双偏振气象雷达CAPPI产品开发的方法研究

谢晓林

（成都信息工程学院 大气探测学院，四川 成都 610225）

0 引言

天气雷达是专用于大气探测的雷达，属于主动微波大气遥感设备，主要包括测云雷达、测雨雷达、风廓线雷达等。天气雷达主要以锥面扫描来探测大气中的降水粒子信息，得到的PPI(Plane Position Indicator)产品为球坐标信息，所以雷达CAPPI(Canstant Altitude Plan Position Indicator)产品能够更直观的描述出降水云系的垂直与水平特征，便于我们分析天气过程。现有的CAPPI产品大多为使用双线性插值法对雷达基数据进行格点化而得到的，本文将分析三种插值方法，并分析结果的不同差异。

所谓格点化，就是利用插值算法，将数据从球坐标系内插到直角坐标系下的网络格点上。国内外有很多学者提出了多种不同的插值方法，常用的方法主要有：（1）最近邻法(Nearest Neighbor Mapping，简称NNM)[1]；（2）垂直线性插值法(Vertical Interpolation，简称 VI)[2]；（3）垂直水平线性插值法(uses the VI plus a horizontal interpolation，简称VHI)[2-3]；（4）三线性插值法[4]；（5）Barnes插值法[3]。 同时，也有学者利用变分分析法和统计法对雷达数据进行插值分析。本文主要以常用的VI法、VHI法和Barnes插值法作探讨与比较。

1 仪器与数据

现在全国业务布网的天气雷达为波长10cm的S波段的多普勒气象雷达，距离分辨率1km，不模糊距离为460km，基数据包含反射率回波强度(dBZ)，径向速度(V)和速度谱宽(W)，而本文使用的雷达是成都信息工程学院的3cm双偏振气象雷达(WSR98D)，距离分辨率150m，不模糊距离250km，双偏振雷达除了能探测到以上三种数据外，还能得到差分反射率因子(Zdr)，差分相位(φdp)，差分传播相位常数(Kdp)以及相关系数(ρhv(0))。这些参数能明显增强气象雷达在粒子相态识别、降水估测、雷达预警等方便的能力。

1.1 数据文件名

雷达基数据是分析雷达回波信息的重要资料，通常保存在应用软件安装路径下的archive文件中，文件名以[年年年年月月日日时时.分分A]的格式保存，如2013052005.14A，由于时时表示的是世界时，我国位于东八区，所以该数据是2013年5月20日13点14分的数据。

1.2 基数据结构

98D雷达基数据[5]每进行一次体扫保存一个文件，文件保存方式固定。特别的，雷达在最低两个仰角层(如0.5度与1.5度)会扫描两次，而在基数据中只记录一次扫描数据。每个仰角都有360条左右的扫描线，表示360个方位角的数据，具体扫描线上的数据分布统一(表1)。

表1 扫描线的数据存储方式Table 1 Storing Method of Each Scanning Line

雷达产品数据为第129字节到第4132字节，反射率编码方式为：(数值-2.0)/2.0-32.0=dBZ，距离库数范围是0—2000，当反射率大小为0时，表示无数据，当数值为1时，表示距离模糊。速度编码方式为：分辨率为 0.5 米/秒时，(数值-2.0)/2.0-63.5=m/s;分辨率为 1.0 米/秒时，(数值-2.0)-127.0=m/s;当数值为0或者1时，意义同上。谱宽编码方式为：(数值-2.0)/2.0-63.5=m/s，同样，当数值为0或1时意义同上。差分反射率编码方式为：(数值)/10.0-5.0=dB，数值有效范围是20到110；差分相位编码方式为：(数值)/100.0-0.05，数值有效范围是2到105；比相差编码方式为：(数值)/20.0-3.0，数值有效范围是20到160；相关系数的编码方式：(数值)/10.0-0.5。

2 插值算法

天气雷达资料的空间分辨率分布很不均匀，从图1(a)可以看出，雷达附近的雷达信息较为集中，而距离雷达越远的地方，由于电磁波波束宽度的原因，雷达信息则越为稀疏。雷达反射率因子格点化，就是利用插值算法将数据从球坐标系内插到直角坐标系下的网络格点上。国内外常将网络格点分辨率按经纬度划分(即0.01°×0.01°)，所以该方法在不同地方得到的分辨率也不同。所以本文采用固定的分辨率750m，对应5个雷达距离库(1个雷达距离为150m)。本文主要介绍三种常用的方法：（1）垂直线性插值法(简称 VI法)；（2）垂直水平线性插值法(简称 VHI法)；（3）Barnes法。

图1 格点化前后对比图Figure1 The interpolation schematic graph

图2 VI法插值示意图Figure 2 The interpolation schematic of VI

2.1 VI 法

VI法是较为简单的一种插值方法，思路如图2所示，Z表示反射率，R 为径向距离，θ为方位角，φ 为仰角，Ri-1，Ri，Ri+1表示相邻距离库， θi-1，θi，θi+1表示相邻方位角，φi-1，φi，φi+1表示相邻仰角。(R，θ，φ)表示待插值数据在球坐标系中的坐标位置，对应相邻仰角层的位置分别为(R，θ，φi+1)和(R，θ，φi)。 在径向和方位上采用 NNM 法，Z(R，θ，φi+1)和 Z(R，θ，φi)分别等于最邻近点(R，θ，φi+1)和(R，θ，φi)的反射率大小，于是 Z(R，θ，φ)的值可由 Z(R，θ，φi+1)和 Z(R，θ，φi)的值进行线性插值得到：

