点击新课改背景下的数学教育课程

谢同峰

(如皋市搬经镇夏堡小学，江苏如皋，226561)

在儿童数学教学中如何真正落实数学素养的培养？如何将德育、智育、体育、美育有机整合，实现人的素质的全面生成？如何实现数学课堂教学由“知识传承、发展智能”向“润泽生命”“和谐人格”方向发展？基于教育学立场，笔者认为，解决问题的关键是搞好数学教学的素养定位。

一、数学知识的前瞻性定位

前瞻性知识是儿童数学素养可持续发展的基础，所谓“无知必然无能”(西方格言)。数学知识的“前瞻性定位”是指数学教学必须面向未来。当今世界，伴随知识经济的崛起，数学知识的更新速度加快，有效性缩短。因此，数学知识的传承必须具备前瞻性，数学课标的数易其稿、苏教版数学教材的数度改革更说明了这一点。笔者不揣浅陋，认为当下的数学教材编写应该而且必须做到“实用、社会责任、知识的内在价值、哲学价值、丰富孩子的童年时代、既非全新又非一成不变”六个统一；要以反映未来社会公民所必须渗透的数学思想方法(如转化、对应、假设、不确定性等)基础知识为主；要能让儿童体会到数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心。同样，在数学教学过程中，必须略去一些用处不大的数学题，多引进一些与社会生活密切相关的对儿童终身发展有益的数学知识，多引进一些与当下网络时代相匹配的数学知识。数学知识的前瞻性定位，旨在让儿童了解现代数学知识，丰富其数学世界，使其适应不断变化的信息社会。

二、数学智能的开放性定位

开放性的数学智能是儿童数学素养可持续发展的彩翼。现代数学观认为，数学智能包括数感、空间观念、优化思想、统计思想、关系和模式思想、推理意识、估算意识、应用意识、选择信息意识等。数学智能的开放性定位是指在培养儿童上述数学素养时不搞“纸上谈兵”，而是要“立足现代化”，“面向世界”开放。

(一)数学内容向生活开放

数学源于、高于且应用于生活。由此，数学教学内容既要面向教材实际，面向考试实际，更要面向生活实际、儿童实际。要以生活化、大众化的方式呈现数学内容，让学生“看得着、摸得着、用得着”。要打破学科视界，体现“大数学”的开放教育。教学时要贴近儿童的生活实际，把数学内容与数学现实有机地结合起来，引导儿童用数学眼光去观察日常生活，用数学的立场、观点、思想方法去处理日常生活中的问题，让儿童在生活中建立数学思维方式，形成数学意识。例如，教学“循环小数”，为了让学生理解循环小数的内涵，用多媒体显示一台日历，随着音乐的响起，日历翻动起来，日历一页页翻动循环，让学生体验了循环的含义。

(二)数学教学向活动开放

活动是儿童的存在方式，儿童是在数学活动中确证和表征自我的，儿童的主体性是在数学活动中生成和发展的。因此，数学教学必须打破封闭的程序，开展丰富多彩的数学活动，让儿童通过动脑、动眼、动嘴、动手等多种感官活动，逐步形成探索和解决数学问题的能力。当然，数学教学中的活动不是“教定义”，而是让学生经历“定义化”的过程。这种“定义化”过程不是数学史中的“原始创造”，而是学生根据自己的体验并用自己的思维方式去再现、复演、建构知识的历程。它不追求数学知识的一步到位，而要体现知识建构的阶段性，不过早地把数学概念“符号化”，而是延伸数学知识的发生、发展过程。教学“秒的认识”时，笔者首先引导儿童观察钟面，在钟面上找走得最快的指针——秒针。接着，引导儿童看秒针走动，听秒针走动的声音。然后用秒针走动的频率数数、拍手等方式体验“1秒”的实际意义。最后，通过各种活动，如(1)随“眼保健操”的音乐节拍做“眼保健操”，体验1拍的时间大约是1秒；(2)闭眼睛数出60秒；(3)推荐几名同学跑出50米再返回，估计跑100米大约用多少秒；(4)估计穿好一件上衣、跳绳20次各用多少秒……让儿童脱离钟面的辅助进行再体验，形成初步的“秒”的时间观念。由于整个过程有儿童的多种感官参与，且契合儿童学习的内在节奏，因此学生全身心“卷入”。通过身体的全面“思”“想”，学生学得快、记得牢、印象深，整个生命都能获得能量和智慧。

