问题情境激发创新意识

杨海明

摘 要：本文就高中数学教学，以问题情境为依托，培养学生的创新意识，作一初浅的探讨。

关键词：创新意识；问题情境；数学教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）03-258-01

21世纪经济的全球化，竞争的白日化需要创新人才。而“教育是知识创新，传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮。”

数学家康托说过：“数学的本质在于思考的充分自由。”数学就是要求人们在思想观念上打破常规，挣脱教条，敢于质疑，善于超越，从而大大提高学生的创新意识。所以通过数学教学培养学生的创新意识具有深远的意义。

一、创设问题情境的若干途径

问题情境是指教师有目的、有意识地创设的各种情境，激发学生学习兴趣，增强学生提问质疑，促使学生去自主探究。以下为本人以问题情境为依托，培养并提高学生创新能力的初探。

二、创设趣味性问题情境，激发学生学习兴趣

[案例1]：教“随机事件的概率”时，我先运用多媒体播放二次世界大战的场面，然后讲故事“1个数学家抵过10个师”：美英运输船队在大西洋上经常受到德国潜艇的袭击，约有四分之一被击沉，但美英无力派更多的护航舰，有一美国数学家给出了宝贵建议。数学家运用概率分析发现，敌潜艇与舰队相遇是随机的，船队规模小、编队多与敌人相遇的概率就大，故建议先集体通过危险海域，再各自驶向指定港口。结果击沉船数由原来的25%变为1%，因此美国宣称“1个数学家抵过10个师”。听后学生都迫不及待地想学习概率了。

三、通过呵护疑问的问题情境，增强学生提问质疑的意识

美国教育家布鲁巴克曾说过：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题”。在数学教学中，教师要呵护和引导学生的好奇心，让学生养成想问题和延伸问题的良好学习品质。

[案例2]：在教“函数单调性”时，有位学生阅读教材时发现，标题是“函数的单调性”，文中却是“区间上的函数的单调性”，他问什么是“区间上的函数”，有无“非区间上的函数”，若有的话那么非区间上的函数单调性怎么判断……，我当众表扬了他勤于思考，然后组织学生讨论，最后由学生归纳总结。

四、创设问题障碍情境，引导学生自主探究

教师不仅要让学生养成提问质疑的习惯，还要培养学生的自主探究能力。

[案例3]：在教“轨迹问题”时，我设计如下例题：

已知A、B是抛物线y2=9x上的两点，满足∠AOB=90°（O是原点），过点O作直线AB的垂线，垂足为M，求点M的轨迹方程。分析题意后师生共同探究：

分析：当AB⊥x轴时，可求出M点的坐标为（9， 0），

程为：y=k（x-9），接着如何求点M的轨迹方程呢？我让学生四人一组讨论。学生甲回答：其实直线AB过定点C（9， 0），则由OM⊥MC，可得KOM·KMC=-1，∴ ，∴（x-3）2+y2=9，这就是点M的轨迹方程。学生乙回答：既然已经发现直线AB过定点C（9， 0），则由OM⊥MC可直接得出M的轨迹是以OC为直径的圆。学生丙指出：可用交轨法求解，即设AB：y=kx+b，则OM：y=- x，推证出直线AB为：y=k（x-9），

我及时表扬了这些学生。紧接着我引导学生进行反思，要求学生对上述例题出变式，并给出解题过程。

学生A：条件不变，改为求线段AB中点N的轨迹方程。

学生B：改求以OA、OB为一组邻边的矩形的另一个顶点D的轨迹方程。

这种对问题作延伸的学习方法能使学生在做题中不断增强其创新意识。

五、创设实验的问题情境，增强学生动手实践能力

通过创设实验问题情景，可使学生体验、感受“做”数学的乐趣，培养动手操作的能力。

[案例4]：在教“椭圆的定义”时，课前我准备了一块木质的小黑板，上面贴上白色纸张，绳子，图钉，大头笔等。上课时我在小黑板上演示了一次（先复习圆的作图，再引入椭圆），就放手让学生自己去作图，并思考：画的是什么曲线？可以如何定义？学生类比圆的定义及作图的过程，容易想到：到两定点距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆。但此定义并不完备，可提问：圆的定义能否为：到一个定点的距离等于定长的点的轨迹呢？使学生意识到应加“在一个平面内”。再让学生将两定点由近而远的多画几个椭圆，当学生将线拉紧时，发现画不出椭圆，找出了a与c的大小关系。这样的过程能使学生独立地思考和完善椭圆的定义。

总之在数学教学中，要善于以问题为载体，创设有效情境，鼓励他们勇于探究，敢于创新，进而提高学生的创新意识。

参考文献：

[1] 李铁烽.数学课堂教学要着眼于创新能力的培养.数学通报，2001，（9）.

[2] 叶有福.高中数学课堂问题情景式教学的认识与实践.数学教学通讯，2006，（11）

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