数控机床热误差的控制措施

李光龙， 陈秀梅

（北京信息科技大学 机电工程学院，北京100192）

0 引言

随着机床制造精度的提高，机床的热误差在机床的总体误差中所占比重越来越大［1］。据日本京都大学垣野义昭教授［2］的统计表明：在精密加工中，由机床热变形所引起的制造误差占总制造误差的40%～70%。

国外对机床热变形较系统的理论研究始于20世纪60年代，研究者们就机床热性能进行了大量的分析。从定性分析阶段到定量分析阶段，提出了多种与热误差相关的理论。如用解析法和有限元法来进行机床热变形计算和机床优化设计［3］，日本学者提出了“热刚度”的概念［4］，密西根大学吴贤铭制造研究中心开发出可用于几何误差和热误差的综合补偿系统［5］。现在各种建模思想也被广泛应用到数控机床热误差建模研究中。

国内从20世纪50年代开始对机床热变形进行研究，很多高校和研究院所都展开了有关机床热变形误差的研究工作，也取得了不错的成绩。如浙江大学提出了热敏感点理论［6］，机床误差 Fuzzy 前馈补偿策略［7］和精密机械热模态理论［8］。北京机床研究所提出了数控机床误差的综合动态补偿法［9］等。

热误差是影响高精密加工的一个十分重要的因素，从国内外的研究情况可以看出，这方面一直是研究的热点，为了满足高精度工件的加工需求，就必须解决这一问题。本文总结分析了当前国内外的一些研究方法，并对今后的发展方向做了展望。

1 热误差产生的原因

数控机床在进行加工时，不可避免地要产生热，根据热源所在的部位可以分为两大类，一类是机床内部产生的热，另一类是来自机床外部的热。机床内部的热源通常有电机、电主轴、轴承、导轨和丝杠副的摩擦、冷却系统及电器设备产生的热及切削加工时产生的切削热等，其中发热最严重的是电机和轴承产生的热；目前，电主轴的广泛应用也使其成为一个核心发热源；其次就是导轨和丝杠副的摩擦热和冷却系统及电器设备产生的热。机床外部的热主要是车间环境温度的波动，太阳或室内光源的辐射，工人人体的辐射等。机床加工产生的热主要来自于机床内部部件运转产生的热，当然外界环境的热也不容忽视。由于内、外热源的影响，机床床身形成不均匀的温度场，温度场使得各部件产生了不同的热应力，促使机床通过结构变形来抵消这些热应力。这种由于机床的结构发生的微小位移变化，引起的相应加工误差就称为热误差。

2 热变形及温度的测量

目前，测量机床各部件热变形量的方法有多种，根据测试元件与被测试件之间关系的不同，分为接触式和非接触式。由于接触式测量会影响加工过程，同时也易受到热的影响，所以测量热变形位移一般采用非接触式测量。常用的仪器有电涡流位移传感器、电容位移传感器和激光干涉仪等。现在也可用激光全息技术来测量位移误差。对机床温度的准确测量有助于了解机床热变形的程度以及由此产生的加工误差，通常认为机床的热变形量是温度的函数，研究的目标就是在机床的关键部件上布置最少的温度传感器并能满足所需的补偿精度。温度传感器优化布置常用的方法有：神经网络法、热误差模态分析法、模糊聚类分析法、逐步线性回归法和相关性分析法等。如何选择最佳的温度测点，温度传感器的优化布置策略，热敏感点的建模等都是研究的热点。通常用热电阻温度计和热电偶温度计来测量机床各部件的温度，可用热红外摄像机来测量机床表面的温度场。目前，一般都是测量机床表面的温度，对机床内部温度的测量还需进一步研究。

3 热误差控制的方法

围绕如何控制热误差这一问题，国内外学者进行了大量的研究，提出了很多种方法。通常是通过温度控制、热态特性优化设计、热误差补偿这3种方法来减小热误差［10］。其中热误差补偿是研究的重点。

3.1 温度控制

近年来温度控制技术和冷却方法都有所发展，针对机床温度的控制，已经出现了很多种方法，如控制机床的冷却系统，对机床车间的环境温度控制。通过这些措施来保持整机的热稳定性。

调查研究［13］表明，传统的冷却措施可以减小热误差。同时大量的研究表明，对机床进行整机水淋或风冷都能极大地提高机床的热稳定性［14］。然而要达到高精度的稳定性用传统的强迫空气对流方法，风机需要很高的速度，这就提高了成本。现在有些高精密机床专门配有温度控制罩，有的甚至用几层温度控制罩来进行精密的温度控制。一些机床温度控制可以达到±0.001℃［15］。

