浅谈更有效地设置数学例题

施玲玲

摘 要：新课程标准明确指出，有效的数学例题教学，是学生获得数学基础知识发展能力的重要途径。让学生从被动地接受知识变以主动地接受知识，起着至关重要的作用；让学生在探索学习中激发思维的发展，从而提高思维的品质。

关键词：有效地；设置；数学例题

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）03-205-01

新课程标准明确指出，有效的数学活动，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，学会解决现实生活中的数学问题和其他学科学习中的问题，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，增强学生应用数学的意识，使学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度价值观和其他能力方面都能得到充分的发展。有效的数学例题教学，是学生获得数学基础知识、发展能力的重要途径，也是促进学生学习态度和学习方式转变的重要导向，同时也可促进学生逐步由寻求结论性学习向过程性体验学习转变。

一、设置情境例题

学生要从被动地接受知识变以主动地接受知识，兴趣起着至关重要的作用，新课程要求教学时不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。在数学教学中编制情境例题能让学生觉得数学真正是来源于生活，并应用于生活，数学其实离我们并不遥远，体会到数学的社会价值和数学存在的广泛性，这样能有效地激发学生的学习兴趣，让他们产生学习的欲望，让他们在兴趣中接受知识，使学生的课堂学习更有效。例如在教有理数的加法法则时，我们不要直接让学生学习书上关于有理数加法的法则，那毕竟太抽象，我们可以在上课时先这们来设置例题：在一条南北走向的公路旁有一售货中心，规定售货中心向南为正，向北为负，小明家住售货中心南面210米处，他有事外出，需经过售货中心办一件事，现他先向南走450米完成一件事后再折转准备北行730米做事，问他能经过售货中心办事吗？此人走完730后最后的位置在售货中心的哪一侧？通过这一例题引发学生学习的兴趣，让学生通过思考、画图并列式，由此让学生自己得到题目的答案，并可以进一步引伸引导学生得到加法的法则。

二、设置能让学生亲自动手实践的例题

教学实践中，要尽量把学生从注入式教学的模式中解放出来，经常让学生动手准备数学模具并进行操作，让学生通过亲身参与数学学习活动。学生经过自己的操作实验，在实验中通过剪一剪、折一折、做一做、画图、测量、旋转等一系列的活动不仅主动地获取知识，而且丰富了数学活动的经验，培养了他们观察分析应用以及应用数学的能力，从而激活学生的创造潜，逐步培养学生的自主探究的能力，建构数学知识的能力，并提高他们自主学习的能力。如在完全平方公式、垂径定理以及圆锥侧面积的计算等的教学中都可以让学生通过动手实践，在解决问题的同时培养学生自主建构知识的能力。

三、设置残缺或发散例题

新课程注重让学生在探索学习中激发思维的发展，从而提高思维的品质。在教学中，做为一名数学教师，不应该只是生搬书本上的例题，而应根据学生的实际，创造性地使用书本的例题。书上的例题大多是给全了条件，让学生通过分析、综合、归纳、类比等方法得到题目的结论。

如果让学生长期重复这样的训练，容易产生按部就班，墨守成规的思维方式，教学中设置一定量的残缺条件的逆境题或者结论多元化的例题，有利于训练学生思维的灵活性，让学生更好地认识问题的本质，培养学生研究性学习的能力，张扬学生的个性。例如我们可以设置下面这样的几道例题：（1）△ABC中，D为BC上的一点，若AD⊥BC，则还需添加什么条件。这个题目可以让学生更好地对等腰三角形三线合一的性质有进一步的了解并学会应用。（2）四边形ABCD中，①AB=CD②AC平分∠DAB和∠BCD③AD∥BC④AB∥CD，哪些条件能使四边形ABCD为平行四边形。这道例题可以帮学生更好地掌握平行四边形的识别方法。

四、设置针对性、典型性的示范性例题

教学中有针对性地设置典型性的示范性例题，可以将知识系统化，可以加深学生对基础知识的理解和应用，拓宽分析问题的视野和思路，达到触类旁通的功效，这样有利于培养学生的探索创新意识和提高学生的观察问题、分析问题、解决问题的能力。如为了使学生形成证“两角相等”与“两边相等”的思维模式，可以这样来设置例题：如图，在△ABC中，AD=BD，∠ADB=90°，点C是BD延长线上的一点，点H是AC上的一点，且DC=DH，求证：∠DAC=∠HBD.通过这个题目的分析让学生明确本题是要通过三角形的全等来证两角相等，为证明这个结论说要找出这两个角所在的三角形并寻找让两个三角形全等的条件，并可以进一步归纳出证明两个角相等的其它方法，使所学的知识点能够系统化。

五、设置由数学知识模块转换成数学信息的例题

应用题教学一向是教学的难点，许多学生一看到应用题就先产生畏难情绪，很关键的一点在于学生的阅读理解能力有限，还不能很好地将数学文字信息转换成数学知识模块，不能有效地建立数学知识模块之间的联系，为此教学中我们可以采取倒置法进行训练，由原来的读题依题意列方程训练转化为由方程来让学生自己编应用题。

如在进行一元二次方程的应用的教学时，可以先写出方程x（x+4）=21，让学生根据这个方程来编一道应用题，并结合学生的答题情况进行讲解和分析，这样的教学效果比直接用书上的例题来进行讲解的效果肯定会好得多。如果应用题教学经常通过这样的训练，可以培养学生研究性学习的能力，有利于学生将实践中获得的数学信息转化为数学知识模块，并学会将学过的数学知识进行相互联系，从而进一步培养学生思维的深刻性和灵活性。

总之，数学新课程给教师的教和学生的学提供了更为广阔的空间，教师应根据课程标准的要求结合学生的实际，认真研读教材并创造性地使用教材，精心设计教学过程，配合教材在教学中设置多种类型的有效的数学例题，为学生的探索和思考创造条件，教给学生学数学和用数学的思想和方法。使学生喜欢数学，乐于学习数学，会学数学，形成良好的学习方式，促进学生创造性思维的发展，使每位学生都能学到有价值的数学，每位学生都能获取必需的数学，不同的学生在数学上得到不同的进步，促进学生全面、持续、和谐地发展。