“学为中心”——让数学作业更有效

董焕军

（绍兴市上虞区永和镇中心学校，浙江 绍兴 312371）

一、案例背景

小学数学作业是帮助学生认识数学概念的形成、掌握数学知识、运用数学方法与技能的一种十分重要的手段，因此作业是学生学习中一项最基本、也是一个必不可少的数学学习活动。长期以来，大部分教师布置的作业都是以计算题和应用题形式的练习题为主，这样，学生作业的形式就比较单一和传统，而且每个学生都在重复地练习着，因此学生仍停留在以“做”为主的机械操作式的作业模式中，没有做到按学生的需求来分层次布置多样化的作业，让更多的学生得到更有效的提高和发展。

请看下面一些调查数据（数据来自浙江教研网）

调查内容：数学作业的内容、来源和形式，作业量的多少，作业的批改、评价和反馈，对作业的认识与态度、作业的有效性等方面。

调查结果表明：

（1）老师布置的作业中，直接从课本和其他资料上选用的占85.6%，老师自己设计或稍作改动的占14.4%；书面作业占91.7%，操作、实践性的作业占8.3%。

（2）54.4%的教师每次能及时认真地批改作业，39.1%的教师有时自己批改，有时叫学生互批，6.5%的教师有时作业不批改。

（3）55%的学生还是较喜欢做作业的；30%的学生认为做作业是为了完成老师或家长安排的任务，谈不上喜欢或不喜欢；15%的学生不喜欢做作业（其中5%的学生偶有不交作业的现象）。

二、现状分析

（一）客观因素

在“减负提质”的影响下，学生作业总量上得到了一定程度的控制，但未从本质上加以改观。在升学考试的调控下，在家长、社会一味地追求高分的意愿下，在学校对教师的种种考核下，教师不得不在训练上加强力度。布置的作业内容大量重复，作业形式单调枯燥，作业方式简单机械，甚至出现惩罚性作业的现象。学生不得不按照教师的要求完成作业，没有选择权、自主权。学生在这样单调乏味、机械重复的作业面前，容易感到疲惫、压力大，从而导致学生失去对学习的兴趣和积极性。

（二）主观因素

《小学数学课程标准（2013 版）》（以下简称《课标》）指出：“人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展”。《课标》承认了人与人的不同，而现实数学评价工作中，无视学生的个别差异性，都是使用同一份作业，相同的习题来检测不同的人，评价不同的人。而不少教师认为，作业的统一方便日常教学，方便统一的评价，故而经常选择一些现成的作业充当资料，没有区别性。更有教师把作业评价看做就是批改作业，没有把作业批改上升到作业评价的高度。老师们往往把作业批改当成一件简单的例行公事，只是被惯性推动的一种行为。因此，在批改数学作业时，只是对作业过程和结果给予一个正确与否的判定符号、等级或分数，有的老师甚至连给学生评定一个等级和分数的功夫也省去了，只是简单地打一个“√”或“×”。学生在作业中的错误得不到修改和指导，或者学生在作业中的精彩表现得不到赏识和鼓励，学生发回作业后只关心作业所标注的等级和分数，对造成错误的原因不加追寻，对成功的经验不予总结。

作业评价态度情绪化。有的教师在作业评价时，受到晕轮效应的影响，对好学生的作业往往关注得多一些，而对一些所谓的后进生则不屑一顾。有的老师甚至用重做或撕作业本来“规范”这些后进生。

三、个性思考

（一）明确布置作业对教师的重要性

鉴于当前我国中小学生负担过重现象，主要表现为“书本多、课程多、作业多、考试多、补习多、竞赛多”的情况。国家教育部在《减负十条规定》中明确提出：“—至三年级不留书面家庭作业，四至六年级要将每天书面家庭作业总量控制在1 小时之内。要积极与家长互动，指导好学生的课外活动。”我们认为，所谓的“不留作业”，仅仅是针对课外的书面家庭作业，它绝非不要作业。问题的关键在于，作业形式要多样化，我们要积极探索新的作业形式。

（二）教师要丰富作业评价的方式

《浙江省小学数学学科教学建议》对作业的批改有这样的表述：第22 条，要发挥作业的诊断功能，布置的作业要及时批改和反馈，对于作业中的错误要督促学生及时订正……第23 条，要发挥作业的激励功能，除了运用一些约定俗成的符号进行批改外，能通过合适的批语来达到提醒、帮助和激励学生的目的。对老师来说，作业的批改是每天教学工作必不可少的一件事情。对于作业的批改，我们往往以“√”和“×”来评价学生作业的正误，这对教学情况的反馈，比较学生学习差异方面起到了一定的作用。但从学生作业的过程性进行考虑，这种评价方式不能评判出学生的思考过程，对学生的甄别有失公允。

（三）对学生作业现状的改革还需学校、社会和家庭的共同配合

学校对教师的种种考核，以教师的教学效果为唯一标准，以学生的成绩好坏排定学生的名次；社会和家长们一味地用“高分”的眼光看待我们的教师，用“高分”来衡量一个教师的好坏。如此种种，迫使我们的教师不得不加强对学生的训练，不得不用大量重复的训练规范学生，巩固知识，以此来达到提高学生分数的目的。