另一方面，现在更多的考虑到能源的效率问题，从一台普通机床的实际加工情况来看，用于控制温度的能源消耗是不容忽视的［16］。如果对加工精度的要求更高，用于温度控制的能源消耗还要更多。而对于高精密制造，温度控制仍然是一个关键需求。所以如何在进行温度控制的同时尽可能地减小能量消耗就成了研究的重点。

为了最优利用冷却液，有的研究是对冷却措施进行控制，在不影响加工精度的情况下使用最少的冷却液。文献［17］提出了一种基于传递函数的冷却系统控制方法，极大地提高了冷却的效率。

虽然控制温度能将变形降到很低，但是需要浪费大量的能源，在这方面的成本太高，没有太大的经济效益。

3.2 热态特性优化设计

热态特性优化设计，就是从形状优化和参数优化出发，寻求合理的温度分布和刚度分布，控制机床结构的热位移，保证加工精度。根据发热源的情况对机床采用“热对称面”设计［18］，当其受热变形后中心线对称位置的变形最小，减小热误差对加工精度的影响。同时可以改进机床的结构，使热变形的方向不在影响加工精度的方向上。基于机床各部件热容量不同，对机床进行热容量平衡设计，也可减小热误差对加工精度的影响。在机床的设计阶段用有限元仿真的方法对结构复杂的机床进行分析。通过计算机对机床实际情况的模拟，进行结构优化设计，也是一种提高加工精度的有效途径。

3.3 热误差补偿

热态特性优化设计虽然提高了机床的加工精度，但机床的热变形却不能够被充分消除，如果采取温度控制来减小热误差，虽然可以得到很高的精度，但是成本太高。相比较而言，热误差补偿具有很高的经济性和易于实现，这也是热误差补偿被重点研究的原因。

热误差补偿分为直接补偿和间接补偿，直接补偿是误差位移被间接测量和补偿，例如通过固定在工件上的传感器来测量刀具的相对位移。其缺点是需要打断工作进程去测量所需补偿的位移量。间接补偿是通过基于数学模型的机床控制系统根据输入条件（如温度，主轴转速等）的变化来调整刀具和工件的相对位置。现在的研究主要集中在间接补偿上。其中常见的补偿模型有：多元线性回归、人工神经网络、模糊逻辑、传递函数模型等。各模型都有相应的优缺点，目前还没有一个特别适用的模型，针对不同的机床还要做相应的改变。

3.4 其他方法

在机床制造中使用热不敏感材料如混凝土和纤维强化塑料、大理石等可以减小热误差。目前虽有应用但其成本和技术要求都很高，所以不能广泛应用［19-20］。

吉林省机电研究设计院利用自准直原理设计新型导轨磨床，这种方法可基本消除由于环境温度变化引起的基础件的热变形［21］。改善热源发热的问题，如提高滚动轴承的精度，采用陶瓷轴承和磁力轴承，改善导轨的摩擦润滑条件（如采用低摩擦系数的导轨材料或采用静压导轨等）及改善丝杠，螺母的运动条件（如滚动丝杠及液压螺母），均是减少机床发热量的重要措施。

对机床加工过程和工件之间的相互作用进行研究，这尤其适用于大容量部件的处理，温度影响是个非常大的影响，为此提出两种减小热变形的方法：一是优化加工的顺序，二是优化切削参数［22］。文献［23］应用记忆合金与滚珠丝杠副进行整合来控制机床的热变形，取得了较好的热稳定性结果。

4 结论与展望

随着机床加工精度的不断提高，减少热误差对加工精度的影响变得越来越重要，同时对能源效率的重视将使工业生产发生一个根本性的改变，这两个问题需要统一起来考虑，市场需要的就是热稳定和能效高的机床。

过去几十年的研究取得了极大的进展，现在无论是理论分析还是实际应用都有了新的突破。测量仪器的改进及测量方法的提高，计算机处理能力的提升和一些新的建模方法的出现都会促进热误差分析的进一步发展。

现在的研究方向主要集中在热误差的测量、仿真和补偿方面。对机床加工时机床和工件的相互作用尚没有深入的研究，这方面的研究还需进一步加强。用新型材料对机床结构进行改进，已达到减小热误差的目的。机床各部件材料的热膨胀系数、热传导特性与部件间结合面的特性等也应相应地加以研究，为更精确的模型计算提供支持。

在对机床进行热态优化设计时，需将其和静态、动态优化设计结合起来考虑。将热误差和几何误差等结合起来，形成一套完整的误差补偿体系。

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