2.2 VHI法

VHI方法基于VI方法的同时，再增加了一个水平方向上的线性插值(图3)。(R，θ，φ)表示待插值数据在球坐标系中的坐标位置，(R，θ，φi+1)和(R，θ，φi)同 VI法。 特别的，(R1，θ，φi+1)和(R2，θ，φi)分别是待插值点(R，θ，φ)在其相邻仰角层上的水平投影坐标位置。R1与R2的大小由公式（2）确定：

图3 VHI法插值示意图Figure3 The interpolation schematic of VHI

Z(R，θ，φi+1)，Z(R，θ，φi)，Z(R1，θ，φi+1)，Z(R2，θ，φi)通过径向和方位的最近邻法得到，那么，Z(R，θ，φ)的值可由 Z(R，θ，φi+1)，Z(R，θ，φi)，Z(R1，θ，φi+1)，Z(R2，θ，φi)通过垂直和水平插值得到，即：

其中，Wφi+1和 Wφi分别是 Z(R，θ，φi+1)和 Z(R，θ，φi)的插值权重系数：

WR1和 WR2分别是 Z(R1，θ，φi+1)和 Z(R2，θ，φi)的权重系数：

2.3 自适应Barnes插值法

Barnes插值法区别于以上两种线性插值方法的特点是，它是指数权重插值法。Barnes插值法分为：均一Barnes插值法(Uniform Barnes interpolation)和自适应Barnes插值法(Adaptive Barnes interpolation)。其中，自适应Barnes插值法十分适合在球坐标系中使用。自适应Barnes插值法的基本公式为：

公式（6）表示各个插值相关点的权重系数，公式（7）决定待插值点的值，w：表示相关插值点的权重系数；R0，θ0，Φ0：相关插值点的径向距离、方位角和仰角；Rg，θg，Φg：待插值点的坐标；Kr，Kθ，KΦ：表示平滑系数，本文都取为1；fg：待插值点的插值结果；f0(k)：待插值点相关区域内，第k个距离库的反射率值；N：待插值点的相关区域内的距离库数。本文N=4。

3 插值方法结果比较

3.1 数据处理结果比较

图4 CAPPI对比图Figure 4 Contrast of each CAPPI

本文对成都信息工程学院的98D双偏振天气雷达于2013年4月30日8时5分，2013年5月7日23时20分和2013年5月8日20时14分探测到的降水过程数据分别用上述3种方法进行插值处理。图4(a)—(f)表示三个数据分别用VI法、VHI法和Barnes法插值得到的为3km高度的CAPPI平面图，最大距离圈是150km。

从图4中可以看出，三次过程的降水区域都十分明显，插值效果为Barnes法＞VHI法＞VI法。VI法能反映出降水回波的大致区域信息，但是回波的连续性与平滑性都较差。VHI法相对于VI法的回波连续性较强，然而CAPPI图中仍有一些直线或者块状回波区，Barnes法得到的结果效果很好，降水回波区域水平信息明显，如果参考雷达PPI可以看到两者的相似度较高，说明此方法能较好的保留雷达原始回波信息，插值得到的格点数据与实际值相近。

3.2 总结

根据上文可以得到，VI法得到的图像平滑度一般，基本保留了数据细节，存在丢失数据的情况，削弱了部分回波。VHI法插值的效果优于VI法，但是存在仍有一些直线或者块状回波区。用Barnes插值得到的图像效果优于其他两种方法，回波区域符合PPI数据的降水区域大小，回波变化的连续性与平滑性都不错，能够用于分析天气过程水平结构特征。

通过插值方法可以利用雷达基数据得到CAPPI产品，分析降水过程的水平结构特征，同时对雷达拼图也有很好的帮助作用，对基于CAPPI产品的雷达估计降水也有很大的辅助作用。通过上文的比较发现，Barnes插值法能够最好的保留原始雷达数据中的反射率水平结构特征，插值效果的连续性与平滑性好，但是该算法也存在各自的不足，如未考虑电磁波传播路径等。另外还有许多适合雷达数据的插值方法值得去研究。如果能找到更好的插值方法，这对雷达气象探测技术会有很大的帮助，会促进气象探测技术更好的发展下去。

［1］黄云仙,张英.多普勒天气雷达数据插值方法比较研究[J].遥感信息,2008(2):39-45.

［2］肖艳姣,刘黎平.新一代天气雷达网资料的三维格点化及拼图方法研究[J].气象学报,2006,64(5):647-657.

［3］杨毅,邱崇践.多普勒雷达资料格点化方案的比较研究[J].干旱天气,2004,22(2):6-10.

［4］梁成根,黄云仙.天气雷达网资料拼图方法研究[J].计算机与现代化,2008(4):54-57.

［5］孙莹,王艳兰,李向红.CINRAD SA/SB雷达基数据初步应用[J].广西气象,2007,27(A01):21-22.