四、作业布置的一些做法

（一）作业布置层次性

教师要将学生视为具体的、活生生的、富有个性、不断发展的个体，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，设计作业做到客观看待学生身上存在的学习能力方面的差异，根据学生的思维水平、理解能力等分层设计作业。

作业的分层设计还体现在让学生用多种方式解决问题时。例如：

在教学四年级下册《简便计算》时，教师布置的作业中有一题12×25，要求学生选择合理的方法计算。

方法一：12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=300

方法二：12×25=12×（20+5）=12×20+12×5=240+60=300

方法三：12×25=12×5×5=60×5=300

方法四：12×25=3×（4×25）=3×100=300

方法五：12×25=12×100÷4=1200÷4=300

对于那些思维水平一般的学生能够基本掌握一种解法，而理解能力、思维水平相对较好的学生能充分发挥自己的潜能，在原有的知识水平上得到更大的发展。这样的设计充分体现了《课标》“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。

（二）作业布置多样性

现实的、有趣的、探索性数学学习活动要成为数学学习的主要形式之一。学生的数学学习可以采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。数学学习呈现出多样化。与此相适应，数学作业形式也不仅仅是解题，也应呈现出多样化。

例如：记数学日记、数学小调查、数学剪报等多种形式的作业使得数学作业不再单调，并且也能融合其他学科的内容，使得学生有更广阔的发展空间。

运用新课程的理念，设计具有层次性、实践性、多样性的作业，从教师自身出发，关注学生身心的健康成长，让更多的学生、有更多的机会去体验成功的喜悦，去感受成长的乐趣。

（三）布置实践性作业

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界上，这种需要特别强烈。”针对学生的这种心理，应引导学生从生活中发现问题，提出问题，再通过自己的实践、探索解决问题的方法或途径，然后指导学生把自己探索的过程记录下来，这样，不但能解决实际问题，而且能培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，有利于创新意识的形成。

例如，在学习《自行车里的数学问题》时，我将某学生的自行车搬到了课堂。在经过熟悉自行车的运动原理，教师布置学生自行分组观察关于自行车的运动，并思考前后齿轮之间的关系，最终得出“前齿轮齿数×转数=后齿轮齿数×转数”的数量关系，并利用这一数量关系解决了一系列与自行车运动有关的反比例问题。

还有在教学《步测》的知识时，教师布置学生到操场上步测学校直道的长度等作业。

但此类作业教师要充分考虑到学生的多种因素，为学生明确作业的目的和要求，不能盲目处理，否则将适得其反。

五、作业评价的一些做法

（一）评价方式多元化

在对学生的数学作业进行批改时，除了用传统的“√或×”的评价方式外，还应拓展评价方式的外延。利用“圈一圈”、“划一划”、“打问号”等方式，促成学生从关注结果转变为关注作业的过程。更可利用“等级+评语”的课程学习评价模式，在重视了智力因素开发的同时还重视了非智力因素的培养。实践证明，这种方法不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等，使学生真正“活”起来，让他们的个性得到充分张扬、主体地位得到充分尊重。

例如，学生在做判断题时，这是一类知识性很强的题型，它有很大的思维含量，但是现在很多的试题很少出现判断题，或许是因为判断题没有起它应有的效果，反而出现了部分学生“瞎蒙”“乱猜”现象。判断题的批改更不能用“√”和“×”进行评判，于是笔者也尝试着用“圈”的方法，如图：

用“圈”的方法，即是在判断题中有错误的，就全部圈起来，旨在告诉学生这里有题目出错了，但必须学生自己将错误的题目找出来，迫使学生自己去分析每个题目的细节，真正来搞懂题目的对错，而且在订正错题时必须在旁边写上原因，这样的效果远远大于用“√”和“×”进行评判。

（二）评价要接“地气”

评价是用来更加客观地肯定学生，激励学生，因此我们的作业评价更应该针对不同学生的不同情况。《课标》在评价上强调学生的个别差异和个性特点，注重激发学生学习数学的主动性，保护他们学习数学的热情，要让每个学生都体验到成功，真正让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。过去一般的做法，不管是优秀生还是后进生，都按一个绝对的标准和要求去评价。结果是优秀学生觉得标准和要求偏低，很容易达到，满足不了他们的求知欲望；而对后进生而言标准和要求过高，一时难以达到，即使付出了努力，也得不到相应的评价，学习积极性受到挫伤。为了让不同的学生都能得到不同的发展，我们坚持用“不同的尺子量不同的学生”这一理念，并付诸实践。平时根据学生不同的情况，给予分层评价，同时给学生写下鼓励性、期待性、商榷性的评语，为每个学生的数学发展营造良好的、宽松的环境。

总之，教师无论采取怎样的评价方式，都不是为了给学生一个结论，也不仅仅是为了检查学生的表现，而是为了让学生在现有基础上谋求实实在在的发展，通过各种有效的评价使学生学会更多的学习策略，提供展示学习效益的平台，形成学生自我认识、自我反思、自我教育、自我进步的能力，使评价真正成为学习的动力和源泉，为学生的终身发展服务。