高等数学课程的分级教学

周正迁

（河北科技大学 理学院，河北 石家庄 050011）

由于各地教育水平的不同以及近些年来高校的扩招，现在，高校新生在基础知识，学习能力等方面存在着较大的差异，这使得在教学上产生了不少新的情况。在这方面，尤其是学生在高等数学的学习上问题较为突出。《高等数学》是工科院校一门重要的基础课，几乎所有的专业都开设此课程。如果学生的数学基础差别较大，水平参差不齐，就会使得教师感到困难。那么，如何在现有的条件下，使每位学生都能在现有的基础上，最大限度地发挥自己的潜能，学好这门课程，有较大的收获与提高呢？分级教学不失为一个比较理想的选择。

在一般情况下，学校都是以专业班级为单位上课，教师按照大多数学生的水平进行授课。当学生的数学基础差别大时，就会导致程度好的学生“吃不饱”。由于他们之中还有不少人有考研的计划，自然希望老师讲的再深入些，知识面再拓宽些。而数学基础较差的学生却是“吃不了”。不能较好地掌握所学内容，跟不上进度，作业问题多，有畏难情绪，有的学生甚至因此产生了放弃高等数学这门课的想法。

分级教学就是根据学生数学基础的不同情况，将学生分为A、B两级，分开授课。这样做的好处是显而易见的，分级教学，同一级别的学生数学水平相差不多，教师便于根据学生的具体情况，有目的，有针对性地因材施教，取得比较理想的教学效果。

分级教学的实施，一般分以下三步。

1 分级

高等数学在新生入学的第一学期开始上课，一般为两个学期。第一学期，学校可以根据学生的入学成绩，将学生分为A、B两级。A级为数学基础较好的学生，其余的学生为B级。A、B两级学生人数的比例，以1：3为宜。将学生分级后，打乱原来的专业班，重新编教学班。分成A级教学班，B级教学班若干，分别授课。第二学期，由学校的教务部门根据学生第一学期的成绩，将A、B两级的学生作适当调整。

2 授课

在分级教学中，对于A、B两级的学生，在满足教学大纲要求的前提下，教学的要求，教学内容的广度与深度，教学方法等方面，都应有所区别。

2.1 A级

由于学生的基础好，理解、接受能力较强，教师在授课时，应注重启迪思维，开拓视野。重要的内容，要讲深讲透，使学生有较深刻的认识和理解，并加强理论。对于简单的内容，则可点到为止，或者让学生课后自学。这样，可以使学生在有限的课时里学习更多的知识。

在授课的内容上，除了教学大纲所规定之外，应在教材的基础上进行拓展，补充一些相关的知识，对教材进行加深、拓宽，并选些典型的考研题作为补充例题。这样可以充分发挥学生的学习潜力，调动他们的主观能动性，进一步提高学生的分析问题、解决问题的能力。

2.2 B级

对B级学生的授课，原则上宜慢不宜快，宜细不宜粗，宜浅不宜深。使学生增强学习的信心，打下较扎实的基础。对于高等数学中的基本概念，重要定理和基本公式等内容，要充分讲细，讲透，并补充一些例题，以便学生能较好地理解和掌握所学内容。有时候还需复习必要的的中学数学知识，如三角公式，反三角函数和极坐标等。

在授课内容上，应当突出对基本概念的理解，主要定理及公式的运用和相关计算。如在一元微积分中，极限的概念，极限的求法。导数的概念，导数公式，求函数的导数的方法及导数的应用。基本积分公式，牛顿-莱布尼兹公式等，都是基本而又重要的内容。应在这些方面多下功夫，以保证学生理解基本概念，掌握主要定理、公式，能够较熟练的进行基本计算。适当弱化理论，减少定理的证明。

3 考试

考试是检验教学效果和学生学习情况的主要手段。在高校，高等数学一般都是考试课。本着公平的原则，A、B级的学生应采用同一套试题。为了有较好的区分度，试卷题目的难易程度的比例可以这样分配：卷面分值的75%—80%按B级班学生的程度命题，题目是一些基本题型，较简单。卷面分值的15%—20%按A级班学生的程度命题，有一定的深度和难度。另外还可以有不超过10分的题是难度较大，可与考研题的难度相当或接近。

采用分级教学，也会出现些新问题。主要是分级上课打乱了原有的班级，使得在学生考勤、学籍管理等学生管理方面增加了不少工作。由于实行动态管理，在第二学期还要对学生做些调整。分级授课，对教师也提出了更高的要求，如何使学生听得懂，听得好，收获大。这需要教师及时掌握学生的学习情况，有针对性的备好课。从教材的组织，内容的安排，到讲授的方法，例题的选择，都需精心准备。

采用分级教学，可以较好地解决学生数学水平的参差不齐给高等数学课教学带来的问题。由于增强了教学的针对性，提高了学生的学习积极性，收到较好的效果。