，赵颖华，苗华讯.基于GIS的路基沉降监测数据三维分析［J］.路基工程，2008（137）:74－75.

［3］李惠，由立法.基于SPSS的英语策略教学效果分析［J］.外语电化教学，2007（113）:46－49.

［4］沈红丽.基于SPSS问卷调查的高校图书馆读者满意度影响因素分析［J］.图书工作与研究，2012（191）:58－62.

［5］夏冰，蔡体菁.基于SPSS的重力匹配区域选择算法［J］.中国惯性技术学报，2010，18（1）:81－84.

［6］陆栋.基于SPSS的软土路基沉降预测［J］.山西建筑，2006，32（13）:271－272.

［7］龚寅，李斌，何世秀，等.高速铁路路基工后沉降预估与控制［J］.湖北工业大学学报，2008，23（4）:78－80

［8］中华人民共和国铁道部.TB10601－2009高速铁路工程测量规范［S］.北京:中国铁道出版社，2009.

［9］赵福洪，罗志清，杨建文.七种数学模型在沉降预测中的优缺点比较分析［J］.测绘工程，2014，23（3）:59－62.

［10］邱伟，黄腾，朱春宁.混合模型在沉降监测中的组合预测方法［J］.测绘工程，2014，23（4）:51－54.

［11］于涛，赵仲荣.建筑物沉降规律的曲线拟合模型研究［J］.测绘通报，2008（11）:50－52.

［12］陈善雄.高速铁路沉降变形观测评估理论与实践［M］.北京:中国铁道出版社，2010.