基于CVaR的双渠道闭环供应链回收定价研究

刘鹏超 刘峰

摘 要：基于條件风险值（CVaR）构建了风险规避制造商和风险规避零售商共同负责销售和回收的闭环供应链回收定价决策模型。研究发现，在各渠道顾客环保意识和渠道之间的影响强弱情况不同时，相应的最优回收定价随制造商风险规避水平的变换规律会产生不同的趋势，但不论顾客环保意识和渠道间相互影响怎么变化，最优回收定价都随零售商风险规避水平的增大而减小。

关键词：双渠道闭环供应链；风险规避水平；CVaR

1、引言

近年来，回收利用废弃产品的经济和环境效益的研究在理论和实践方面都得到了广泛的关注。闭环供应链通过从消费者手中回收利用产品的附加价值产生收益。 国内外学者对闭环供应链问题做了大量的研究并取得了许多成果。Savaskan等研究了再制造产品闭环供应链的四种回收模式， 并分析了不同回收模式对节点企业的定价策略及利润的影响，发现最接近消费者的回收机构即零售商回收时最优。[1] 在此基础上，Savaskan等在零售商竞争环境下进一步研究了制造商的回收渠道选择和产品定价策略的相互影响问题。[2] Yao和Chen在Savaskan的基础上增加了制造商直销渠道，从制造商的角度对不同回收模型下供应链成员的决策进行了详细分析和对比，为各成员选择合适的回收渠道提供了理论依据。Huang等研究了零售商和第三方回收商之间的竞争程度对供应链参与者决策的影响以及供应链回收渠道选择的影响，更加丰富了供应链回收渠道选择的理论依据。[3]Ma等在双渠道销售和回收环境下研究了政府回收补贴对供应链参与者利益的影响，为政府和企业对再制造决策提供了一定的参考依据。[4]

上述研究为企业的回收渠道选择提供了一定的参考，但没有考虑供应链参与者的风险态度对供应链最优决策的影响。在双渠道回收的闭环供应链中，供应链参与者都具有一定的风险态度时客观存在的，因此需要对这种情况进行研究。本文在前面学者研究的基础上，利用条件风险值（CVaR）作为风险度量准则，研究风险规避制造商和风险规避零售商共同销售和回收情况下供应链的回收定价决策。

2.问题描述

1.1双渠道闭环供应链基本模型

本文研究由单个风险规避制造商、单个风险规避零售商组成的二阶双渠道闭环供应链的定价与协调问题。制造商生产单一产品，用c表示采用原材料生产的单位生产成本，cr表示单位再制造成本，w表示单位批发价格，pr表示零售价，pd表示直销价，br为零售商从顾客手中回收产品的单位回收价，bm为制造商面向零售商的单位废旧产品回收价。设随机市场需求X，其分布密度函数为f·，累计分布函数为F·。直销渠道所占市场比例为θ，零售渠道所占市场比例为1-θ，则有零售渠道需求函数Dr=（1-θ）x，直销渠道需求函数Dd=θx。

参照Huang，等[19，20，21]的模型，零售渠道和直销渠道的回收量分别为：Lr=τrD+br+ηbd，Ld=τdD+bd+ηbr。其中τr，τd分别为间接回收渠道和直接回收渠道顾客自觉返还比例，表示顾客的环保意识，η表示交叉价格敏感系数。

零售商、制造商的收益函数πr、πm分别为

πrbr=pr-wDr+bm-brLr（1.3）

πmbd，bm=w-cDr+pd-cDd+c-crL-Lrbm-Lmbd（1.4）

为简化运算，我们做简单的变换，将利润函数转换为πi=Aix+Bi形式，其中：

i=r，m，Ar=（pr-w）（1-θ）+τr（bm-br），Br=（bm-br）（br+ηbd），

Am=（w-c）（1-θ）+（pd-c）θ+（c-cr）（τr+τd）-τrbm-τdbd，

Bm=（c-cr）（br+bd）（η+1）-（br+ηbd）bm-（bd+ηbr）bd

根据Rockafellar等的研究有：

CVaRβiπi=maxαFβiπi，α=Ai1-βi∫F-11-βi0xfxdx+Bi（1.5）

βi越大，表明成员i的风险规避程度越大，当βi=0时，式（15）变为期望利润函数，此时成员i为风险中性。

3. 基于CVaR准则的供应链回收定价决策

在CVaR准则下，零售商和制造商的目标函数分别为

maxbrCVaRβrπrbr（2.1）

maxbm，bdCVaRβmπmbd，bm（2.2）

对其求解得b*r = -τr δ1 + bm -ηbd 2 ，b*d = τr δ2 η-τd δ2 21-η2 + c-cr 2，

b*m = τr δ1 + c-cr 1 + η2-τr δ2 -τr δ2 η-τd δ2 21-η2η-c-cr 2η

其中δ1=11-βr∫F-1（1-βr）0xf（x）dxδ2=11-βm∫F-1（1-βm）0xf（x）dx

4.结论

本文在假设间接回收渠道和直接回收渠道回收量随渠道顾客的环保意识与回收价格共同影响的基础上，以具有风险规避的两阶段双渠道闭环供应链为研究对象，利用条件风险值准则研究了供应链成员的最优回收定价问题，建立了随机需求下双渠道闭环供应链基于收益的条件风险值模型，揭示了制造商与零售商的风险规避水平在不同情况下对双渠道闭环供应链回收定价的影响。

采取双渠道回收的企业，可以利用本文风险规避的模型，根据自身风险规避水平来确定最优转移价格和直接回收价。本文的研究可以帮助企业管理者更加清楚的认识和理解风险规避程度以及顾客环保意识和渠道之间的交叉影响程度对供应链最优决策的影响。为方便研究，本文假定双渠道销售价格和需求由市场决定，制造商和零售商是价格接受者，未来研究可以考虑需求依赖于销售价格的双渠道闭环供应链的销售和回收定价决策。（作者单位：中南大学商学院）

参考文献

[1] Savaskan R C ， Bhattacharya S ， Wassenhove V L N. Closed-loop Supply Chain Models with Product Remanufacturing[ J].Management Science，2004，50（2）：239-252.

[2] Savaskan R C，Wassenhove V L N.Reverse Channel Design：The Case of Competing Retailers[J].Management Science，2006，52（1）：1-14.

[3] Huang， M.， Song， M.， Lee， L.H.， Ching， W.K. Analysis for strategy of closed-loop supply chain with dual recycling channel [J]. International Journal of Production Economics 2013，144 （2）：510–520.

[4] Wei-min Ma，Zhang Zhao，Hua Ke. Dual-channel closed-loop supply chain with government consumption-subsidy[J]. European Journal of Operational Research，2103，226：221-227.