(三)数学教育向网络开放

数学教育必须有开放的襟怀。全球化是未来数学教育发展的必然走向和趋势。数学教育工作者要关注国内外的数学改革动态，借他山之石促进自身的数学教学能力的提高。学校应该给学生开通互联网、接通IP电话，让学生吸纳数学新信息，拓宽其数学视野，提高其数学学习能力。要着力打造数字化校园、班级，让儿童体验数学学习的网络化、数字化，在网络上将数学课堂教学“翻转”。

三、数学思维的创造性定位

数学教学是数学思维的教学，是激发儿童数学“思”“想”的教学，是面向儿童“思”的事情(海德格尔语)。数学思维的创造性品质是儿童数学素养可持续发展的物质基础。教学时要充分发挥数学学科的思维特质，着意训练儿童的创造性思维，可以通过“一题多变”“一题多解”来训练。首先，我们要善于营建无拘无束的思维空间，让儿童“心理安全”和“心理自由”(罗杰斯语)；其次，我们要善于创设情境，引导儿童主动思考，自我建构，实现数学的“再创造”(弗莱登塔尔语)。如在教学“素数与合数”时，笔者首先让学生说出黑板上的每个数的因数，然后让学生计算出每个数的因数的个数，鼓励儿童自主分类。有学生大胆猜想、尝试分类，于是笔者适时引导观察，学生很自然地将自然数划分为四类：0(无数个因数)、1(只有它本身一个因数)、素数(只有1和它本身两个因数)、合数(至少有三个因数)。经过学生自己这一番“前所未有”的观察和思考，他们体验到了成功的喜悦。应该承认，这是一种自我实现的创造性喜悦。

四、数学人格的完整性定位

数学人格的完整性定位含涉以“数学问题”为中心的态度、自主而不依赖环境、民主的性格结构、富有创造性、非尊奉主义等很多方面。数学人格是儿童数学素养可持续发展的精神支柱，也是数学教学的终极目标。21世纪的劳动者必定是全面发展的有个性的“人”。因此，数学教学必须关注儿童完整人格的生成。一切的数学活动都必须从儿童的个性出发，培养独立人格，发展个性品质，塑造完整灵魂。可注重爱国主义精神的熏陶(如圆周率与祖冲之)，可引导数学美感的升华(如轴对称图形的认识)，可给予数学理智的享受(如数学公式的推导过程)，可体验特殊的情感(如批判感——表现为“不唯上”“不唯书本”，敢于质疑、敢于猜想、敢于批判，不随波逐流)等。儿童的数学学习不是知识的简单累积，而是内心深处的灵魂自由与解放，“这是人生的大问题”(张奠宙语)。要让儿童的个性在丰富的感知、理解、欣赏和逐步表达中得到完善和发展。

20世纪90年代中期，联合国教科文组织的专家为考查儿童对分数的初步认识在一份数学试卷上出了这样一道题：一瓶药的服药方法是成人每日3次，每次一片。儿童每日3次，用量减半。要求学生填空：成人每日______次，每次______片；儿童每次______片。当时一些人认为这道题太简单了，而教科文组织专家解释：这是建构儿童的真实生活，如果儿童回答对了，他将来一定不会吃错药。由此，我们不难看出，数学教学中的数学素养定位，是脱离数学“知识本位观”教学的重大决策，是培养科学创新型人才的数学教育的战略性思考。

[1] 张亚静.数学素养:学生的一种重要素质——基于数学文化价值的思考[J].中国教育学刊，2006(3).

[2] 刘喆，高凌飚.西方数学教育中数学素养研究述评[J].中国教育学刊，2012(1).

[3] 潘小明.关于数学素养及其培养的若干认识[J].数学教育学报，2009(5).