QAM系统在衰落信道中的基带传输性能的仿真

刘 宁 何海浪

（邵阳学院 信息工程系，湖南 邵阳 422000）

1 正交振幅调制（QAM）特点

在现代通信中，提高频谱利用率一直是人们关注的焦点之一。随着通信业务需求的迅速增长，无线通信中频带资源变得日趋紧张，研究和设计频谱利用率高的调制解调方式已成为建立宽带移动通信网络中的关键技术之一。

正交幅度调制解调(QAM)是一种高效的数字调制解调方式。在QAM中，数据信号由相互正交的两个载波的幅度变化表示，它是一种矢量调制，将输入比特先映射(一般采用格雷码)到一个复平面(星座)上，形成复数调制符号，然后将符号的I、Q分量(对应复平面的实部和虚部，也就是水平和垂直方向)采用幅度调制，分别对应调制在相互正交(时域正交)的两个载波(cosωt和 sinωt)上。 这样与幅度调制(AM)相比，其频谱利用率将提高1倍。因此在最小距离相同的条件下可实现更高的频带利用率，目前QAM最高已达到1024-QAM(1024个样点)。

QAM是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和相位来传递信息比特，相位和幅度状态定义了一个数字或数字的组合。在理想状态下，M-QAM的M个载波状态可以调制log2M个比特，如16QAM的载波状态最多可调制一个4bit的信号(log26=4)，也就是说MQAM的频谱利用率为log2Mb/s/Hz。例如16QAM，确定QAM的类型，16个样点表示这是16QAM信号，星座图里每个样点表示一种状态。16QAM有16态，每log2M=4位规定16态中的1态。16QAM中规定了16种载波幅度和相位的组合，16QAM的每个符号或周期传送4 b。解调器根据星座图及接收到载波信号的幅度和相位来判断发送端发送的信息比特。16QAM也是二维调制技术，在实现时也采用正交调幅的方式，某星座点在I坐标上的投影去调制同相载波的幅度，在Q坐标上的投影去调制正交载波的幅度，然后将2个调幅信号相加就是所需的调相信号。

QAM的优点是具有更大的符号率，从而可获得更高的系统效率。通常由符号率确定占用带宽。因此每个符号的比特(基本信息单位)越多，效率就越高。它在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高数据传输、卫星通信等领域被广泛应用[1]。

2 QAM基带传输模型和仿真

在基带传输中的QAM仿真的系统框图[2]如图1所示。

本文主要解决的问题是QAM基带传输误码、误比特率在MATLAB中的仿真，整个仿真需要在MATLAB中建立数学模型，通过M语言实现对QAM的调制和解调。在图2中，给出了本文仿真的思路：首先生成所需要的QAM星座图，利用MATLAB中scale函数产生能量归一化因子将星座图归一化，为后面的信道传输做充分准备；再将产生的信号调制到QAM星座图上，完成QAM调制；然后经过各种传输信道，本文中所用到的信道有加性高斯白噪声（AWGN）信道、瑞利（Rayleigh）衰落信道；再将经过传输信道的信号进行解调，采用欧氏距离法进行解调；最后经行误码率的统计，完成整个仿真。其中，Case 1表示将在QAM普通星座图中进行仿真；Case 2：表示讲在QAM格雷(Gray)星座图进行仿真；（1）中包含QAM调制部分的内容将随机信号映射到QAM星座图上；（2）中包含了仿真中经过的传输信道，主要是高斯信道、瑞利衰落信道；（3）中主要是解调信号，本仿真主要用到的有欧式距离译码方法。

仿真完全是运用MATLAB的M语言完成，设计多采用系统函数简化设计。

3 仿真结果与结论

16QAM系统在AWGN信道下的仿真结果如图3、图4所示，在Rayleigh衰落信道下的仿真结果如图5、图6所示。信噪比S/N有各种不同的含义比如：Es/N0和Eb/N0等，通常单位为dB。这里绘制信噪比-误码率、信噪比-误比特率曲线，在计算误符号率的上界公式以及仿真作图中，SNR一般用Eb/N0(dB)，而在用awgn(x,SNR)函数加噪声时，应该使用Es/N0(dB)。Es/N0与Eb/N0的关系如下关系式：

Es/N0(dB)=Eb/N0(dB)+10log2k

式中，Es为符号能量，Eb为传送的信息比特能量，N0白噪声单边功率谱密度，k=log2(M),M为调制符号数。

从图3和图4中可以看出，AWGN信道仿真结果与理论值比较接近；从图4和图5中可以明显看出，显看到Gray编码方式下比非Gray性能好；从图3和图5中可以看出，误符号率与编码方式无关，曲线完全重合。

图1 QAM基带传输模型

图2 程序流程图

图3 16QAM高斯信道误符号曲线与理论值曲线

图4 16QAM高斯信道误比特曲线与理论值曲线

图5 16QAM在Rayleigh衰落信道误符号曲线

图6 16QAM在Rayleigh衰落信道误比特曲线

4 总结

本文主要研究的是QAM数字通信系统通过高斯白噪声信道和瑞利衰落信道的基带传输性能仿真，详细研究在不同信道下信噪比对误符号率和误比特率的影响，分析格雷和非格雷星座图对误比特率的影响，并采用欧式距离法译码的优点，通过分析和仿真验证，得出这样的结论：采用格雷编码时对QAM基带传输系统误比特率的影响很大，而对于符号传输没有影响。在不同的传输信道中，信噪比对信号的传输影响也很大，在高斯信道下的传输性能最理想；对于误比特的统计还与是否采用格雷编码有关，采用格雷编码时性能会提升很多。

［1］祁玉生,陆鹏.16QAM-OFDM高效调制解调器的设计[J].南京邮电学院学报:自然科学版,1999,12,19(4).

［2］樊昌信,张甫翊,徐炳祥,吴成柯.通信原理[M].5版.国防工业出版社,2001.

［3］陈怀琛,吴大正,高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用[M].3版.电子工业出版社,2006.